必修五+選修1-1試卷1

高二必修5+1-1復(fù)習(xí)卷1一．選擇題：1.不等式的解為(D)A.B.C.D.2．設(shè)xR，那么“”是“”的(A)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3．在△中，假設(shè)，，，那么(B)A.B.C.D.4．假設(shè)，滿足約束條件，那么的最小值是(A)A．-3B．0C．D．35．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，假設(shè)，，那么數(shù)列的公差等于(D)A．6B．C．4D．6.公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，那么=(A)A．1B．2C．4D．87.在△中，假設(shè)，那么△的形狀是〔A〕A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定8.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是，左、右焦點(diǎn)分別是.假設(shè)成等比數(shù)列，那么此橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.9.拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。假設(shè)點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，那么〔B〕A．B．C．D．10.、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，那么(C)A．B．C．D．二．填空題：11．命題:“”的否認(rèn)是12．假設(shè)等比數(shù)列滿足，那么.13．過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，那么△的周長(zhǎng)為20.14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______三．解答題：15.〔此題總分值12分〕在△中，角的對(duì)邊分別為，且，．〔1〕求角的大小；〔2〕假設(shè)，，求邊的長(zhǎng)和△的面積.解：〔1〕，又-------4分--------6分〔2〕∵，由余弦定理得：，∴.∴．------12分16．〔此題總分值12分〕設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)(1)求的極值.(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).解：(1)=3－2－1假設(shè)=0，那么==－，=1當(dāng)變化時(shí)，，變化情況如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+極大值極小值∴的極大值是，極小值是(2)由函數(shù)草圖可知，取足夠大的正數(shù)時(shí)，有>0，取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有<0，所以曲線=與軸至少有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合的單調(diào)性可知：當(dāng)?shù)臉O大值<0，即時(shí)，它的極小值也小于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(1，+∞)上。當(dāng)?shù)臉O小值－1>0即(1，+∞)時(shí)，它的極大值也大于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(－∞，－)上。∴當(dāng)∪(1，+∞)時(shí)，曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。17．〔此題總分值14分〕如圖〔5〕，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為M.〔1〕求證：PC//平面EBD；〔2〕求證：BE平面AED.〔1〕證明：連結(jié)，∵四邊形ABCD是矩形，∴為的中點(diǎn)．-------------3分∵E是的中點(diǎn)，∴是三角形的中位線，---4分∴∥．------------5分∵平面，平面，∴PC//平面EBD．〔2〕∵平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,∴平面，∵平面PAB∴,又∵△PAB是等邊三角形，且E是的中點(diǎn)，∴,又∴平面AED,-18.〔本小題總分值14分〕設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為(1)求C的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．解：(1)將(0,4)代入C的方程得eq\f(16,b2)＝1，∴b＝4.又e＝eq\f(c,a)＝eq\f(3,5)，得eq\f(a2－b2,a2)＝eq\f(9,25)，即1－eq\f(16,a2)＝eq\f(9,25)，∴a＝5，∴C的方程為(2)過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線方程為．設(shè)直線與C的交點(diǎn)為由消元有解得∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即中點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－\f(6,5))).19.〔本小題總分值14分〕等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是，且滿足：.〔1〕求與；〔2〕設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：〔1〕由可得消去得解得或〔不合題意舍去〕(2)由〔1〕知，-----------------------------------------------9分∴------①----10分①×3得----------②----------------11分②-①得---------------------------------12分，∴.-----------------------------------14分20．〔本小題總分值14分〕函數(shù).〔1〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；解：〔1〕當(dāng)時(shí)，,得，令得解得或當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：x-5-1+0—0+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增--------------3分因此，當(dāng)時(shí)，有極大值，并且極大值為，---------------------4分當(dāng)時(shí)，有極小值，且極小值為.-------------------5分〔2〕因令，得或-------------------------------7分①當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：+—+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增---------8分由此得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為---------------------------9分②當(dāng)時(shí)，，同理可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；