必修二圓與方程集體研討式備課

§4.1.=1\*Arabic1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課題§4.1.=1\*Arabic1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組高建平課時(shí)一課時(shí)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P118頁至P120頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3、聯(lián)想學(xué)習(xí)直線方程的過程體會用代數(shù)的方法研究幾何問題的思想，品味解析幾何的妙處。4、教學(xué)，重要的不是教師的“教”，而是學(xué)生的“學(xué)”，【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程。2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，由問題情景入手，我們要學(xué)會分析問題的方法；通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，體驗(yàn)探究新知的過程，培養(yǎng)“我參與我快樂”的學(xué)習(xí)精神。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。難點(diǎn)：會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇適宜的坐標(biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。一【問題導(dǎo)學(xué)】1.在直角坐標(biāo)系中，確定直線的根本要素是圓作為平面幾何中的根本圖形，確定它的要素又是2.圓定義3.在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？4.圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.特別的：假設(shè)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)，那么圓的方程是探究：確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的根本要素是二【小試牛刀】1.判斷以下方程是否為圓的方程？如果是，寫出以下各圓的圓心坐標(biāo)和半徑〔1〕x2+(y+3)2=2；〔2〕(x+2)2+(y–1)2=a2(a≠0)(3)x2+(y+3)2=0〔4〕(x+a)2+y2=a22、寫出以下各圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑是6(2)經(jīng)過點(diǎn)P(6,3),圓心為C(2,-2)三【合作、探究、展示】例1:寫出圓心為，半徑長為5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上.【規(guī)律方法總結(jié)】點(diǎn)M(x0,y0)與的關(guān)系的判斷方法：⑴，點(diǎn)在；⑵，點(diǎn)在圓上；⑶，點(diǎn)在圓內(nèi).例2:三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，求它的外接圓的方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________例３：圓C經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在直線上,求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：求以下條件所決定的圓的方程：(1)圓心為C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；(2)過點(diǎn)A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切．四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.，那么以為直徑的圓的方程〔〕.A．B．C．D．2.點(diǎn)與圓的的位置關(guān)系是A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定3.圓心在直線上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)，那么圓C的方程為〔〕A．B．C．D．4.圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程5.過點(diǎn)向圓所引的切線方程6.圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.7.求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.五【課后練筆】1.圓的圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.圓求：⑴過點(diǎn)的切線方程.⑵過點(diǎn)的切線方程3.：一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是A(x1，y1)、B(x2，y2)．證明：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．六【本節(jié)小結(jié)】感悟：§圓的一般方程課題§圓的一般方程時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組張永勝課時(shí)一課時(shí)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P１２１頁至P１２３頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握圓的一般方程的特點(diǎn)，并能將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心坐標(biāo)和圓的半徑。４.“要利用時(shí)間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負(fù)號’，倘假設(shè)是‘+’，那么進(jìn)步；倘假設(shè)是‘一’，就得吸取教訓(xùn)，采取措施?！薄緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心、半徑.掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件2.能通過配方等手段,把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.能用待定系數(shù)法和軌跡法求圓的方程,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征,一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化,根據(jù)條件確定方程中的系數(shù)D、E、F.教學(xué)難點(diǎn):對圓的一般方程的認(rèn)識、掌握和運(yùn)用.一【問題導(dǎo)學(xué)】１．圓心為(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________________.２．將以C(a,b)為圓心,r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開并整理得__________________３．能不能說方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲線一定是圓呢?新知探究：問題1．方程表示什么圖形？方程表示什么圖形？問題2．方程在什么條件下表示圓？結(jié)論：方程表示的軌跡：〔1〕當(dāng)_____________時(shí)，方程表示以為圓心，為半徑的圓〔2〕當(dāng)_____________時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，即只表示一個(gè)點(diǎn)〔3〕______________________時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形小結(jié)：方程表示的曲線不一定是圓，只有當(dāng)時(shí)，它表示的曲線才是圓，形如的方程稱為圓的一般方程。思考：1．圓的一般方程的特點(diǎn)？2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的區(qū)別？二【小試牛刀】１．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()2．如果圓圓心在直線上，那么〔〕3.假設(shè)方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,那么a的取值范圍是()A.a＜-2或a＞B.-＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜三【合作、探究、展示】例1判斷以下二元二次方程是否表示圓的方程？如果是,求出圓的圓心及半徑.(1)4x2+4y2-4x+12y+9=0;(2)4x2+4y2-4x+12y+11=0.【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：求以下圓的半徑和圓心坐標(biāo)：(1)x2+y2-8x+6y=0;(2)x2+y2+2by=0.例2：求過點(diǎn)Ｏ〔０，０〕Ｍ１〔１，１〕Ｍ２〔４，２〕的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________例３：線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程?！疽?guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：圓C：(x-1)2+y2=1，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作弦OA，求OA中點(diǎn)的軌跡方程四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.假設(shè)方程表示一個(gè)圓，那么有〔〕.A．B.C．D．2.圓的圓心和半徑分別為〔〕.A．,5B．,5C．,5D．,53.動圓的圓心軌跡是〔〕.A．B．C．D．4.過點(diǎn)，圓心在x軸上的圓的方程是.5.一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是，試求此圓的方程.６.點(diǎn)P(10,0),Q為圓x2+y2=16上一動點(diǎn).當(dāng)Q在圓上運(yùn)動時(shí),求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.五【課后練筆】1.直線和圓相交于，求弦的垂直平分線方程.２．求經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程.３.一曲線是與定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比是的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的軌跡方程.４.假設(shè)圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，求該圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑．六【本節(jié)小結(jié)】感悟：4.=2\*Arabic2.=1\*Arabic1直線與圓的位置關(guān)系課題§4.=2\*Arabic2.=1\*Arabic1直線與圓的位置關(guān)系時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組張學(xué)莉課時(shí)一課時(shí)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P１２６頁至P１２８頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3、通過例題的分析討論，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用知識的能力；通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，體驗(yàn)探究新知的過程，培養(yǎng)“我參與我快樂”的學(xué)習(xí)精神。4大創(chuàng)造家愛迪生在談天才時(shí)用一個(gè)加號來描述，他說：“天才=1％的靈感+99％的血汗。”【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解直線與圓的位置關(guān)系；會利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；會判斷直線和圓的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系；難點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系的判定.一【問題導(dǎo)學(xué)】1、直線與圓有三種位置關(guān)系：〔1〕相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；〔2〕相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；〔3〕相離，無公共點(diǎn)。2、直線與圓位置關(guān)系的判定=1\*GB3①利用直線與圓的位置直觀特征導(dǎo)出幾何判定：比擬圓心到直線的距離d與圓的半徑r〔a〕點(diǎn)在圓外〔b〕點(diǎn)在圓上〔c〕點(diǎn)在圓內(nèi)=2\*GB3②看直線與圓組成的方程組有無實(shí)數(shù)解:有解,直線與圓有公共點(diǎn)，有一組那么相切；有兩組,那么相交；無解,那么相離。3、探究：新知1：設(shè)直線的方程為，圓的方程為圓的半徑為，圓心到直線的距離為，那么判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：⑴當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；⑵當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；⑶當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；新知2：如果直線的方程為，圓的方程為，將直線方程代入圓的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：⑴當(dāng)時(shí)，直線與圓沒有公共點(diǎn)；⑵當(dāng)時(shí)，直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；⑶當(dāng)時(shí)，直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；二【小試牛刀】1、圓的方程x2+y2=2，直線y=x+b，當(dāng)b為何值時(shí)，〔1〕圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)；〔2〕圓與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)；〔3〕圓與直線沒有公共點(diǎn).2、直線與圓相切,求r的值3、求圓心在直線上,且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的方程.三【合作、探究、展示】例1用兩種方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系.【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________例2如圖，直線l：3x+y–6=0和圓心為C的圓x2+y2–2y–4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo).【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：求直線截圓所得的弦長.例3過點(diǎn)M(–3，–3)的直線l被圓x2+y2+4y–21=0所截得的弦長為，求直線l的方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：直線,圓求直線被圓C截得的弦長四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.直線與圓〔〕A．相切B．相離C．過圓心D．相交不過圓心2.假設(shè)直線與圓相切，那么的值為〔〕.A．0或2B．2C．D．無解3已知直線過點(diǎn)(-2,0)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是〔〕.A．B．C．D．4、直線l:xsina+ycosa=1與圓x+y=1的關(guān)系是〔〕A.相交B.相切C.相離D.不能確定5、直線x+y+a=0與y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么a的取值范圍是〔〕A.[1,)B.[1,]C.[-,-1]D(-,-1]6過點(diǎn)的圓的切線方程為.7.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為.五【課后練筆】1、M(3.0)是圓x+y-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=02、從點(diǎn)P(x.3)向圓〔x+2)+(y+2)=1作切線，那么切線長度的最小值是〔〕A.4B.C.5D.5.53、M(3.0)是圓x+y-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是4．求圓上到直線的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).5.假設(shè)直線與圓⑴相交；⑵相切；⑶相離；分別求實(shí)數(shù)的取值范圍.6、求圓上的點(diǎn)到的最遠(yuǎn)、最近的距離六【本節(jié)小結(jié)】感悟：§4.=2\*Arabic2.=2\*Arabic2圓與圓的位置關(guān)系課題§4.=2\*Arabic2.=2\*Arabic2圓與圓的位置關(guān)系時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組孫永明課時(shí)一課時(shí)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P１２９頁至P１３０頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3．能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，通過對例題的分析討論，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生解決問題的能力；觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想；加強(qiáng)合作意識4“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的局部，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。”【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過演示兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)，來研究兩圓內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、相離的關(guān)系。使學(xué)生關(guān)注知識的生成過程，養(yǎng)成勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索、主動提問、交流、合作的學(xué)習(xí)態(tài)度2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析問題，進(jìn)一步培養(yǎng)、穩(wěn)固學(xué)生使用代數(shù)方法，解決幾何問題的能力3、讓學(xué)生經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫兩圓位置關(guān)系的過程；能根據(jù)給定的兩圓的方程，判斷它們的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是判斷圓與圓的位置關(guān)系；難點(diǎn)是用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。一【問題導(dǎo)學(xué)】1.兩圓位置關(guān)系：相離、外切、相交，內(nèi)切、內(nèi)含2、判斷兩圓位置關(guān)系的方法：法1：代數(shù)法：將兩圓的方程聯(lián)立成方程組，消元變換成一元二次方程，判斷根的情況〔1〕如果有解，那么兩圓，有公共點(diǎn)①方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，兩圓②方程組有一組實(shí)數(shù)解〔2〕如果無解，那么兩圓，，此時(shí)，兩圓法二：幾何法：(1)如果d>R+r,那么：〔2〕如果d<R-r，那么：兩圓〔3〕如果d=R-r，那么：〔4〕如果R-r<d<R-r，那么：(5)如果d=R+r,那么：3.判斷兩圓位置關(guān)系的方法的步驟：交點(diǎn)----聯(lián)立方程組的解----根的判別式----代數(shù)法距離----與半徑的比擬------大小的關(guān)系----幾何法二【小試牛刀】1、直線截圓所得的弦長是.2、圓與圓的位置關(guān)系有幾種，哪幾種？兩圓位置關(guān)系：交點(diǎn)情況：圓心距d與半徑R、r(R>r)的和、差關(guān)系內(nèi)含內(nèi)切相交外切相離三【合作、探究、展示】例1圓圓試判斷圓與圓的位置關(guān)系？說明：用兩種方法判定?！疽?guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式：假設(shè)將這兩個(gè)圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？例2.圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圓C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m為何值時(shí)，〔1〕圓C1與圓C2相外切；〔2〕圓C1與圓C2內(nèi)含？【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：兩圓與，問取何值時(shí)，兩圓相切.四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.，那么兩圓與的位置關(guān)系是〔〕.A．外切B．相交C．外離D．內(nèi)含2.兩圓與的公共弦長〔〕.A．B．1C．D．23.兩圓與的公切線有〔〕.A．1條B．2條C．4條D．3條4.兩圓,相交于A,B兩點(diǎn)，那么直線AB的方程是5.兩圓和的外公切線方程6.求經(jīng)過點(diǎn),且與圓與交點(diǎn)的圓的方程.判斷兩圓：，的位置關(guān)系五【課后練筆】1.圓與圓相外切,并且與直線相切于點(diǎn),求圓的方程.2.求過兩圓和圓的交點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程.六【本節(jié)小結(jié)】感悟：§4.=2\*Arabic2.=3\*Arabic3直線與圓的方程的應(yīng)用課題§4.=2\*Arabic2.=3\*Arabic3直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組韓建濤課時(shí)二課時(shí)【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P130頁至P132頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3、利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題4數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來,但證明卻隱藏的極深.——高斯(Gauss)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系；利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是直線的知識以及圓的知識；難點(diǎn)是用坐標(biāo)法解決平面幾何.一【問題導(dǎo)學(xué)】直線方程有幾種形式?(2)圓的方程有幾種形式?(3)求圓的方程時(shí),什么條件下,用標(biāo)準(zhǔn)方程?什么條件下用一般方程?(4)如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？(5)如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系?二【小試牛刀】1、假設(shè)圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍為.2.假設(shè)直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，那么P〔a，b〕與圓的位置關(guān)系為.3．求圓與圓的公共弦的長4.求圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程三【合作、探究、展示】例1、如圖是一橋圓拱的示意圖，根據(jù)提供信息完成以下計(jì)算：圓拱跨度AB＝84米，拱高A6P6=15米，在建造時(shí)每隔7米需用一個(gè)支柱支撐，求：支柱A3P3的長度〔精確到0.01米〕．【規(guī)律方法總結(jié)】_________________________________________________變式訓(xùn)練：某圓拱橋的水面跨度16米，拱高4米。有一貨船，裝滿貨過橋，頂部寬4米，水面以上高3米，請問此船能否通過？當(dāng)卸完貨返航時(shí)，船水面以上高3.9米，此時(shí)能否通過？例2、內(nèi)接于圓P的四邊形ABCD的對角線互相垂直，于，求證：.【規(guī)律方法總結(jié)】解決應(yīng)用問題的步驟：(1)審題(2)建模(3)解模(4)復(fù)原流程圖：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)結(jié)論 實(shí)際問題結(jié)論〔審題〕〔建?！场步饽！场矎?fù)原〕注：用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三步曲”：第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論例3圓x2+y2-6mx-2〔m-1〕y+10m2-2m-24=0〔m∈R〕.〔1〕求證：不管m為何值，圓心在同一直線l上；〔2〕與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；〔3〕求證：任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等.【規(guī)律方法總結(jié)】________________________________________________例4從點(diǎn)A〔-3，3〕發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_______________________________________________例5.求過點(diǎn)A(4,0)作直線交圓于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程【規(guī)律方法總結(jié)】________________________________________________四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是.2．圓C：〔x-a〕2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2時(shí)，那么a=.3、1．實(shí)數(shù)x，y滿足方程，那么的最小值為〔〕.A.4B.6C.8D.124．如果實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值為〔〕.A.B.C.D.5由動點(diǎn)P向圓引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB=60°，那么動點(diǎn)P的軌跡方程為.6.假設(shè)直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么a的取值范圍是.7.假設(shè)直線y=k(x-2)+4與曲線y=1+有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么k的取值范圍。五【課后練筆】1.能夠使得圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的c的取值范圍為.2..直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a＜3)相交于兩點(diǎn)A,B,弦AB的中點(diǎn)為(0,1),那么直線l的方程為.3.如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線，切點(diǎn)為M、N，且使得|PM|=|PN|，試求點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是什么曲線？六【本節(jié)小結(jié)】感悟：§空間直角坐標(biāo)系【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P134頁至P136頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。課題§空間直角坐標(biāo)系時(shí)間2013、12教法問題教學(xué)法教者隴縣二中高一數(shù)學(xué)備課組焦麗娜課時(shí)一課時(shí)3、初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的根本思想方法。4數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】了解空間直角坐標(biāo)系，.掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；會根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點(diǎn),會寫一些簡單幾何體的有關(guān)坐標(biāo).通過空間直角坐標(biāo)系的建立,使學(xué)生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的根本思想方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是在空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn)是通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定空間點(diǎn)的坐標(biāo),以及相關(guān)應(yīng)用.一【問題導(dǎo)學(xué)】1、一般是將x軸和y軸放置在水平面上，那么z軸就于水平平面，它的方向符合右手螺旋法那么，即伸出右手，讓大拇指指向x軸方向，食指指向y軸的正方向，中指指向z軸正方向，那么這個(gè)坐標(biāo)系為。2、從空間某一定點(diǎn)O引三條且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系，O-xyz，點(diǎn)O叫做，x,y軸和z軸叫做，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)，分別稱為平面，平面，平面。3、在空間直角坐標(biāo)系中，對于空間任意一點(diǎn)P，都可以用一個(gè)三元有序數(shù)組表示，反之任何一個(gè)〔x,y,z〕都可以確定空間中的一個(gè)點(diǎn)P，這樣在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與三元有序數(shù)組之間建立了的關(guān)系。4．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：Ｐ〔m，０，０〕，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為零．y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：Ｐ〔０，m，０〕，橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為零．z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：Ｐ〔０，０，m〕，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為零．xＯy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：Ｐ〔m，n，０〕，豎坐標(biāo)為零．xＯz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：Ｐ〔m，０，n〕，縱坐標(biāo)為零．yＯz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：Ｐ〔０，m，n〕，橫坐標(biāo)為零．5．兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)：平面上的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以推廣到空間，即設(shè)Ａ〔，，〕，Ｂ〔，〕，那么AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕.6．一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為〔-x，-y，-z〕；點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于坐標(biāo)橫軸〔ｘ軸〕的對稱點(diǎn)為〔x，-y，-z〕；點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于坐標(biāo)縱軸〔ｙ軸〕的對稱點(diǎn)為〔-x，y，z〕；點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于坐標(biāo)豎軸〔ｚ軸〕的對稱點(diǎn)為〔-x，-y，-z〕；點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于ｘＯｙ坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為〔x，y，-z〕；點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于ｙＯｚ坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為〔-x，y，z；〕點(diǎn)P〔x，y，ｚ〕關(guān)于ｚＯｘ坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為〔x，-y，z〕．點(diǎn)評：其中記憶的方法為：關(guān)于誰誰不變，其余的相反．如關(guān)于橫軸〔ｘ軸〕的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；關(guān)于ｘＯｙ坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．二【小試牛刀】畫一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，標(biāo)出以下各點(diǎn)。A〔0,1，-1〕B(0,0,5)C(-1,1,2),D(-2,0,0)E(2,3,1)2.點(diǎn)Ｂ〔１，１，１〕，分別求出該點(diǎn)關(guān)于ｘ軸、ｚ軸、原點(diǎn)和ｘＯｙ坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).3.在空間直角坐標(biāo)系中，自點(diǎn)M〔-4，-2,3〕引各坐標(biāo)平面和坐標(biāo)軸的垂線，求各垂足的坐標(biāo)。三【合作、探究、展示】ABCA′B′C′D′zxyO例1如圖，在長方體OABC--D′A′BABCA′B′C′D′zxyO【規(guī)律方法總結(jié)】______________________________________變式訓(xùn)練：在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F分別是BB1和D1B1的中點(diǎn),棱長為1,求E,F點(diǎn)的坐標(biāo).yxzO例2yxzO【規(guī)律方法總結(jié)】__________________________四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1定點(diǎn)P〔3，-2,1〕，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、各坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。2..在空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于①坐標(biāo)原點(diǎn);②橫軸(x軸);③縱軸(y軸);④豎軸(z軸);⑤xOy坐標(biāo)平面;⑥yOz坐標(biāo)平面;⑦zOx坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?3.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A〕4．空間直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的位置關(guān)系是關(guān)于軸對稱關(guān)于平面對稱關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱以上都不對5動點(diǎn)的坐標(biāo)始終滿足，那么動點(diǎn)的軌跡為軸上一點(diǎn)坐標(biāo)平面與坐標(biāo)平面平行的一個(gè)平面平行于軸的一條直線6．空間中過點(diǎn)，且與坐標(biāo)平面垂直的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足或且7在空間直角坐標(biāo)系Ｏ－ｘｙｚ中，關(guān)于點(diǎn)〔０，，ｍ〕一定有以下結(jié)論〔〕Ａ．在ｘＯｙ坐標(biāo)平面上Ｂ．在ｘＯｚ坐標(biāo)平面上Ｃ．在ｙＯｚ坐標(biāo)平面上Ｄ．以上都不對8．點(diǎn)在軸、軸上的射影的坐標(biāo)分別是、．9．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)向平面作垂線，那么垂足的坐標(biāo)是五【課后練筆】1．如圖，正三棱柱中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．2、正方體的棱長為a，E、F、G、H、I、J分別是棱長的中點(diǎn)，寫出正六邊形EFGHIJ的頂點(diǎn)的坐標(biāo)。六【本節(jié)小結(jié)】感悟：空間兩點(diǎn)間的距離公式【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修=2\*ROMANII的P136頁至P138頁，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3、培養(yǎng)觀察、分析、聯(lián)想的能力以及歸納概括的能力，認(rèn)識新公式產(chǎn)生的過程和根源培養(yǎng)邏輯思維能力；運(yùn)用類比的方法，體驗(yàn)從二維空間過度到三維空間的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探求知識規(guī)律的愿望培養(yǎng)勇于探索的精神