回歸分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

財(cái)政收入研究摘要本文是對(duì)財(cái)政收入與農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、人口數(shù)、社會(huì)消費(fèi)總額、受災(zāi)面積進(jìn)行多元線性回歸。首先，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后進(jìn)行相關(guān)性分析，初步確定各因素與財(cái)政收入的相關(guān)程度。再運(yùn)用逐步回歸分析，確定了變量子集為工業(yè)增加值、人口數(shù)和社會(huì)消費(fèi)總額。之后，為了消除復(fù)共線性，用主成分估計(jì)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行有偏估計(jì)，獲得了模型的回歸系數(shù)估計(jì)值。最后，對(duì)所得結(jié)果作了分析，并給出了適當(dāng)建議。一、數(shù)據(jù)處理為了消除變量間的量綱關(guān)系，從而使數(shù)據(jù)具有可比性，運(yùn)用spss對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。二、相關(guān)性分析要對(duì)某地財(cái)政收入影響因素進(jìn)行多元回歸分析，首先要分析財(cái)政收入與各自變量的相關(guān)性，只有與財(cái)政收入有一定相關(guān)性的自變量才能對(duì)財(cái)政收入變動(dòng)進(jìn)行解釋。運(yùn)用spss得到變量間的相關(guān)系數(shù)表如下：表一：相關(guān)系數(shù)表x1:農(nóng)業(yè)x2:工業(yè)x3:建筑業(yè)x4:人口數(shù)x5:社會(huì)消費(fèi)總額x6:受災(zāi)面積y:財(cái)政收入x1:農(nóng)業(yè)PearsonCorrelation1.975**.972**.906**.978**.487*.970**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.018.000N23232323232323x2:工業(yè)PearsonCorrelation.975**1.996**.892**.999**.472*.987**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.023.000N23232323232323x3:建筑業(yè)PearsonCorrelation.972**.996**1.876**.995**.452*.986**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.030.000N23232323232323x4:人口數(shù)PearsonCorrelation.906**.892**.876**1.903**.560**.883**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.005.000N23232323232323x5:社會(huì)消費(fèi)總額PearsonCorrelation.978**.999**.995**.903**1.475*.991**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.022.000N23232323232323x6:受災(zāi)面積PearsonCorrelation.487*.472*.452*.560**.475*1.452*Sig.(2-tailed).018.023.030.005.022.031N23232323232323y:財(cái)政收入PearsonCorrelation.970**.987**.986**.883**.991**.452*1Sig.(2-tailed).000.000.000.000.000.031N23232323232323**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).由上表可知，財(cái)政收入與農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、人口數(shù)、社會(huì)消費(fèi)總額呈高度正相關(guān)，但與受災(zāi)面積相關(guān)程度不高。由此表明所選取的大部分變量是可以用來(lái)解釋財(cái)政收入變動(dòng)的。為進(jìn)一步確定最優(yōu)子集，下面用逐步回歸法。三、回歸分析回歸分析就是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定,確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,以便于進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方法。在此利用逐步回歸法選定回歸方程。逐步回歸思想：綜合運(yùn)用前進(jìn)法和后退法，將變量一個(gè)一個(gè)引入，引入變量的條件是其偏回歸平方和經(jīng)檢驗(yàn)是顯著的。同時(shí)，每引入一個(gè)新變量，對(duì)已入選方程的老變量逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，將經(jīng)檢驗(yàn)認(rèn)為不顯著的變量剔除，以保證所得自變量子集中的每個(gè)變量都是顯著的。此過(guò)程經(jīng)若干步直到不能再引入新變量為止。運(yùn)用spss得到逐步回歸的輸出結(jié)果：主成分估計(jì)的Matlab程序：x2=[-0.87;-0.85;-0.83;-0.83;-0.82;-0.80;-0.77;-0.72;-0.68;-0.63;-0.53;-0.48;-0.45;0.35;0.17;0.13;0.54;0.97;1.32;1.59;1.67;1.75;1.86];x4=[-1.62;-1.48;-1.36;-1.22;-1.06;-0.92;-0.78;-0.63;-0.46;0.27;0.10;0.07;0.23;0.39;0.52;0.66;0.80;0.94;1.05;1.19;1.31;1.35;1.37];x5=[-0.92;-0.9;-0.88;-0.86;-0.84;-0.81;-0.77;-0.71;-0.67;-0.61;-0.50;-0.43;-0.38;0.28;0.12;0.12;0.51;0.91;1.28;1.49;1.66;1.81;1.92];y=[-0.87;-0.87;-0.87;-0.86;-0.85;-0.80;-0.72;-0.61;-0.58;-0.56;-0.51;-0.42;-0.34;-0.27;-0.17;0.08;0.34;0.64;0.99;1.36;1.73;1.92;2.29];x=[x2,x4,x5];>>[Q,V]=eig(x'*x)i=[0,0;1,0;0,1];Z=x*Q;Z2=Z*i;>>Q2=Q*i;B=Q2*inv(Z2'*Z2)*Z