34.1-認識二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計-

教材分析課題：認識二次函數(shù)課型：新授課時：1課題：認識二次函數(shù)課型：新授課時：1主備人：審核人：授課時間：年月日的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析在此之前學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章中所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋，拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基礎(chǔ)的函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)，體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。學(xué)生對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，對于解析式與圖象的結(jié)合有了一定的整體把握，具備了一定的函數(shù)思想，基本上能運用函數(shù)觀點解決實際問題。二次函數(shù)的圖像是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣要教會學(xué)生畫圖像，學(xué)會觀察圖像，借助圖像理解與掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題，并能運用到解決實際問題中?；谇懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)生對于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一重點的掌握問題不大，但是要體會二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法及性質(zhì)的靈活應(yīng)用仍然是他們的難點設(shè)計理念教學(xué)中以實際問題主線貫穿整個教學(xué)，強調(diào)具體問題的分析、抽象，滲透數(shù)學(xué)建模思想.注重問題的實際意義，選用貼近學(xué)生生活和具有時代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生體會二次函數(shù)在現(xiàn)實世界中的作用.給學(xué)生提供探索和交流的空間，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識，設(shè)置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力.內(nèi)容設(shè)計有彈性，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗。教學(xué)目標學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；2.了解二次函數(shù)的概念知道二次函數(shù)的一般形式3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；4.知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，自變量的取值范圍的要求。學(xué)習(xí)重點掌握什么是二次函數(shù)及二次函數(shù)一般形式學(xué)習(xí)難點1.會利用二次函數(shù)的概念分析解題；2.知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，自變量的取值范圍的要求。教學(xué)準備導(dǎo)學(xué)卡教學(xué)過程設(shè)計三個階段學(xué)習(xí)內(nèi)容教師行為期望學(xué)生行為自主學(xué)習(xí)階段出示引導(dǎo)材料1.什么是函數(shù)正比例函數(shù)的一般形式是什么一次函數(shù)的一般形式是什么。2一元二次方程的一般形式是什么3、下列方程中是一元二次方程的有（）①②③④⑥A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤一，根據(jù)問題情境，完成相應(yīng)的問題當魚兒躍出平靜的水面時，水面上會泛起層層圓形波紋，圓形波紋的面積隨其半徑的增大也在不斷的增大。問題：用含有x的代數(shù)式表示y那么圓的面積y是圓的半徑x的函數(shù)嗎2.小亮家去年建了一個周長為80cm的矩形魚池.問題（1）如果設(shè)一邊長為xcm，那么另一邊長為cm.（2）如果設(shè)矩形的面積為ycm2,那么用x表示y的關(guān)系式為化簡后為y=.根據(jù)上面的表達填寫下表x5101520253035yX為何值時，矩形的面積y最大3.某種商品的進價為90元/件，最初的售價100元／件，后來提價銷售，經(jīng)統(tǒng)計售價與月銷量，得到下面的數(shù)據(jù)表：售價／（元／件）100101102103…月銷量／件500490480470…（1）當售價提高x元／件時，每售出一件這種商品可獲得的利潤為元。（2）當售價提高x元／件時，月銷售量將減少件，實際月銷量為件。（3）當售價提高x元／件時，設(shè)每月銷售這種商品可獲得的總利潤為y元，用含有x的代數(shù)式表示y.則y=?；喓髖=.（4）根據(jù)上面的表達式填寫下表x1015202530y（5）比較一下，上表中的x為何值時，獲得的總利潤y最大。二．什么是二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式是什么自變量的取值范圍是什么三．情景1、2、3中自變量的取值范圍分別是什么觀看導(dǎo)學(xué)卡結(jié)合函數(shù)概念提問長方形的周長公式是什么如何求y值如何知道y的最大值1.掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的一般形式喚起學(xué)生的函數(shù)意識2.學(xué)生通過一元二次方程一般形式的理解，二次函數(shù)的一般形式的掌握做好鋪墊。能夠自主完成問題通過問題提示，掌握自變量的取值范圍的要求。合作交流階段探究一：如果函數(shù)y=(m-5)xm2-4m-3是二次函數(shù)，那么常數(shù)m的值為。探究二：把一根長40cm長的鐵絲做成一個矩形，設(shè)矩形的長為xcm,矩形的面積為ycm2.1,。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;確定自變量x的取值范圍2.求出當x=2時，矩形的面積。當x為何值時，矩形的面積y最大。組間巡視，m-5的值滿足什么條件時，系數(shù)不為0指數(shù)m2-4m-3應(yīng)滿足什么條件根據(jù)長方形的面積公式確定函數(shù)關(guān)系根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍類比前面自主學(xué)習(xí)問題2和3能夠掌握系數(shù)不為0和指數(shù)為2通過類比前面的知識，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，自變量的取值范圍的要求。鞏固達標階段【基礎(chǔ)訓(xùn)練鞏固新知】課本第4頁習(xí)題1和2【提高訓(xùn)練，拓展新知】對于二次函數(shù)y=5x-7x2+2二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是什么如果函數(shù)y=xk2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是y=（k-3）xk2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是【當堂檢測，反饋新知】1．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＝1B．a(chǎn)＝±1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠－12．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝8xD．y＝8x23．一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式．4．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋3．當x＝2時，y＝3，求這個二次函數(shù)解析式七、課下作業(yè)課本第4頁練習(xí)題第4頁習(xí)題3題八、延伸拓展已知函數(shù)y=（n2-1）x2-3(n+1)x+4n-5當n為何值時，它是二次函數(shù)當n為何值時，它是一次函數(shù)板書設(shè)計二次函數(shù)1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式