2023年遼寧省撫順市東洲區(qū)中考三模數(shù)學試題（含答案）

2022—2023學年度九年級模擬檢測（三）

數(shù)學試卷

考試時間120分鐘，試卷滿分150分.

※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.

一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

1.」的相反數(shù)是（）

3

1

A.3B.-3C.一d

3?4

2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

3.下列計算結果正確的是（）

A.m2+2m=3m,B.m4÷m2=m^C.m2-m3-mbD.（機2）=m5

4.某班15名女生仰俯起坐成績如下表：

個數(shù)4038363230

人數(shù)25341

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.38、36B.36、38C.32、36D.38、32

5.如圖所示的幾何體是由7個完全相同的小正方體搭成，它的左視圖是（

Eh

6.某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數(shù)學成績的平均分都是129分，方差

分別是其=3?6,s2=4.6,??=6.3,S彳=7.3,則這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.如圖，點A的坐標為（1,3）,點B在X軸上，把aOAB沿X軸向右平移到aECQ,若四邊形ABOC的面

積為9,則點C的坐標為（）

A.(4,3)B.(4,4)C.(3,4)D.(3,3)

8.如圖，AB是。。的直徑，點C,。在。。上，若NAC3=25。，則NBoo的度數(shù)為()

A.IOO0B.120oC.130oD.155°

9.“五?一”期間，若干名同學共同租一輛中巴車去雷鋒紀念館參觀，中巴車的出租價格為480元，出發(fā)時又有

4名同學參加進來，結果每位同學少分攤4元車費，設原來去參觀的同學有X名，則可列方程為()

480480彳480480”

A.--------------=4B.--------------=4

x+4XXx-4

480480,480480

C.--------------=4

X%+4%—4X

10.如圖，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，OA在X軸正半軸上，OC在)，軸正半軸上，

當直線)=-x+%中的系數(shù)人從0開始逐漸變大時，在正方形上掃過的面積記為S,則S關于人的函數(shù)圖象大致

是()

A."C."

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.我國南水北調中線一期工程自2014年12月全面通水以來，截止目前，直接受益人口超85000000,成為

20余座大中城市名副其實的供水“生命線”，將數(shù)據(jù)85000000用科記數(shù)法表示為.

12.因式分解：ax1-a-.

X—1≥1

13.不等式組《一的解集為.

2Λ-5<1

14.在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同.從袋子中隨機摸出一

個球，它是紅球的概率是.

15.如果關于X的一元二次方程/-2瘋+攵=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)上的值為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABS的頂點A與。在函數(shù)y=K（χ>0）圖象上，Aexr軸，垂足為

C,AC=AB,點B的坐標為（0,1）,則我的值為.

17.如圖，在RtZ?A8C中，NAeB=90。，NB=30。,BC=6,點。是BC邊上一動點（不與3、C重合），過點

。作。E_LBC交AB邊于點E,將NB沿直線3E翻折，點B落在射線BC上的點P處，當AAEF為直角三角

形時，BO的長為.

FC

18.如圖，在aABC中，AB=四,Ae=4,以C為旋轉中心，將線段C8順時針旋轉90。得到線段CC,

連接AD,則AD的最小值為.

D

三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）

19.先化簡，再求值：(――一1K∕^-4,其中X=+tan60°.

IX+2)Λ2+4X+4⑶

20.某中學為了解學生體育科目訓練情況，從該校九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次測試（測試結

果分為四個等級，A：優(yōu)秀：B：良好；C：及格；D：不及格）并將測試結果繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：

體肓測試各等找學生

人數(shù)條形圖

體肓費試各等級學生

人收9形圖

圖1圖2

（1）本次抽樣測試中，一共抽測了名學生；圖1中Na度數(shù)是；

（2）將圖2中條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校九年級共300人，如果全部參加測試，請估計不及格的人數(shù)為人；

（4）測試老師想從4名同學（分別記為E、F、G、H,其中E為小明）中，隨機選擇兩位同學了解平時訓練

情況，請用列表或畫樹狀圖法求出選中小明的概率.

四、（每題12分，共24分）

21.某市新建一個企業(yè)，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，已知商家售出2臺A型、3臺8型污水處

理器的總價為44萬元，售出1臺A型、5臺B型污水處理器的總價為50萬元.

（1）求每臺A型、B型污水處理器各多少萬元？

（2）根據(jù)企業(yè)的實際情況，需要購進A、B兩種型號的污水器共9臺，總費用不高于84萬元，求至少購進3

種型號的污水處理器多少臺？

22.我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富，如圖現(xiàn)有漁船以18J5km∕h的速度在海面上沿正東方向航行，當行至A

處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B,漁船繼續(xù)向東航行30min后達到C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15。

方向，求此時漁船與燈塔B的距離.

五、（本題12分）

23.如圖，在RtZ?A8C中，ZACB=90o,OO與BC,4C分別相切于點￡F,BO平分/A8C,連接。A.

（1）求證：A8是OO的切線；

（2）若BE=AC=3,。。的半徑是1,求圖中陰影部分的面積.

六、（本題12分）

24.超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進價為IOO元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進

價的60%,現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，

每天銷售量會減少1件，設上漲后的銷售單價為X元，每天售出y件.

（1）請求出y與X之間的函數(shù)表達式，并寫出X的取值范圍；

（2）設超市每天銷售這種玩具可獲利卬元，當X為多少元時W最大，最大為多少元？

七、（本題12分）

25.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點E放在正方形ABC。的對角線AC上（不與點A,C重合，其中的一

條直角邊經(jīng)過點D,另一條直角邊與射線BC相交于點F.

（1）試猜想線段。E、EF之間的數(shù)量關系為:

（2）試猜想圖中此時線段CECD、CF之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）作射線DF交直線AC于點G,若AB=A,CF=X,請直接寫出EG的長.

八、（本題14分）

如圖，拋物線經(jīng)過點和兩點，與軸交于點對稱軸為直線/,為

26.y=0χ2+fer+3A（1,0）B（-2,3）yC,P

拋物線上一動點.

備用圖

(1)求出拋物線的解析式；

(2)連接OP交直線AB于點Q,過點尸作X軸平行線交直線AB于點H,要使APQH^40Q4,求滿足條件

的點P的橫坐標；

(3)設M為直線/上一動點，當P,M運動時，在坐標軸上是否存在點M使四邊形PMCN為矩形？若存在，

直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

2022—2023學年度九年級模擬檢測(三)

數(shù)學試題答案及評分標準

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號12345678910

答案DBBADAACCB

二、填空題(每小題3分，共24分)

4

II.8.5×IO712.?(X-I)(x+l)13.2≤x<314,-

7

15.616.2√317.2或418.3√2

三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分)

X—X—2(X+2)2

19.解:原式=

x+2(x÷2)(x-2)

—2X+2

------×------

x+2x-2

2

x—2

lo

√x=(l)-+tan60≈2+√3

，當尤=2+6時，原式=-----?—=—友

2+Q-23

20.解:（1）40,54°

（2）C級人數(shù)為40-6-12-8=14（人）,

把條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示.

（3）60

（4）根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

杰否小小

由樹狀圖可知共有12種等可能的結果，其中恰好選中小明的結果為6種,

則P（選中小明）=E?=L.

122

四、（每題12分，共24分）

21.解：（1）設每臺A型污水處理器X萬元，每臺B型污水處理器y萬元,

'2x+3y=44

依題意,

x+5y=50

X=Io

解得：〈

)=8

答：每臺A型污水處理器10萬元，每臺B型污水處理器8萬元.

（2）設購買8型污水處理器m臺，則購買A型污水處理器（9-m）臺,

依題意,得：8m+10（9-m）<84,

解得:m≥3

答：至少購進B種型號的污水處理器3臺.

22.解：如圖，作CE_LAB于點E,

由題意知/CAB=45o,ZACB=15o+90°=105。,AC=18√2X3J0=9√2,

60

/.ZABC=180o-45o-105o=30o,

在RtΔAECψZCAB=45o√4C=9√2,

CE=AC?sin45o=9√2×—=9.

2

在Rl∕?BEC中ZABC=30o,

ΛβC=2CE=18(km),

答:此時漁船與燈塔B的距離為18km.

五、(本題12分)

23.(1)證明:

連接OE,OF,過點。作OCAB于點￡>,

VBC與OO相切于點E,：.0E±BC,

：BO是/ABC的平分線，

/.OD=OEt

二。。是圓的半徑，

.?.AB是。。的切線.

(2)方法一

證得四邊形OECF是正方形，

證得Bu4,

證得AB=5,

證得NAoB=I35。

十，日?！?。lu,135Λ-×1253n

求得S∣≈=SΛOB-SSffiGOW==—×5×1---------------=----------

WSΔ236028

53τr

答：圖中陰影部分的面積-------

28

方法二

證得四邊形OEC尸是正方形，

證得NEOF=90°,

證得BC=4,

證得AoDB%XOEB,XODA迫XOFA

求得S陰影=T（SAABC-S正方形OECF-S優(yōu)強EDF所對的扇形）

(360—90)"XF_53π

—(—×4×3-1x1—-------------------)=---------

2228

六、(本題12分)

24.(1)由題意得:y=50-(X-140)÷2X1=-0.5Λ+120(140<X<160)

.R與X之間的函數(shù)表達式γ=-0.5x+120(14(KtWl60)

(2)