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三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和第一頁(yè),共十二頁(yè)。第一頁(yè),共十二頁(yè)。引入新課30°60°90°45°90°45°你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎?每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。第二頁(yè),共十二頁(yè)。第二頁(yè),共十二頁(yè)。拼成的大三角形內(nèi)角和是多少??jī)?nèi)角和怎么還是180°?30°30°60°60°第三頁(yè),共十二頁(yè)。第三頁(yè),共十二頁(yè)。探究(tànjiū)新知〔一〕明確(míngquè)結(jié)論第四頁(yè),共十二頁(yè)。第四頁(yè),共十二頁(yè)。任意(rènyì)直角三角形的內(nèi)角和是180°?!捕撤椒?fāngfǎ)拓展長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為:90°×4=360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割,可以分成兩個(gè)完全相等的三角形,所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為:360°÷2=180°。操作總會(huì)有誤差,有沒(méi)有別的辦法說(shuō)明呢?第五頁(yè),共十二頁(yè)。第五頁(yè),共十二頁(yè)。14任意(rènyì)三角形的內(nèi)角和是180°。沿高可以(kěyǐ)將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°,因此(yīncǐ)兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:180°×2=360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角,因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:360°-180°=180°。123423操作總會(huì)有誤差,有沒(méi)有別的辦法說(shuō)明呢?第六頁(yè),共十二頁(yè)。第六頁(yè),共十二頁(yè)。
法國(guó)著名數(shù)學(xué)(shùxué)家帕斯卡,在12歲時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180
°的方法。第七頁(yè),共十二頁(yè)。第七頁(yè),共十二頁(yè)。1.這里有一條(yītiáo)紅領(lǐng)巾,它的形狀是等腰三角形,其中∠1=110°,請(qǐng)計(jì)算出∠2=〔〕°,∠3=〔〕°。
231〔180-110°〕÷2=35°3535三、知識(shí)(zhīshi)運(yùn)用第八頁(yè),共十二頁(yè)。第八頁(yè),共十二頁(yè)。2.剪一剪。把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀,剩下(shènɡxià)的紙板的內(nèi)角和是多少度?可能是三角形,內(nèi)角(nèijiǎo)和是180°,也可能是其他的情況。第九頁(yè),共十二頁(yè)。第九頁(yè),共十二頁(yè)。四、布置(bùzhì)作業(yè)作業(yè)(zuòyè):第69頁(yè)練習(xí)十六,第1~3題。
第十頁(yè),共十二頁(yè)。第十頁(yè),共十二頁(yè)。謝謝第十一頁(yè),共十二頁(yè)。第十一頁(yè),共十二頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)三角形的內(nèi)角和。長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角(zhíjiǎo),所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和。應(yīng)為:90°×4=360°。內(nèi)角和應(yīng)為:360°÷2=180°。操作總會(huì)有誤差,有沒(méi)。因此兩個(gè)直角(zhíjiǎo)三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:180°×2=360°。而直角(zhíjiǎo)三角形的兩個(gè)直角(zhíjiǎo)不屬于分割前三角形的內(nèi)角,。因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:360°-180°=180°。的內(nèi)角和來(lái)證
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