烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?2.（四川省成都市金堂縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x23.（2022年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，AB=2a，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積為（）A.a2B.a2C.a2D.不能確定4.（2020年秋?北京校級(jí)期中）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖所示，在正五邊形的對(duì)稱軸直線l上找點(diǎn)P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)5.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是分式的有（）個(gè)①；②-xy；③-；④；⑤．A.1B.2C.3D.46.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.各有一個(gè)角是40°，腰長(zhǎng)3cm的兩個(gè)等腰三角形D.腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形7.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.-8.（2021?泉州模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2021年春?武昌區(qū)期末）（2021年春?武昌區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延長(zhǎng)線于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FH⊥AG于H，連接DH，則DH的長(zhǎng)為（）A.2-B.-1C.D.10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山西省晉中市平遙縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．12.（2020年秋?南安市期末）我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：可用圖A來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對(duì)a2+3ab+2b2進(jìn)行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）13.[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的“云數(shù)”．若“云數(shù)”為[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=m的解為．14.（2019?張家港市模擬）分式方程?215.已知x2+-x-=0，則x+=．16.（2022年春?虞城縣校級(jí)月考）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的范圍是．17.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==（1-）；第2個(gè)等式：a2==（-）；第3個(gè)等式：a3==（-）；第4個(gè)等式：a4==（-）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．18.（2022年湖北省黃石市陽(yáng)新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)逼真模擬試卷（二））（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），將Rt△ABC按一定的規(guī)律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點(diǎn)B2逆時(shí)針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去（1）試在圖中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出在第11次變換后所得的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．19.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），試：（1）在圖（a）張畫出△OAB關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖（b）中畫出平移后的圖形；（3）點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為，△OAB掃過(guò)的面積為．20.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，列出有關(guān)方程式．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，?∠A=∠BCD??，?CA=CD??，點(diǎn)?E??在?BC??上，且?DE//AB??，求證：?AB=EC??．22.已知一個(gè)三角形有兩邊相等，并且周長(zhǎng)為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．23.按圖中所示的兩種方式分割正方形，你能分別得到什么結(jié)論？24.把下列各式通分：，，．25.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．求∠ECB的度數(shù)．26.（山東省青島市即墨二十八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)假山兩邊，請(qǐng)你利用全等三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B間距離的方案，并說(shuō)明其中的道理．（1）測(cè)量方案：（2）理由：27.（2021?鐵西區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??，?BC??于點(diǎn)?D??，?E??，點(diǎn)?F??在?AC??的延長(zhǎng)線上，連接?BF??，?∠BAC=2∠CBF??．（1）求證：直線?BF??是?⊙O??的切線；（2）若?OA=CF=3??，求?ΔBCF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得公因式．3.【答案】【解答】解：∵△ADC是等邊三角形，DM是△ADC的高，∴DC=AC，∠DCM=60°，∠DMC=90°，∴DM=CD?sin∠DCM=AC，CM=AC．同理，EN=BC，CN=BC，∴S梯形DMNE=?MN=?（AC+BC）=AB×AB=×（2a）2=a2．故選B．【解析】【分析】利用等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°、解Rt△DMC、Rt△ENC分別求得DM、DN與線段AC、BC的數(shù)量關(guān)系．然后根據(jù)梯形的面積公式來(lái)求四邊形DMNE面積．4.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)在直線L上，∴此時(shí)PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點(diǎn)P，此時(shí)PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)EP=DE；共1+2+2=5點(diǎn)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點(diǎn)P是線段DE的角平分線與l的交點(diǎn)．5.【答案】【解答】解：①是分式；②-xy是整式；③-是分式；④是整式；⑤是整式；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)不一定相等，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、40°角不一定是兩個(gè)三角形的頂角，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是-1，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、結(jié)果是，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是-，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再判斷即可．8.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．9.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵∠AEG=∠AEB，∴AJ=AB，∴AJ=AD，在Rt△AGJ與Rt△AGD中，，∴Rt△AGJ≌Rt△AGD（HL），∴JG=GD，在Rt△ABE與Rt△AJE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AJE（HL），∴EJ=BE，即GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，∵△AGJ≌△AGD，AD∥BC，∴∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，∴在△AJM中，2（∠CEF+∠GAM）=90°，∴∠CEF+∠GAM=45°．∵AD∥BC，∴∠CEF=∠DAF，∴∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=HAF=45°，∴AH=HF．∵在△AHI與△DIF中，∵∠DFI=∠HAI，∴△FHG∽△ADG，∴=，∵∠AGD=∠AGD，∴△GHD∽△GAF，∴∠HDG=45°．在等腰直角△HDP與等腰直角△HQD中，∵PD=HQ=QD=HD，∴PF=DF+PD=DF+HD，在Rt△AHQ和Rt△FHP中，，∴Rt△AHQ≌△Rt△FHP（HL），∴AQ=DF+HD，∴AD=AQ+DQ=DF+HD+HD=DF+HD，∵四邊形ABCD是正方形，CE=BC=2，∴CF為△ABE的中位線，∴CF=AB=1，∴DF=CF=1，AD=AB=BC=2，∴2=1+HD，∴DH=，故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，根據(jù)HL證明△AGJ≌△AGD，故JG=GD，再由角平分線的性質(zhì)得出AJ=AB，由HL得出△ABE≌△AJE，得出GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，由△AGJ≌△AGD，AD∥BC可知∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，可得出∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=∠HAF=45°，即AH=HF．由相似三角形的判定定理可知△FHG∽△ADG故=，由此可得∠HDG=45°．根據(jù)HL可得△AHQ≌△FHP，故AQ=DF+HD，再由AD=AQ+DQ=DF+HD，即可得出結(jié)果．10.【答案】解：?A??．圖形沿著一條直線翻折，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式、、的最分母分別是：2ax、3bx、5x3，則最簡(jiǎn)公分母是2×3×5abx3=30abx3．故答案是：30abx3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案為：（a+b）；（2）畫圖如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為：（a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）通過(guò)畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．13.【答案】【解答】解：由“云數(shù)”為[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得y=x+m-2是正比例函數(shù)，得m-2=0．解得m=2．方程的兩邊都乘以2（x-2），得2+x-1=4（x-2）．解得x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是分式方程的解，故答案為：x=3．【解析】【分析】根據(jù)[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的“云數(shù)”，可得m的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．14.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過(guò)解該方程求得y的值，即x+的值．16.【答案】【解答】解：由題意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案為：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義可得2-x≥0，根據(jù)分式有意義可得x-1≠0，再解即可．17.【答案】【解答】解：（1）第5個(gè)等式：a5==（-）；故答案為：，（-）；（2）第n個(gè)等式：an==×（=）；故答案為：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．18.【答案】【解答】解：（1）如圖，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2為所作，A1的坐標(biāo)為（-3，-4）；（2）第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，所以第11次變換后的三角形與△A1B2C1重合，所以所得的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-1）．故答案為（-3，-4），（-5，-1）．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對(duì)稱軸變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，從而得到A1的坐標(biāo)；（2）通過(guò)畫圖可得到第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，即沒(méi)8次變換一個(gè)循環(huán)，于是可判斷第11次變換與第3次變換的圖形一樣，然后寫出B2的坐標(biāo)即可．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AA′，BB′，點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（3，-1），AB2=22+32=4+9=13，△OAB掃過(guò)的面積為：13+×2×3=16．故答案為：（3，-1）；16．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）先將O、A、B分別按要求平移，然后順次連接即可得出平移后的圖形．（3）根據(jù)所作的圖形可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．△OAB掃過(guò)的面積為正方形ABB′A′的面積+△A′B′O′的面積．20.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，可列出方程．三、解答題21.【答案】證明：?∵DE//AB??，?∴∠DEC=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔCED??中，???∴ΔABC?ΔCED(AAS)??，?∴AB=EC??．【解析】由平行線的性質(zhì)得出?∠DEC=∠ABC??，證明?ΔABC?ΔCED(AAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論?AB=EC??．本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔCED??是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此兩組解符合題意．故這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)周長(zhǎng)和兩不等邊之比為3：2可以得到兩個(gè)方程組，注意要分兩種情況討論，a：b=3：2時(shí)或b：a=3：2時(shí)看結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系．23.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二個(gè)圖形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通過(guò)列出代數(shù)式可以得到：完全平方公式及其變形，兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．【解析】【分析】第一個(gè)圖形：邊長(zhǎng)為a+b的大正方形的面積=四個(gè)部分的面積之和；第二個(gè)圖形：邊長(zhǎng)為x+y的大正方形的面積=五個(gè)部分的面積之和，根據(jù)正方形和矩形的面積公式寫出多項(xiàng)式即可．24.【答案】【