黃南藏族自治州澤庫縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前黃南藏族自治州澤庫縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省株洲市茶陵縣界首中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.ab（a+b-1）=a2b+ab2-abB.a2+1=a（a+）C.x2+y2-9=x2+（y+3）（y-3）D.-9y2+25x2=（5x+3y）（5x-3y）2.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10103.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④4.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點(diǎn)?G??，當(dāng)?EF//BC??時(shí)，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??5.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??6.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-48.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等9.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測試（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=10.將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個(gè)是（）A.354B.674C.866D.934評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測量水池的寬AB，可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀測，在BA延長線上找一點(diǎn)B′，使∠ACB′=∠ACB，這時(shí)只要量出AB′的長，就知道AB的長，這個(gè)測量用到三角形全等判定方法是．12.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．13.如圖．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（分割成三角形）．14.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長沙）如圖，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號碼：．15.如圖，在等邊△ABC與等邊△CDE中D、E分別在邊AC、BC上，且DE∥AB，BC=4，CE=，將△CED繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CD1E1，記線段AC與線段E1D1的交點(diǎn)為F，當(dāng)E點(diǎn)落在AB邊上的時(shí)候停止旋轉(zhuǎn)，問此時(shí)CF的長為．16.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．17.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??是?BC??上的中點(diǎn)．點(diǎn)?P??是邊?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．18.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個(gè)方程的增根是．19.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個(gè)衣架如圖放置時(shí)等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．20.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，則EF的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?射陽縣期中）（2022年春?射陽縣期中）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中，作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為120，BD=10，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？22.（山東省濱州市無棣縣常家中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．23.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c-b的值；（2）試說明：2b=a+c．24.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．25.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC=AB．則：（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？（2）AE⊥BE嗎？為什么？26.（2016?徐匯區(qū)二模）計(jì)算：+π0-|cot30°-tan45°|+．27.一個(gè)自然數(shù)（即非負(fù)整數(shù)）若能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則稱這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”．例如，16=52-32就是一個(gè)“好數(shù)”．（1）2014是不是“好數(shù)”？說明理由．（2）從小到大排列，第2014個(gè)“好數(shù)”是哪個(gè)自然數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：an=-；把n的值代入進(jìn)行計(jì)算可得．3.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．4.【答案】解：過點(diǎn)?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過點(diǎn)?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因?yàn)?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)可求解?∠AGE??的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解?∠1??的度數(shù)．本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．7.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯(cuò)誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值計(jì)算判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：觀察數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，由于90÷8=11…2，是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，15×11+4=165+4=169，則第90個(gè)是169×4-2=676-2=674．故選：B．【解析】【分析】在數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，由于90÷8=11…2，可知是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，依此即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．12.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號左右兩邊對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：連接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案為：720°．【解析】【分析】連接AE，BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，所以801關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次為：108．故填108．15.【答案】【解答】解：∵△ABC和△CDE是等邊三角形，∴△CD1E1是等邊三角形，∴∠ACB=∠E1CD1=60°，∠B=∠D1E1C=60°，∴∠BCE1=∠D1CF，∴△BCE1∽△D1CF，∴=，∵BC=4，D1C=CE1=CE=，∴CF==．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BCE1=∠D1CF，從而證得△BCE1∽△D1CF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得CF的長．16.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式即可．17.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點(diǎn)，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當(dāng)?∠DPB=90°??時(shí)，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當(dāng)?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．18.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．19.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個(gè)．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n個(gè)，依此即可求解．20.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進(jìn)而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABE=18°，∠BAD=38°，∴∠BED=18°+38°=56°；（2）如圖所示：EF即為所求；（3）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線，∴S△BDE=S△ABD=S△ABC=×120=30，∵BD=10，∴×10×EF=30，解得：EF=6，即點(diǎn)E到BC邊的距離為6．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角的定義得出即可；（2）利用鈍角三角形高的作法得出即可；（3）利用三角形中線平分三角形面積以及利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m2+9n2）（8m2-9n2）=（8m2+9n2）（2m+3n）（2m-3n）；（2）-m4+m2n2=m2（n2-m2）=m2（n+m）（n-m）；（3）a2-4ab+4b2=（a-2b）2；（4）x2+2x+1+6（x+1）-7=（x+1）2+6（x+1）-7=（x+1-1）（x+1+7）=x（x+8）．【解析】【分析】（1）二次利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式m2，再利用平方差公式分解因式；（3）根據(jù)完全平方公式分解因式；（4）先根據(jù)完全平方公式變形得到（x+1）2+6（x+1）-7，再根據(jù)十字相乘法分解因式．23.【答案】【解答】解：（1）52a+b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，∴5a+c=52b，∴a+c=2b．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)根據(jù)冪的乘方，可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-axm（ax2-bx+c+x3）；（2）原式=a（a-b）3+2a2（a-b）2-2ab（a-b）=a（a-b）[（a-b）2+2a（a-b）-2b]=a（a-b）（a2-2ab+b2+2a2-2ab-2b）=a（a-b）（3a2-4ab+b2-2b）．【解析】【分析】（1）提公因式-axm，即可達(dá)到因式分解的目的；（2）先變形，再提公因