山東省菏澤市鄄城縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省菏澤市鄄城縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．162．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且3．計(jì)算：|﹣|﹣的結(jié)果是（）A．1 B． C．0 D．﹣14．下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，105．從邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)去掉-一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．10 B．15 C．20 D．307．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．8．圖中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l49．等腰三角形的一個(gè)外角為80°，則它的底角為（）A．100° B．80° C．40° D．100°或40°10．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為_____．12．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為______．13．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是____．14．點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_______0（填“＞”或“＜”）．15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．16．要使分式有意義，則的取值范圍是___________．17．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.18．如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．若，則的大小為__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）a3?a2?a4+（﹣a）2（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）20．（6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）解方程：（1）；（2）．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA=110°時(shí)，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求∠BDA的度數(shù)為多少時(shí)，△ADE是等腰三角形．23．（8分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）解分式方程：（3）計(jì)算：24．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？25．（10分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是______°；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)．26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣156°=24°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷24°=15，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．2、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．3、C【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、算術(shù)平方根，再計(jì)算減法即可得．【詳解】原式＝﹣＝0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及算術(shù)平方根、絕對(duì)值性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【分析】分別求出從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項(xiàng)．【詳解】解：∵從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩余部分的面積是：，拼成的矩形的面積是：，∴根據(jù)剩余部分的面積相等得：，故選：B．6、B【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝AD＝3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥BC于E，由基本作圖可知，BP平分∠ABC，

∵AP平分∠ABC，∠A＝90°，DE⊥BC，

∴DE＝AD＝3，

∴△BDC的面積，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】考查因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】解：A.正確分解為：，所以錯(cuò)誤；B．因式分解后為積的形式，所以錯(cuò)誤；C．正確；D.等式左邊就不是多項(xiàng)式，所以錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】多項(xiàng)式分解后一定是幾個(gè)整式相乘的形式，才能叫因式分解8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得到對(duì)稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時(shí)，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對(duì)稱軸；沿l2折疊時(shí)，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對(duì)稱軸；沿l3折疊時(shí)，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對(duì)稱軸，所以該圖形的對(duì)稱軸是直線l3，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．9、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為80°∴相鄰角為180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：（180°﹣100°）÷2=40°．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．10、D【分析】由題意可證△ABC≌△CDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，

∴∠DCE=∠BAC且∠B=∠D=90°，且AC=CE，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，

∴BD=BC+CD=9cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后的直線的表達(dá)式．【詳解】設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，把（1，2）代入，得k＝2，則直線OA解析式是：y＝2x．將其上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為：y＝2x+1．故答案是：y＝2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1.1【分析】由將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=10°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=10°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.1，∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、(，0)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關(guān)于m的方程，解得即可．【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．∵直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，∴直線AC為y=﹣2x+6，設(shè)G(m，0)，∵正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，解得：m，∴G的坐標(biāo)為(，0)．故答案為：(，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、＞．【分析】根據(jù)k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵直線的k＜0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減?。唿c(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-1＜3，∴y1＞y2，即故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．15、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍．16、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍．【詳解】解：要使分式有意義，須有x-1≠2，即x≠1，

故填：x≠1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為2．17、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵赗tΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握即可得解.18、60【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得∠B=∠C=60°，利用三角形內(nèi)角和180°，計(jì)算即可得．【詳解】∵為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，又，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴，∴∠B=∠C=60°，∠A=180°-60°-60°=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．【分析】（１）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可，（２）先按完全平方公式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式＝a9+a1（1）原式==x1+1xy+y1﹣1xy+x1=1x1+y1【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，掌握利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點(diǎn)、點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)A，B坐標(biāo)的特點(diǎn)在第二象限找到A,B的位置，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，找到相應(yīng)的點(diǎn)，順次連接即可;（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可得點(diǎn)、點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查畫軸對(duì)稱圖形，掌握關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可【詳解】（1），兩邊都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x(x+3)≠0，∴原方程的解是x=1.（2）兩邊都乘以x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-2≠0，∴原方程的解是x=0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn)．22、（1）30，110，小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）∠BDA=80°或110°．【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠EDC，∠DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷∠BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，由“AAS”可證△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求∠BDA的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°，∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案為：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD，∵點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，∠BAD逐漸變大，∴∠BDA逐漸變小，故答案為：??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE．理由如下∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）若AD=DE時(shí)．∵AD=DE，∠ADE=40°，∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=30°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣30°=110°若AE=DE時(shí)．∵AE=DE，∠ADE=40°，∴∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=100°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=60°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣60°=80°綜上所述：當(dāng)∠BDA=80°或110°時(shí)，△ADE的形狀可以是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用．23、（1）；（2）無(wú)解；（3）1【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)根據(jù)絕對(duì)值、二次根式以及平方差公式計(jì)算，再合并即可．【詳解】(1)；(2)方程兩邊同乘(x﹣3)，得，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無(wú)解；(3)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，解分式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只；商場(chǎng)獲利1300元．【分析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價(jià)錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤(rùn)，最后求出之和即可．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得

，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只．（2）商場(chǎng)獲利元，答：商場(chǎng)獲利1300元．【點(diǎn)睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤(rùn)問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量．25、（1）200