海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?東麗區(qū)一模）作為長沙地鐵“米”字型構(gòu)架西南?-??東北方向的地鐵3號線一期工程線路全長約36400米，則數(shù)據(jù)36400用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?364×1?0B.?36.4×1?0C.?3.64×1?0D.?0.364×1?02.（福建省寧德市福安市溪潭中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c3.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的（）A.北偏東65°的方向，距離蠟筆小新56米處B.東偏南25°的方向，距離蠟筆小新56米處C.北偏西65°的方向，距離蠟筆小新56米處D.南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處4.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））將右邊圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形是（）A.B.C.D.5.（2020年秋?淶水縣期末）下列說法中，不正確的是（）A.5x2y2是單項式B.是單項式C.-4ab的系數(shù)是-4D.2x2-6xy+1是多項式6.（內(nèi)蒙古包頭市和平中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.任何多邊形都有對角線B.半圓不是扇形C.從一個頂點出發(fā)，五邊形有五條對角線D.頂點在圓心的角叫圓心角7.（2016?邯鄲一模）下列計算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=08.下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A.23與32B.m2n與-mn2C.2πR與π2RD.-x2y與2yx29.（2019?齊齊哈爾）3的相反數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?3C.3D.?±3??10.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④一個角的余角比它的補角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）上午6點45分時，時針與分針的夾角是度．12.（2012屆江蘇省阜寧縣九年級中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））甲型Ｈ1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為。13.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據(jù)運算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．14.根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置（如圖），則有下列六個不等式：①a-b＞0；②a+b＜0；③ab＜0；④b2-a2＞0；⑤-＜0；⑥|a|-|b|＞0，其中錯誤的是（只填序號）．15.（浙江臺州書生中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））0.000072用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.16.（四川省涼山州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?涼山州期末）如圖已知點D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的西南方向，則∠DOE=．17.（2020年秋?廈門校級期中）若a=b，則在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正確的有．（填序號）18.（2012?泰州）已知?∠α?的補角是?130°??，則?∠α=??______度．19.一點過分，時針與分針的夾角互相垂直．20.（遼寧省大連市高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高新區(qū)期末）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時輪船B在南偏東38°的方向，那么∠AOB的大小為°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.要使多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，求m+3n．22.一只螞蟻從O點出發(fā)，沿北偏東38°的方向爬行3cm到達(dá)A點，然后又向北偏西52°的方向爬行4cm到達(dá)B點．（1）你能畫出螞蟻的爬行路線嗎？試試看；（2）∠0AB會是多少度？量量看；（3）再量出B點到O點的距離，看看是多少？（精確到1cm）23.（2020年秋?閻良區(qū)期末）（2020年秋?閻良區(qū)期末）如圖，某地由于居民增多，要在公路m上增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？（保留作圖痕跡，不寫作法）24.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點），又沿西北方向航行了25海里（此時記為C點）．（1）畫出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．25.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品售價為每件9萬元，為了參與市場競爭，商店按售價的九折再讓利4000元銷售，此時仍可獲得10%的利潤，此商品的進(jìn)價是多少萬元？26.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度數(shù)．27.（2021?合川區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠A=∠B=∠BCD=90°??，?AB=DC=4??，?AD=BC=8??．延長?BC??到?E??，使?CE=3??，連接?DE??，由直角三角形的性質(zhì)可知?DE=5??．動點?P??從點?B??出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?BC-CD-DA??向終點?A??運動，設(shè)點?P??運動的時間為?t??秒．?(t>0)??（1）當(dāng)?t=3??時，?BP=??______；（2）當(dāng)?t=??______時，點?P??運動到?∠B??的角平分線上；（3）請用含?t??的代數(shù)式表示?ΔABP??的面積?S??；（4）當(dāng)?0?<?t?<?6??時，直接寫出點?P??到四邊形?ABED??相鄰兩邊距離相等時?t??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?36400=3.64×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?2.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是48a，故選項錯誤；B、正確的書寫格式是，故選項錯誤；C、a（x+y），書寫是正確的；D、正確的書寫格式是abc，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫形式分別對每一項進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：如圖：蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，可得答案．4.【答案】【解答】解：直角梯形繞高線旋轉(zhuǎn)得到圓臺，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)面動成體，直角梯形繞高線旋轉(zhuǎn)得到圓臺，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、5x2y2是單項式，故正確；B、是多項式，故錯誤；C、-4ab的系數(shù)是-4，故正確；D、2x2-6xy+1是多項式，故正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解．6.【答案】【解答】解：A、不是所有的多邊形都有對角線，例如三角形沒有對角線，故本選項錯誤；B、因為有公共圓心的兩條半徑和圓的周長的一部分，圍成的圖形，叫做扇形，所以半圓也是一個扇形，故本選項錯誤；C、從一個頂點出發(fā)，五邊形有3條對角線，故本選項錯誤；D、圓心角的概念為：頂點在圓心的角，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】A、三角形沒有對角線，舉出反例即可；B、依據(jù)扇形的意義，即有圓心、兩條半徑和圓的周長的一部分所圍成的圖形，叫做扇形，據(jù)此判斷即可；C、n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，據(jù)此作答；D、圓心角的概念即頂點在圓心的角，直接利用概念即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a＜0時，|-a|=-a，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（-2）-1=-，故本選項正確；D、（）0=1，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、常數(shù)也是同類項，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B符合題意；C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．9.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??，故選：?A??．【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．10.【答案】【解答】解：對頂角相等，①正確；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個角的補角比它的余角大90°，④錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念、對頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：6點45分時，時針與分針相距2+（1-）=份，6點45分時，時針與分針的夾角是30×=67.5°，故答案為：67.5．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當(dāng)d（3）=2a-b時，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯誤，d（9），d（27）也錯誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當(dāng)d（5）=a+c時，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯誤，則d（6），d（8）也錯誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（3）若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．14.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，①a-b＞0錯誤，應(yīng)為a-b＜0，故錯誤；②a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b＜0，故正確；③a＜0，b＞0，則ab＜0，故正確；④|a|＞|b|，則b2-a2＜0，故錯誤；⑤|a|＞|b|，則＜0＜，-＜0，故正確；⑥|a|＞|b|，則|a|-|b|＞0，故正確；綜上所述，正確的是②③④⑥．故答案是：②③④⑥．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則分別進(jìn)行分析即可．15.【答案】7.2×10-5【解析】16.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，然后利用角的和差即可求解．17.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴選項④正確．故答案為：①④．【解析】【分析】①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④首先根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，可得3a=3b；然后根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，可得3a-1=3b-1．18.【答案】解：?∵∠α?的補角是?130°??，?∴∠α=180°-130°=50°??．故答案為：50．【解析】根據(jù)補角的和等于?180°??列式計算即可得解．本題考查了余角與補角的定義，熟記補角的和等于?180°??是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：1點x分，時針與分針的夾角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時輪船B在南偏東38°的方向，∴∠AOB=（90°-62°）+（90°-38°）=28°+52°=80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏東62°的方向，同時輪船B在南偏東38°的方向，可知∠AOB為90°減去62°與90°減去38°的和，從而可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，∴，故m+3n=-1．【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而兩式相加得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）∠OAB=90°；（3）OB=5cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)角方向角的定義即可直接作出；（2）利用量角器測量即可；（3）利用刻度尺即可測量得到．23.【答案】【解答】解：如圖所示：公共汽車站建在P點位置．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出公共汽車站的位置．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∠ABC=（90°-30°）+45°=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可，注意北偏東30°和西北方向的具體方向；（2）由圖可得∠ABC=（90°-30°）+45°，據(jù)此求解；25.【答案】【解答】解：設(shè)此商品的進(jìn)價為x萬元，則由題意知：9×0.9-0.4-x=0.1x，解得：x=7．答：此商品的進(jìn)價為7萬元．【解析】【分析】首先設(shè)此商品的進(jìn)價為x萬元，則由題意等量關(guān)系：原售價×九折-讓利=最后售價，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．26.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形的高的定義得出∠ADC=90°，利用直角三角形兩銳角互余可得∠CAD的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分線定義求出∠BAE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)．27.【答案】解：（1）?BP=2t=2×3=6??，故答案為：6；（2）作?∠B??的角平分線交?AD??于?F??，?∴∠ABF=∠FBC??，?∵∠A=∠ABC=∠BCD=90°??，?∴??四邊形?ABCD??是矩形，?∵AD//BC??，?∴∠AFB=∠FBC??，?∴∠ABF=∠AFB??，?∴AF=AB=4??，?∴DF=AD-AF=8-4=4??，?∴BC+CD+DF=8+4+4=16??，?∴2t=16??，解得?t=8??．?∴??當(dāng)?t=8??時，點?P??運動到?∠ABC??的角平分線上；故答案為：8；（3）根據(jù)題意分3種情況討論：①當(dāng)點?P??在?BC??上運動時，??SΔABP?=1②當(dāng)點?P??在?CD??上運動時，??SΔABP?=1③當(dāng)點?P??在?AD??上運動時，??SΔABP?=1（4）當(dāng)?0?<?t?<?6??時，點?P??在?BC??、?CD??邊上運動，根據(jù)題意分情況討論：①當(dāng)點?P??在?BC??上，點?P??到四