2.4.4 向量與距離（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

.4.4向量與距離（2）一、課程標(biāo)準(zhǔn)能用向量方法解決點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題，體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用.二、教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例讓學(xué)生感受到了空間兩平行直線的距離和兩平面間的距離，理解并掌握兩平行直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離問題，直線與平面的距離以及兩平行平面距離問題也可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離問題。2.通過利用空間向量來求空間距離的問題，讓學(xué)生逐步形成抽象概括能力和提高直觀想象能力，以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、學(xué)情與內(nèi)容分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊《第2章空間向量與立體幾何》的第4節(jié)第2課時(shí)，前面一節(jié)學(xué)習(xí)了用空間向量的方法來求點(diǎn)到直線的距離和點(diǎn)到面的距離.本課時(shí)內(nèi)容從實(shí)際生活中的例子入手，抽象概括成空間平行線間的距離和平面與平面的距離問題，引導(dǎo)學(xué)生利用前面學(xué)習(xí)的求點(diǎn)到線和點(diǎn)到面的距離的方法來求，讓學(xué)生理解并掌握該方法。課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課內(nèi)容提出具體要求，即通過實(shí)物，幫助學(xué)生樹立空間想象力，理解并熟練掌握利用空間向量方法來求平行線線距離和平行面面距離.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用向量法解決兩平行線間的距離和兩平行平面的距離問題.難點(diǎn)：用向量法解決異面直線的距離問題.五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入教室里有哪些線是相互平行的？哪些線和面平行呢？哪些面是相互平行的？兩平行線間距離、直線和平面的距離以及兩平行面的距離如何求呢？（二）新知探究<一>兩平行線間的距離、兩平行平面間的距離通過實(shí)例，幫助學(xué)生回顧向量法求點(diǎn)到線的距離，生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生注意力，便于學(xué)生快速理解并記住公式.向量法求點(diǎn)到平面的距離公式，讓學(xué)生自己寫出，并畫出相應(yīng)圖形.通過微課引導(dǎo)學(xué)生推出：（1）空間兩平行直線間的距離就是空間點(diǎn)到直線的距離；（2）空間直線到平面的距離以及平面和平面的距離都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離。問：你能分別寫出兩平行線的距離和兩平行平面的距離的具體步驟嗎？（三）典例解析（四）練習(xí)鞏固教材P103練習(xí)1.2.（五）作業(yè)教材P10614,15（六）課程小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用空間向量求解點(diǎn)到直線，點(diǎn)到平面的距離以及兩平行線間的距離和兩平行平面的距離問題，同學(xué)們下去要及時(shí)復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)（七）板書設(shè)計(jì)（空間