贛州市崇義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市崇義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?2.（2016?濟(jì)寧一模）（2016?濟(jì)寧一模）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA等于（）A.30°B.36°C.45°D.32°3.若an=3，則a3n=（）A.9B.6C.27D.184.（2022年春?成都校級(jí)月考）下列關(guān)系式中，正確的是（）A.（a+b）2=a2-2ab+b2B.（a-b）2=a2-b2C.（a+b）2=a2+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b25.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對(duì)圖中的哪些數(shù)據(jù)測(cè)量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃（）A.∠A，∠B，∠CB.∠A，線段AB，∠BC.∠A，∠C，線段ABD.∠B，∠C，線段AD6.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖，反比例函數(shù)\(y=\dfrac{k}{x}(xA.?-93B.?93C.?-103D.?1037.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）尺規(guī)作圖作一個(gè)等于已知角的示意圖如圖，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.在下列各式中，是關(guān)于x的分式方程的是（）A.2x-3y=0B.-3=C.=D.+39.（天津市薊縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等10.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個(gè)A1B2C3D4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?閔行區(qū)二模）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱這個(gè)四邊形為“等對(duì)角線四邊形”．寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱．12.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2020年秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知△ABD≌△ACE，∠B與∠C是對(duì)應(yīng)角，若AE=5cm，BE=8cm，∠ADB=105°，則∠AEC=，AC=．13.（2016?建鄴區(qū)一模）如圖①，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點(diǎn)D重合，⊙O與線段CD交于點(diǎn)E，且CE=4cm．將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為cm．14.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點(diǎn)?C??，15.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．16.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.1分式（02））分式化簡(jiǎn)的結(jié)果為．17.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．18.（2021?海珠區(qū)一模）點(diǎn)?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點(diǎn)?C??到射線?OA??的距離為______．19.（2021年春?東城區(qū)期末）對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．20.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（D卷））下列語句中正確的個(gè)數(shù)是．①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）+x；（2）-+2x+1．22.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分，通分：（1）；（2）；（3）?．23.（2020?自貢）先化簡(jiǎn)，再求值：?x+1?x2-4·(24.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）已知分式，x取什么值時(shí)，分式的值為零？（2）x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？25.（同步題）如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A，如圖②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)O1、O2，則，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）你能猜出它的規(guī)律嗎（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）？∠BO1C=_______，∠BOn-1C=______（用n的代數(shù)式表示）；（2）根據(jù)你的猜想，取n=4時(shí)，證明∠BO3C表達(dá)式仍然成立？26.（2016?長(zhǎng)春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．應(yīng)用：如圖②，要測(cè)量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．27.（2016?徐州校級(jí)一模）計(jì)算：（1）-（π-3.14）0+2cos60°（2）（-）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∠C=×（5-2）×180°=108°，∵正五邊形ABCDE的邊BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∠CDB=（180°-108°）=36°，∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出∠C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CDB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可．3.【答案】【解答】解：a3n=（an）3=33=27．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得a3n=（an）3．4.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C錯(cuò)誤；∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴B錯(cuò)誤；∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴D正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：測(cè)量∠A，∠B的度數(shù)和線段AB的長(zhǎng)度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），則可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃．故選：B．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），進(jìn)而得出答案．6.【答案】解：過點(diǎn)?C??作?CE⊥x??軸于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥x??軸于點(diǎn)?F??，如圖所示．設(shè)?BD=a??，則?OC=3a??．?∵ΔAOB??為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?OB=10??．在??R??t?Δ?C??O?∴∠OCE=30°??，?∴OE=32a??∴??點(diǎn)?C(-32a?同理，可求出點(diǎn)?D??的坐標(biāo)為?(12a-10??∵?反比例函數(shù)?y=k?∴a=2??或?a=0??（舍去），?∴??點(diǎn)?C(-3??，?33?∴k=-3×33故選：?A??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CE⊥x??軸于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥x??軸于點(diǎn)?F??，設(shè)?BD=a??，則?OC=3a??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點(diǎn)?C??、?D??的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出?a??、?k??的值，此題得解．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，找出點(diǎn)?C??、?D??的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：如圖，在△D′O′C′與△DOC中，，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC，故選A．【解析】【分析】如圖，證明△D′O′C′≌△DOC，得到∠D′O′C′=∠DOC，即可解決問題．8.【答案】【解答】解：A、2x-3y=0是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-3=是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、+3不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．10.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.關(guān)鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個(gè)關(guān)系式，看變形有幾個(gè)即可．【解析】設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，∴運(yùn)土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個(gè)，故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：矩形、正方形的兩條對(duì)角線相等．故答案為：矩形．【解析】【分析】我們學(xué)過的等腰梯形、矩形、正方形的對(duì)角線相等，任選一個(gè)即可．12.【答案】【解答】解：∵AE=5cm，BE=8cm，∴AB=13cm，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=105°，AC=AB=13cm，故答案為：105°；13cm．【解析】【分析】結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等解答即可．13.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)圖②中圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM，則OM⊥MC，∴∠OMC=90°，依題意知道∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，∵△ABC是等邊三角形，∴CD=xcm，而CE=4cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，∴半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，∴sin∠DCB==，∴=，∴x=，∴等邊△ABC的邊長(zhǎng)為=2x=2（cm），故答案為：．【解析】【分析】如圖，設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM，根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到∠OMC=90°，而根據(jù)已知條件可以得到∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，根據(jù)等邊三角形得到CD=xcm，而CE=2cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，由此得到半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，然后在Rt△OCM中利用三角函數(shù)可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解．14.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點(diǎn)?E??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對(duì)稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進(jìn)而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長(zhǎng)的計(jì)算以及扇形和三角形面積計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提，求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．16.【答案】【解答】解：==．故答案為：．【解析】【分析】將分母提出a，然后約分即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進(jìn)一步求得答案即可．18.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長(zhǎng)，再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．19.【答案】【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點(diǎn)之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．20.【答案】【解答】解：①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合，正確；②兩個(gè)能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸，正確；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)，還可以在對(duì)稱軸上，錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）+x=+=；（2）-+2x+1=-++=．【解析】【分析】把分母統(tǒng)一為最簡(jiǎn)公分母x2，進(jìn)一步利用分式的性質(zhì)通分，合并得出答案即可．22.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）==；（3）?=?=．【解析】【分析】（1）把分子與分母進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式先把分子與分母進(jìn)行因式分解，然后約分即可；（3）先把分母進(jìn)行因式分解，然后通分，即可得出答案．23.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當(dāng)?x=-1??時(shí)，原分式無意義，?∴x=0??，當(dāng)?x=0??時(shí)，