普洱市景谷傣族彝族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市景谷傣族彝族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=92.（山東省濰坊市諸城市枳溝中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份））設(shè)x、y都是兩位數(shù)，把x寫在y的左邊，得到的四位數(shù)是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y3.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應相等B.一條邊對應相等C.兩條直角邊對應相等D.兩個角對應相等4.（蘇科版七年級（下）中考題單元試卷：第8章冪的運算（11））2-3可以表示為（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）5.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若整數(shù)?a??使得關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-3)+1?-1?4x-a+1?0?????有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.1B.2C.3D.46.（2021?大連模擬）在平面直角坐標系中，點?P??，?Q??的坐標分別為?(2,-3)??，?(2,3)??，則點?P??與點?Q(???)??A.關(guān)于?x??軸對稱B.關(guān)于?y??軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線?y=1??對稱7.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??8.（2021?衢州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x69.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.x2+3x=0是二項方程B.xy-2y=2是二元二次方程C.=1是分式方程D.x2-=1是無理方程10.（北師大版八年級下冊《第3章習題課》2022年同步練習（一））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省邵陽市石奇中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（直通班））圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形．（1）圖②中的陰影部分是個形（填長方形或正方形），它的邊長為；（2）觀察圖②陰影部分的面積，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．（3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．12.（同步題）如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=（）度．13.若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=．14.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?15.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．16.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知直角三角形兩銳角的度數(shù)分別是x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．17.（2021?思明區(qū)校級二模）我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為?α?，我們把?1（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是135度，則這個平行四邊形的變形度是______．（2）設(shè)矩形的面積為??S1??，其變形后的平行四邊形面積為??S2??，則可證得以下結(jié)論：??S1??S2?=1sinα??，應用該結(jié)論解決下述問題：如圖2，在矩形?ABCD??中，?E??是?AD??邊上的一點，且??AB2=AE?AD??，這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形??A1??B18.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達哥拉斯學派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．19.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初一B卷））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．20.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）計算：?4sin45°+(?π-3)22.（2005?荊州）如圖示，??ABCD??內(nèi)一點?E??滿足?ED⊥AD??于?D??，且?∠EBC=∠EDC??，?∠ECB=45°??．找出圖中一條與?EB??相等的線段，并加以證明．23.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在4個正方形拼成的圖形中，以格點為頂點畫等腰三角形．請在以下圖中分別畫出4個面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標出三角形的面積）24.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．25.（福建省三明市寧化縣城東中學九年級（下）第二周周練數(shù)學試卷）計算：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°．26.求分式+++的值．27.（模擬題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．2.【答案】【解答】解：由題意得，x擴大了100倍，y不變，則所求的數(shù)為100x+y，故選：D．【解析】【分析】把x寫左邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在是千位，擴大了100倍；y在右邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在還是10位大小不變，列代數(shù)式表示出這個四位數(shù)即可．3.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．4.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正確；B、25÷22=23，故錯誤；C、22×25=27，故錯誤；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．5.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a-1?∴??不等式組的解集為：?a-1?∵?不等式組有且僅有3個整數(shù)解，?∴-1?∴-3?a-y方程兩邊都乘以?(1-y)??得：?a-y=-2-(1-y)??，解得：?y=a+3?∵?分式方程的解為非負數(shù)，且?1-y≠0??，?∴???a+32?0?解得：?a?-3??，且?a≠-1??，?∴-3?∵a??是整數(shù)，?∴a=-2??，0，1．故選：?C??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，檢驗增根，列出不等式，求得?a??的取值范圍，進而確定?a??的最終取值范圍，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，求得?a??的值．本題考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學生的計算能力，解題時注意分式方程必須要檢驗．6.【答案】解：因為點?P(2,-3)??與點?Q(2,3)??的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，所以點?P(2,-3)??與點?Q(2,3)??關(guān)于?x??軸對稱．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，就可以判定．本題主要考查了平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．熟練掌握關(guān)于原點、坐標軸對稱的兩個點的特點是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)可求解?∠AGE??的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解?∠1??的度數(shù)．本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??：因為?(??x2?B??：因為??x2+?x?C??：因為??x2??x?D??：因為??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項及冪的乘方，熟練應用相關(guān)法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、x2+3x=0不是二項方程，故本選項錯誤；B、xy-2y=2是二元二次方程，故本選項正確；C、=1不是分式方程，故本選項錯誤；D、x2-=1是一元二次方程，不是無理方程，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)二項方程、分式方程、無理方程和二元二次方程的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）圖②中陰影部分的邊長都等于小長方形的長減去小長方形的寬，即m-n，由圖可知，陰影部分的四個角都是直角，故陰影部分是正方形，其邊長為m-n；（2）大正方形的面積邊長的平方，即（m+n）2，或小正方形面積加4個小長方形的面積，即4mn+（m-n）2，故可得：（m+n）2=（m-n）2+4mn；（3）大長方形的面積為長×寬，即（2m+n）（m+n），或者分割成6個矩形的面積和，即m2+3mn+n2，故（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；故答案為：（1）正方，m-n，（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn，（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．【解析】【分析】（1）陰影部分的邊長為小長方形的長減去寬，即m-n，各角均為直角，可得；（2）根據(jù)大正方形面積等于邊長的平方或小正方形面積加4個小長方形面積的兩種不同算法，可得等式；（3）根據(jù)大長方形面積等于長乘以寬或6個矩形面積和的兩種不同算法可列出等式．12.【答案】72【解析】13.【答案】【解答】解：∵a2+a+1=0，∴a2001+a2000+a1999=a1999（a2+a+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】直接提取公因式a1999，進而分解因式得出答案．14.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．16.【答案】【解答】解：由題意可得：x+y=90，則y=90-x．故答案為：y=90-x．【解析】【分析】直接利用互余兩角的定義得出x+y=90，進而得出答案．17.【答案】解：（1）?∵?平行四邊形有一個內(nèi)角是?135°??，?∴α=45°??，?∴???1故答案為：?2（2）?∵A?B??∴A1????∵∠?B?∴??△??B1??A??∴∠A1?∵?A??∴∠A1??∴∠A1?∵??1?∴???1??∴sin∠A1??∴∠A1??∴∠A1【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?α=45°??，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）由已知條件得到△??B1??A1??E1?∽??△??D118.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．19.【答案】【解答】解：∵每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時，各個小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時n的值最大，n=10．故答案為：10．【解析】【分析】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個數(shù)列．20.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進行解答即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4×2?=22?=11【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：?EB=DC??，?EB=AB??．證明：延長?DE??與?BC??交于點?F??，因為：四邊形?ABCD??是平行四邊形，所以：?AD//BC??．所以：?∠DFC=∠ADF=90°??．即?∠FEC=45°=∠ECB??．所以：?FE=FC??．又因為：?∠EBC=∠EDC??，?∠DFB=∠DFC=90°??，所以：??R所以：?EB=DC??．因為：四邊形?ABCD??是平行四邊形，所以：?AB=DC??所以：?BE=DC=AB??．即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．【解析】通過延長?DE??與?BC??交于點?F??，并利用平行證明?∠DFC=∠ADF=90°??，所以根據(jù)條件可知?RTΔBFE?RTΔDFC??，所以?EB=DC??，四邊形?AB