必修五數(shù)列經(jīng)典例題

近五年河南高考數(shù)學(xué)數(shù)列試題1.(2015江蘇，理11).數(shù)列滿足，且〔〕，那么數(shù)列的前10項(xiàng)和為。2.(2013湖南，理15)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝－，n∈N*，那么(1)a3＝__________；(2)S1＋S2＋…＋S100＝__________.3.〔2015湖北理〕設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比為q．，，，．〔Ⅰ〕求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．4.〔2015全國(guó)新課標(biāo)理〕為數(shù)列的前項(xiàng)和.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式：(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和，5.(2014.理)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，=1，，，其中為常數(shù).〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.6.〔2015山東理〕設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.2=+3.〔I〕求的通項(xiàng)公式；〔II〕假設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.7.〔2014文〕是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根?！?1\*ROMANI〕求的通項(xiàng)公式；〔=2\*ROMANII〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.8.〔2013山東理〕設(shè)等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且,?！并瘛城髷?shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和，且〔為常數(shù)〕，令.求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和。 9.〔2014湖北理〕等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.〔1〕求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。Xkb10.(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文17)(本小題總分值12分)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．11.〔2012天津高考理〕{}是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，{}是等比數(shù)列,且=，，.(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)記，，證明.12．[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ]數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝3an＋1.(1)證明eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an＋\f(1,2)))是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；(2)證明eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋…＋eq\f(1,an)＜eq\f(3,2).13.〔2014江蘇理〕設(shè)數(shù)列{QUOTE}的前n項(xiàng)和為QUOTE.假設(shè)對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得QUOTE，那么稱{QUOTE}是“H數(shù)列?！薄?〕假設(shè)數(shù)列{QUOTE}的前n項(xiàng)和QUOTE=QUOTE〔nQUOTE〕，證明：{QUOTE}是“H數(shù)列”；〔2〕設(shè)數(shù)列{QUOTE}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)QUOTE=1.公差dQUOTE0.假設(shè){QUOTE}是“H數(shù)列”，求d的值；〔3〕證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{QUOTE}，總存