解方程 分層作業(yè)設(shè)計(jì) 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 人教版含答案

第五單元簡(jiǎn)易方程

5.5解方程

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.x=3是方程（)的解。

A.2x÷9=15B.3x=6C.3x÷2=18

2.已知6x=0.9,那么3.2x—0.4的值是()。

A.0.08B.0.15C.1.328

3.下列方程的解不是x=5的是()。

A.3x+25x=140B.13.8—x=8.8C.1.3(x+5)=26

4.如果6x÷???=3的解是X=I3,那么☆是()

A.26B.39C.6.5

5.下面的說(shuō)法正確的是（）。

A.含有未知數(shù)的式子叫做方程。

B.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

C.等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

二、填空題

6.如果3a—2=13,那么2a+3=()。

7.對(duì)于任意自然數(shù)a、b,如果a*b=2a+6b,已知x*(3*5)=2008,那么X=

（）。

8.解3x-3O=12時(shí)，把（）看成一個(gè)整體。

9.優(yōu)優(yōu)家上個(gè)月水費(fèi)是12元，電費(fèi)是X元。電費(fèi)是水費(fèi)的8倍。用方程表示題中的數(shù)量

關(guān)系為（），解得x=（）o

10.看圖回答問(wèn)題。

（1）看圖列方程：____________________

（2）一包鍋巴的價(jià)錢是（）元.

三、解方程

11.解方程。

13x=26犬-18=622^+13=25

【能力提升】

四、解答題

12.癩蛤蟆和天鵝一塊玩游戲，癩蛤蟆比天鵝多12只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多

68條，問(wèn)癩蛤蟆有多少只，天鵝有多少只？

13.根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系式和方程。

食堂買一袋面粉用去X元，買大米用去156.5元，比買5袋面粉多用去6.5元。

【拓展實(shí)踐】

14.身穿“紅馬甲”的志愿者們行走在河南各市的大街小巷，他們積極加入文明城市創(chuàng)建

工作中，以實(shí)際行動(dòng)弘揚(yáng)志愿者服務(wù)精神，提升“城市文明指數(shù)”，為河南的發(fā)展貢獻(xiàn)力

量。

為了改善生活環(huán)境，周口市西華縣開(kāi)展“愛(ài)國(guó)衛(wèi)生月”主題志愿服務(wù)活動(dòng)。青年志愿者為

這次活動(dòng)制作了展板、橫幅、宣傳海報(bào)等。其中制作橫幅120條，橫幅的數(shù)量比展板的

L5倍多15條，制作展板多少塊？（用方程解決）

15.成人鞋子中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的尺碼與腳的長(zhǎng)度有著這樣的關(guān)系：鞋子的尺碼比腳的長(zhǎng)度的2倍

少10厘米。小陽(yáng)的媽媽買了一雙38碼的皮鞋。媽媽的腳大約有多長(zhǎng)？

（1）小陽(yáng)這樣解答：（38-10）÷2=14（厘米）。

他的解答是的。（填“對(duì)”或“不對(duì)”）

（2）請(qǐng)列方程解答。

參考答案

1.A

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別計(jì)算3個(gè)選項(xiàng)里方程的解，即可選擇出正確的答案。

【詳解】A.2x+9=15

解：2x+9-9=15-9

2x=6

2x÷2=6÷2

x=3

B.3x=6

解：3x÷3=6÷3

x=2

C.3x÷2=18

解：3x÷2×2=18×2

3x=36

3x+3=364^3

x=12

所以，解是x=3的方程是：2x+9=15o

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，關(guān)鍵利用等式的基本性質(zhì)解方程。

2.A

【分析】已知6x=0.9,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時(shí)除以6,求出X=O.15,將

x=0.15代入到3.2x-0.4中，求出3.2x-0.4的值即可。

【詳解】6x=0.9

解：x=0.9÷6

x=0.15

3.2x-0.4

=3.2×0.15-0.4

=0.48-0.4

=0.08

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的性質(zhì)解方程以及含有字母式子的求值。

3.C

【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，把x=5代入選項(xiàng)中各方程檢驗(yàn)

即可。

【詳解】A.檢驗(yàn)：方程左邊=3x+25x

=3×5+25×5

=(3+25)×5

=28X5

=140

=方程右邊

所以，x=5是方程3x+25x=140的解。

B.檢驗(yàn)：方程左邊=13.8—X

=13.8-5

=8.8

=方程右邊

所以，x=5是方程13.8—x=8.8的解。

C.檢驗(yàn)：方程左邊=1.3(x+5)

=1.3×(5+5)

=1.3X10

=13

W方程右邊

所以，x=5不是方程1.3(x+5)=26的解。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握方程的檢驗(yàn)方法是解答題目的關(guān)鍵。

4.A

【分析】把X的值代入等式中，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在算式兩邊同時(shí)除以3,求出☆即

可。

【詳解】6x÷τ?=3

6×13÷τ?=3

78÷-3

τ?=78÷3

☆=26

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程，求數(shù)值即可。

5.B

【分析】根據(jù)方程的定義、方程的解的定義以及等式的性質(zhì)2,逐項(xiàng)分析判斷即可。

【詳解】A.含有未知數(shù)的等式叫做方程，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，原題說(shuō)法正確；

C.等式的兩邊乘或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握方程與方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

6.13

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程3a—2=13的解，然后把a(bǔ)的值代入2a+3進(jìn)行計(jì)算

即可。

【詳解】3a-2=13

解：3a—2+2=13+2

3a=15

3a÷3=15÷3

a=5

2X5+3

=10+3

=13

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是先根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求出a的解，然后再代入含有字母的式子進(jìn)行

解答即可。

7.896

【分析】定義新運(yùn)算的一般解題步驟：

(1)關(guān)鍵問(wèn)題：審題。正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。

(2)嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，準(zhǔn)確找出要計(jì)算的習(xí)題中數(shù)據(jù)與定

義中字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算。

據(jù)此將x*(3*5)=2008轉(zhuǎn)化成方程，求解即可。

【詳解】X*(3*5)=2OO8

解：x*(2χ3+6χ5)=2008

%*(6+30)=2008

/36=2008

2x+6×36=2008

2x+216-216=2008-216

2x÷2=1792÷2

X=896

【點(diǎn)睛】新的運(yùn)算有自己的特點(diǎn)，適用于加法和乘法的運(yùn)算定律不一定適用于定義運(yùn)算，

要特別注意運(yùn)算順序。

8.3x

【分析】解3x-30=12時(shí)，把3x看成一個(gè)整體，根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差，使方程變形為

3元=12+30,然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可求解。

【詳解】解3x-30=12時(shí)，把3尢看成一個(gè)整體

3x-30=12

解：3x=12+30

3x=42

3x÷3=42÷3

X=14

【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減

去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)(0除外)，兩邊仍相等。

9.x+8=1296

【分析】由題意知：電費(fèi)÷8=水費(fèi)，據(jù)此列出方程并解答即可。

【詳解】x÷8=12

解：x=12X8

x=96

【點(diǎn)睛】找出電費(fèi)、水費(fèi)、及倍數(shù)8之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

10.(1)3.8+2x=30.4

(2)13.3

【分析】(1)由題意可知，根據(jù)等量關(guān)系式：一袋薯片的價(jià)錢+兩袋鍋巴的價(jià)錢=30.4,

據(jù)此列方程即可。

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去3.8,再在方程的兩邊同時(shí)除以2即可。

(l)3.8+2x=30.4

(2)3.8+2x=30.4

解：2x=26.6

2x÷2=26.6÷2

x=13.3

【點(diǎn)睛】本題考查列方程和解方程，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

11.x=2；x=80；x=6

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

(1)方程兩邊同時(shí)除以13,求出方程的解；

(2)方程兩邊同時(shí)加上18,求出方程的解；

(3)方程兩邊先同時(shí)減去13,再同時(shí)除以2,求出方程的解。

【詳解】(1)13X=26

解：13x÷13=26÷13

x=2

(2)工-18=62

解：-^-18+18=62+18

X=80

(3)2?+13=25

解：21+13—13=25—13

2”12

2x÷2=12÷2

X=6

12.癩蛤蟆有22只，天鵝有10只。

【分析】根據(jù)題意，可設(shè)天鵝有X只，則癩蛤蟆有12+x只，有等式(12+x)×4-2x=

68成立，解此方程即可求得癩蛤蟆和天鵝的只數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)天鵝有X只，則癩蛤蟆有12+x只。

(12+x)×4-2x=68

48+4χ-2x=68

48+2x=68

2x=20

x=10

12+x=12+10=22

答：，癩蛤蟆有22只，天鵝有10只。

【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，可用解方程的方法進(jìn)行解答。找出癩蛤蟆的總腿數(shù)、天

鵝的總腿數(shù)、及癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多出的腿數(shù)之間的等量關(guān)系，是解答本題

的關(guān)鍵。

13.買大米用去的錢數(shù)一面粉的單價(jià)X面粉的數(shù)量=6.5元；156.5—5x=6.5

【分析】由題意可知，買大米比買5袋面粉多用去6.5元，買大米用去的錢數(shù)一買5袋面

粉用去的錢數(shù)=6.5元，據(jù)此解答。

【詳解】等量關(guān)系式：買大米用去的錢數(shù)一面粉的單價(jià)X面粉的數(shù)量=6.5元

156.5-5x=6.5

解：5x=156.5-6.5

5x=150

x=150÷5

x=30

答:買一袋面粉用去30元?

【點(diǎn)睛】分析題意找出等量關(guān)系式是列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

14.70塊

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：展板的的塊數(shù)XL5+15=橫幅的數(shù)量，據(jù)此列出方