平行線的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)專題

PAGEPAGE8平行線的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)專題圖1專題一：批注理由圖11.如圖1，直線AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求證：∠1＝∠2.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空.證明：∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠（兩直線平行，）又∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠2（）.2.如圖2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE.圖2請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.圖2證明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代換）∴BD∥CE（）.圖33.如圖3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B＋∠F＝180°.圖3請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.證明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）.圖44．如圖4∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）圖4∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()圖5圖55.如圖5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）1123AFCDBE圖64.如圖6，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；圖75.如圖7，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．圖7解：∠B＋∠E＝∠BCE過點(diǎn)C作CF∥AB，則____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．3．如圖11，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140o，求∠BFD的度數(shù)？圖12圖124.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．5.（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．6.已知如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說明你的理由．132A132AECDBF已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小.專題三：證明題1.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.4.如圖2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D應(yīng)滿足什么條件?5．已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．6．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE7．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。8．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由。9.已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF. 10．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求證：EF∥CD．11．如圖，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．F2F2ABCDQE1PMN12．如圖，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．1212ACBFGED13．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠