黃岡市黃州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前黃岡市黃州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市興化市常青藤學(xué)校聯(lián)盟八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB的平分線上一點P到OA的距離為10，Q是OB上任一點，則（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤102.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時，逆水航行需b小時，那么水流速度為（）A.B.C.D.4.（2021?碑林區(qū)校級三模）下列圖案不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?天心區(qū)一模）要使?xx-2??有意義，則實數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x?2??B.?x>0??C.?x?-2??D.?x>2??6.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10107.（遼寧省營口市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m是（）A.-1B.1C.-2D.28.（2021?皇姑區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?16B.??3-2C.?(???3D.?(???29.（期中題）10.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知，兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形（）A.全等B.不一定全等C.面積不一樣大D.周長不一樣評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點E是點C關(guān)于點B的對稱點，A（0，3），B（-1，0），則點E的坐標(biāo)是．12.（湖北省襄陽市雙溝中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．13.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．14.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱，點F與點B是對稱點，并求出BF的長；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為．15.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級月考）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．16.（浙教版八年級下冊《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=度．17.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．18.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=．19.（2021?余姚市一模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，點?D??在?AB??的延長線上，且?BD=AB??，連接?DC??并延長，作?AE⊥CD??于?E??．若?AE=10??，則20.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?D??在邊?BC??上，?AB=AD??，點?E??，點?F??分別是?AC??，?BD??的中點，?EF=2.5??．則?AC??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省紹興市屬九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A，P，B，C是⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°．（1）問△ABC是否為等邊三角形？為什么？（2）若⊙O的半徑OD⊥BC于點E，BC=8，求⊙O的半徑長．22.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點?E??在邊?BC??上，點?F??在?CD??的延長線上，且?DF=BE??，求證：?AF⊥AE??．23.如圖，點E、F分別是等邊△ABC中AC、AB邊上的中點，以AE為邊向外作等邊△ADE．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．24.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．25.計算：．26.（2016?鄭州模擬）先化簡（+）÷，再求值．a(chǎn)為整數(shù)且-2≤a≤2，請你從中選取一個合適的數(shù)代入求值．27.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù)；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求點D到AB的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的平分線，∴PD=PE=10，∵Q是OB上任一點，∴PQ≥PE，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】過點P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PD=PE，再根據(jù)垂線段最短解答．2.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋俑鶕?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時，逆水航行需b小時，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋嗨鞯乃俣?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．4.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5.【答案】解：由題意得，?x-2>0??，解得，?x>2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進(jìn)行計算可得．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．8.【答案】解：?A??、?16?B??、??3-2?C??、?(???3?D??、?(???2故選：?D??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：??a0=1(a≠0)??；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：??a-p=19.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形，由此可以得到：兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形全等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴點C的坐標(biāo)為（-3，1），∵點E是點C關(guān)于點B的對稱點，∴點E的坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x軸于點D，證得△CDB≌△BOA，得出點C的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用對稱點的坐標(biāo)求法得出E點的坐標(biāo)即可．12.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．13.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF===6．（2）如圖2所示：重疊部分的面積=SADEC-S△GEC=×（2+2）×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點B關(guān)于AE的對稱點F即可；（2）即DC與EF的交點為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可．15.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．16.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．17.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，過P作PE⊥OA于點E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．19.【答案】解：如圖，過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，?∴∠BFC=∠AEC=90°??，?∴∠BCF+∠FBC=90°??，?∵∠ACB=90°??，?∴∠BCF+∠ACE=90°??，?∴∠ACE=∠FBC??，在?ΔBFC??與?ΔCEA??中，???∴ΔBFC?ΔCEA(AAS)??，?∴CF=AE=10??，?∵BF⊥CD??，?AE⊥CD??，?∴BF//AE??，?∴???AB?∴EF=DF??，又?∵AB=BD??，?∴BF=1?∴CE=BF=10?∴EF=10?∴ΔBCD??的面積?=1故答案為：?25【解析】過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，由“?AAS??”可證?ΔBFC?ΔCEA??，可得?CF=AE=10??，?BF=CE??，由平行線分線段成比例可求?EF=DF??，由三角形中位線定理可求20.【答案】解：連接?AF??．?∵AB=AD??，?F??是?BD??的中點，?∴AF⊥BD??，又?∵E??是?AC??的中點，?∴EF=1?∴AC=2EF??，?∵EF=2.5??，?∴AC=5??．故答案為：5．【解析】連接?AF??，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?AF⊥BD??，在??R??t三、解答題21.【答案】解：（1）△ABC是等邊三角形：理由：∵∠BAC=∠APC=60°，又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，∴△ABC是等邊三角形；（2）解：如圖，連接OB，∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓，∴O為△ABC的外心，∴BO平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∴OE=?4?33【解析】（1）先根據(jù)圓周角定理得出∠ABC的度數(shù)，再直接根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可；（2）連接OB，由等邊三角形的性質(zhì)可知，∠OBD=30°，根據(jù)BC=8利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定，垂徑定理，解直角三角形等知識，將各知識點有機(jī)結(jié)合，旨在考查同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力．22.【答案】證明：由正方形?ABCD??，得?AB=AD??，?∠B=∠ADF=∠BAD=90°??．在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??．?∴∠BAE=∠FAD??，?AE=AF??．?∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°??．即?∠EAF=90°??．?∴AF⊥AE??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠B=∠ADF=90°??，?AD=AB??，求出?∠ADF??，根據(jù)?SAS??即可推出答案，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直的判定等知識點的理解和掌握．關(guān)鍵在于利用?SAS??判定全等．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四邊形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB?sin60°=10×=5，∵E是AC的中點，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD的面積=（AD+BC）×AM=（5+10）×5=．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AF=EF=AE=DE=AD，由四邊相等的四邊形是菱形，即可得出結(jié)論；（2）作AM⊥BC于M，由等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AM，在求出AD的長，證出四邊形ABCD是梯形，由梯形的面積公式即可