阜陽(yáng)市潁州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前阜陽(yáng)市潁州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?定州市一模）（2016?定州市一模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。唬?）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．①四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④2.（河北省保定二十六中、列電中學(xué)、百花中學(xué)三校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.作線段AB，使α=ABB.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以O(shè)為圓心作弧3.下列多項(xiàng)式中，不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）A.x2+xB.x2-xC.x2+D.x2-4.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b25.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果，分解后有一個(gè)因式為，那么k的值（）A.6B.C.D.6.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.7.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若am=2，an=3，則am+2n等于（）A.18B.12C.11D.88.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-259.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?310.（冀教版七年級(jí)下《第11章三角形》2022年單元測(cè)試卷（3））如圖，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，則△APB≌△APC的理由是（）A.SASB.ASAC.HLD.AAS評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為．12.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．13.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)做正好按期完成，乙隊(duì)做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的有乙隊(duì)獨(dú)做，也正好如期完成．問(wèn)該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．14.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點(diǎn)，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A??．若?ΔAOE?15.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)，直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)_____；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動(dòng)，始終保持M，N，P，Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為_(kāi)_____．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動(dòng)與此類(lèi)似．）16.圖中具有穩(wěn)定性的有．17.（重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點(diǎn)，連結(jié)AP，若AP=1，則AD+AE=．18.（安徽省亳州市蒙城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)，B1（，）；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)，B2（，）．19.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?2x20.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因?yàn)?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．22.（江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2））閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（）2-5（）-6=0．23.（江蘇省南通市海門(mén)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是兩個(gè)4×4的正方形方格圖，請(qǐng)沿著格線畫(huà)出兩種不同的分法，把它分成兩個(gè)全等圖形．24.當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程+=0無(wú)解？25.（2016?邵東縣一模）（2016?邵東縣一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到ED連線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的，試證明：△EDB≌△ABD．26.（2019?寶安區(qū)二模）深圳某學(xué)校為構(gòu)建書(shū)香校園，擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)置的圖書(shū)．已知每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)高?20%?，用3600元購(gòu)進(jìn)的甲種書(shū)柜的數(shù)量比用4200元購(gòu)進(jìn)的乙種書(shū)柜的數(shù)量少4臺(tái)．（1）求甲、乙兩種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)；（2）若該校擬購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共60個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不大于甲種書(shū)柜數(shù)量的2倍．請(qǐng)您幫該校設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得花費(fèi)最少．27.（福建省泉州市永春二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)A與點(diǎn)C不關(guān)于E對(duì)稱(chēng)，所以①錯(cuò)誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；利用“SSS”可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)說(shuō)明∠ABD≠∠CBD可對(duì)④進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：作線段AB，使AB=α，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、能運(yùn)用提公因式法分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能運(yùn)用提公因式法分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能提公因式，也不能用公式，也不能分解因式，故本選項(xiàng)正確；D、能利用公式法能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．5.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法因式分解的特征即可得到結(jié)果.故選B.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解6.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==．故選：D．【解析】【分析】過(guò)A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出．7.【答案】【解答】解：am+2n=am?a2n=am?（an）2=2×9=18．故選A．【解析】【分析】指數(shù)相加可以化為同底數(shù)冪的乘法，故am+2n=am?a2n，指數(shù)相乘化為冪的乘方a2n=（an）2，再根據(jù)已知條件可得到答案．8.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此選項(xiàng)正確；B、x2-xy+y2，無(wú)法分解因式；C、m2+9n2，無(wú)法分解因式；D、x6-10x3-25，無(wú)法分解因式；故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．9.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵直角△APB和直角△APC中，，∴直角△APB≌直角△APC．（HL）．故選C．【解析】【分析】判斷△APB≌△APC的條件是：PB=PC，AP=AP，據(jù)此即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．13.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊(duì)需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．14.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?15.【答案】（1）點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程是：2×=π；（2）點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個(gè)．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．17.【答案】【解答】解：作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N．∵BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∴PA也是∠BAC的平分線，∴PM=PN，∵∠BAC=60°，∴∠BPC=∠MPN=120°，∴∠DPN=∠MPE，在△PDN和△PEM中，，∴△PND≌△PME，∴DN=EM，在△APN和△APM中，，∴△PAN≌△PAM，∴AN=AM，在RT△PAM中，∵∠PAM=30°，∴AM=PA，∴AD+AE=AN+DN+AM-EM=2AM=PA，∵PA=1，∴AD+AE=．故答案為．【解析】【分析】作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N，先證明△PND≌△PME，△PAN≌△PAM，可以得AD+AE=AP即可解決問(wèn)題．18.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置，然后再連接，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．19.【答案】解：去分母得：?-2x=3+x-2??，解得：?x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-13??∴??分式方程的解為?x=-1故答案為：?x=-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個(gè)數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時(shí)考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時(shí)，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時(shí)，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問(wèn)題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則由原方程，得t2-5t-6=0，即（t-1）（t+6）=0，解得t=1或t=-6．當(dāng)t=1時(shí)，=1，無(wú)解；當(dāng)t=-6時(shí)，=-6，解得x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2-5t-6=0，通過(guò)解該方程求得t的值，然后再來(lái)解關(guān)于x的分式方程．23.【答案】【解答】解：畫(huà)法1作軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)法2作互補(bǔ)圖形．【解析】【分析】可以利用圖形的對(duì)稱(chēng)性和互補(bǔ)性來(lái)分隔成兩個(gè)全等的圖形．24.【答案】【解答】解：分式方程+=0去分母得：2（x+2）+mx=0，整理得：（2+m）x=-4，解得：x=，當(dāng)x=±2時(shí)或2+m=0時(shí)，分式方程+=0無(wú)解，解得：m=-2或-4或0．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用分式方程無(wú)解得出x的值，即可得出答案．25.【答案】【解答】證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠ABD+∠BAD=90°．又∵∠CBD=∠E，∠BAD=∠E，∴∠ABD+∠CBD=90°，即∠ABC=90°．∴BC⊥AB．∴BC是⊙O的切線．（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O位置時(shí)，△EDB≌△ABD．證明如下：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O位置時(shí)，∠EBD=∠ADB=90°，在△EDB與△ABD中，，∴△EDB≌△ABD（AAS）．【解析】【分析】（1）欲證明BC是⊙O的切線，只需證得BC⊥AB即可；（2）利用圓周角定理，全等三角形的判定定理AAS證得當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O位置時(shí)，△EDB≌△ABD．26.【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)為?x??元，則每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)為?1.2x??元，根據(jù)題意得，?3600解得?x=300??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=300??是原方程的根，?300×1.2=360??（元?)??．故每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)為360元，每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)為300元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)柜?m??個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)柜?(60-m)??個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)柜的總成本為?y??元，根據(jù)題意得，??解得?y=60m+18000(m?20)??，?∵k=60>0??，?∴y??隨?x??的增大而增大，當(dāng)?m=20??時(shí)，?y=19200??（元?)??