內(nèi)蒙古呼倫貝爾滿洲里市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古呼倫貝爾滿洲里市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱2．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy23．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關系有兩種 D．三條直線相交有3個交點4．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°5．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)7．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a8．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④10．下列說法正確的有（）①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸；②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個圖形一定構成軸對稱關系或者中心對稱關系；④等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角是A．個 B．個 C．個 D．個11．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列說法①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；④單項式的系數(shù)是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點、在線段上，，若，則__________．14．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．15．單項式的系數(shù)是__________．16．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．17．一個角是40°，則它的補角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）臺灣是中國領土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟、文化等領域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀念活動.據(jù)統(tǒng)計，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？19．（5分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？20．（8分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準備支付144元，遇見同學小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠48元．請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價．21．（10分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．22．（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？23．（12分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點睛】此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.2、D【解析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.4、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．7、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【點睛】本題考查了一個兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字．8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關鍵.9、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵．10、A【分析】運用軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉對稱圖形相關知識進行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸，故說法正確；

②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故原說法錯誤；

③能夠完全重合的兩個圖形不一定構成軸對稱關系或者中心對稱關系，故原說法錯誤；

④等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角是，故原說法錯誤；

故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉對稱圖形，關鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運用相關知識進行判斷即可．11、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；④單項式的系數(shù)是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關鍵是知道CD為AD和BC共有線段.14、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應用由題意可設三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結果．設三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關鍵根據(jù)比值設出未知數(shù)．15、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．注意π是數(shù)字，應作為系數(shù)．16、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關于正方形數(shù)量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關鍵．17、1．【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，可得這兩個角互補．【詳解】解：由補角的性質(zhì)，得40°角的補角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，掌握補角的含義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、180萬件.【分析】設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)北京故宮博物館與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件列出方程并解答.【詳解】解：設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．故答案為180萬件.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.19、小翔在離終點處88米時開始沖刺【分析】根據(jù)題意，先列寫等量關系式，再設未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答【詳解】解：設小翔在離終點處x米時開始沖刺，依題意，得：化簡得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點處88米時開始沖刺【點睛】本題是一元一次方程應用的考查，解題關鍵是理解題意，提煉出等量關系式20、（1）160；（2）小芳購書的定價為180元．【分析】（1）根據(jù)原價=實付金額÷折扣率進一步計算即可；（2）設小芳購書的定價為x元，根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進一步求解即可.【詳解】（1）（元），故答案為：160；（2）設小芳購書的定價為x元，根據(jù)題意得：(+160?200）×0.8+200×0.9＝+160?48，解得：x＝180，答：小芳購書的定價為180元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當x=5時，兩方案的實際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．【詳解】計算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當x=5時，兩方案的實際付款一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①