山東省臨沂市郯城縣2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.如圖，下列各個(gè)圖形中，能用/1408,/O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

C.I2D.7

3.下列各數(shù)：2π,0,，0?333333,√9,J：,3.14,2-√3中，無理數(shù)有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

4.如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）

A.NI與N4是同旁內(nèi)角B.N3與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N5與N6是同旁內(nèi)角D.N2與N5是同位角

5.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為〃（3?5）,則點(diǎn)P在第）象限.

A.,B.二C.三D.四

6.下列說法中正確的是（）

A.（）.4的算術(shù)平方根是0.2B.1的立方根是Jj

C?0沒有平方根D.存在立方根和平方根相等的數(shù)

7.點(diǎn)*5.3）到y(tǒng)軸的距離為（）

A.5B.3C.-5D.-3

8.點(diǎn)P為直線"V外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線TfV上三點(diǎn)，PA4cm,PB-5cm,PC-2cm,則P

到直線VV的距離為（）

A.4cιnB.2cιn

C.小于2cmD.不大于2cm

9.如圖，下列條件：①NDCA=NCAF,②4C:乙EDB,③N為價(jià)N6≡180°，@ZGDE+Z

5=180°.其中能判斷48〃⑦的是（)

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

10.下列等式正確的是（)

A.yj-9=—3B.

C.D.

11.下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.同位角相等，兩直線平行

B.與已知直線平行的直線有且只有一條

C.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

12.數(shù)軸上到所對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是()

A.√2+3B.&+3或瓜3

C.3-√2D.；C或3√2

13.已知'-2,v;-9,且t>y,貝打?卜的值等于（）

A.1或5B.1或-5C.-1或-5D.T或5

14.如圖，/I7（7,/2=160直線a平移后得到直線b,則/3()

C.40°D.50°

二、填空題

15.若點(diǎn)H2在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

16.如圖，給出了直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)

17.寫出一個(gè)大于2的無理數(shù).

18.如圖，已知AB,CD相交于點(diǎn)O,OE.CDT0,∕AOE?.ZBOD3：2，則/.4OC的度數(shù)

是_______________

…，請用你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律寫出第8個(gè)式子是.

20.完成下面推理填空：

如圖，E,F分別在AB和CD上，/1=/。，/2與NC互余，彳尸?LCE于G.

求證：/8IIcD.

證明：??“<LCε,.”CGf?喊I），

VZl=ZD（已知），_______________?_______________Il_______________▲

（）,

/..4-ZCGF-90'（）,

,.,Z2+Z3+Z4≡l80o（平角的定義），ΛZ2+Z3≡90β.

?.?/2與/?；ビ啵ㄒ阎?2+，。90。（互余的定義）,

.,.ZC=Z3()，AB??CD().

三、解答題

21.計(jì)算：

(1)即S麻

⑵百2√2-∣√2-√3∣

22.動(dòng)手操作題：如圖，點(diǎn)A在NO的一邊OA上.按要求畫圖并填空:

(1)過點(diǎn)A畫直線AB_L0A,與NO的另一邊相交于點(diǎn)B；

(2)過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC,垂足為點(diǎn)C；

(3)過點(diǎn)C畫直線CD〃0A,交直線AB于點(diǎn)D；

(4)ZCDB=▲0.

23.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是14.u?2),試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，

(1)3“14和”+2是某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根；

(2)等于、尸的整數(shù)部分；

(3)點(diǎn)A在過點(diǎn)尸(4.-2),且與y軸平行的直線上.

24.已知：在下列平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度；點(diǎn)C

在X軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度；點(diǎn)B坐標(biāo)(2.-1),

(1)在平面直角坐標(biāo)系中分別描出A,B,C三個(gè)點(diǎn)，畫出A48C.

(2)求的面積:

(3)已知點(diǎn)P在X軸上，以A,C,P為頂點(diǎn)的三角形面積為3,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

25.如圖，在長方形OABC中，0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（"Q）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（O?/＞）,

且a、b滿足/74÷∣Λ-6∣0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿

著。-8-C-。的線路移動(dòng).

（1）a-,h=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）①當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)▲；

②當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，請?jiān)趫D中點(diǎn)出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到X軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

26.如圖，已知AWII8”,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合）,BC,BD分別平分乙小尸和

/.PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.

（1）當(dāng)/452,時(shí)，」.西V的度數(shù)是,/（0〃的度數(shù)是；

（2）當(dāng).7I時(shí)，求/GW的度數(shù)（用含X的式子表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使.他夕..48。，乙?l-L時(shí)，求，加尸的度數(shù)（用含X的代子表示）.

答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.D

15.（0.7）

16.同位角相等，兩直線平行

17.如M（答案不唯一）

18.36°或36度

?9,熱嘯

20.證明：VAF1CE

.,.CGF90（垂直的定義）

V.I-ZD（已知）

AF?DE（同位角相等，兩直線平行）

NCGF90。（兩直線平行，同位角相等）

VZ2+Z3+.z418（r（平角的定義）

.,.Z2+Z3=90.

???/2與/C互余（已知）

?.2+∕C90c（互余的定義），

???∕C工/3（同角的余角相等）

：.ABWCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

21.(1)解：原式=-?2

24

=5

4；

(2)解:原式=J*-2√2-√3√2)

=√3-2√2-√3+√2

=-√2-

22.解:⑴如圖所示：直線AB即為所求;

⑵如圖所示：線段AC即為所求；

⑶如圖所示：直線CD即為所求；

(4)V0Λ√DC,

ΛZOAB=ZCDB=90°,

故答案為：90.

23.(1)解：由題意得：3α-l4+α+20,

u-3,

???川-5.5)；

(2)解：?.'2<√7<3，

.?.、尸的整數(shù)部分是2,

.?.a+2=2,

??uO?

ΛJ(-I4,2)；

(3)解：由題意得：3。14-4,

解得U:6,

.?.川4.陰.

24.(1)解：根據(jù)題意點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B(2,T),點(diǎn)C(4,0),

在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B(2,-1),點(diǎn)C(4,0順次連結(jié),

如圖三角形ABC為所求；

(2)解：將AABC補(bǔ)成正方形ADEF,邊長為4,

??S"FB=[∕<F8F=1×4χ2=4；SAΛDC=1∕DDC=LX4χ3=6,SΔBEC=-ΛFCE=lχ2×I=1,

222222

------

??SAAK=Sj??jgADEFSΔARBSΔADCS?BEC=16461=5;

(3)解：?；點(diǎn)P在X軸上，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)(m,0),

???以A,C,P為頂點(diǎn)的三角形面積為3,

?'?SΔAPC=AOPC?*3■14-??|3,

.,.4nι?2,

4-m-±2,

當(dāng)4-m=2時(shí),

.,.m=2,

當(dāng)4-加-2時(shí)，

.?.m=6,

二點(diǎn)P(2,0)或(6,0).

25.(1)4；6；(4,6)

(2)①(4」)；②???點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著。，4E-C-。的線路移動(dòng),

Λ2×6=12,

V0A=4,0C=6,

.?.當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：4+6+4-12=2,

即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,

6)；

OAX

(3)解：由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到X軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況,

第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，

點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:(5+4)÷2=4.5秒,

第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí).

點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:(6+4+4+1)÷2=7.5秒,

故在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到X