【物理 】帶電粒子在勻強磁場中的運動課件-2023-2024學年高二下學期人教版（2019）選擇性必修第二冊

第一章安培力與洛倫茲力

人教版（2019）選修第二冊1.3

帶電粒子在勻強磁場中的運動1.知道帶電粒子沿著與磁場垂直的方向射入勻強磁場中做勻速圓周運動，能推導勻速圓周運動的半徑公式和周期公式，能解釋有關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)實際問題。2.經(jīng)歷實驗驗證帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動以及其運動半徑與磁感應強度的大小和入射速度的大小有關(guān)的過程，體會物理理論必須經(jīng)過實驗檢驗。3.知道洛倫茲力作用下帶電粒子做勻速圓周運動的周期與速度無關(guān)，能夠聯(lián)想其可能的應用，能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。學習目標問題與思考思考以下問題：問題1：帶電粒子受到的洛倫茲力大方向怎樣？問題2：洛倫茲力與帶電粒子的運動方向是否處于同一平面內(nèi)問題3：帶電粒子做什么運動知識回顧vvvo勻速圓周運動條件：（1）物體要受到一個始終與運動方向垂直的向心力（2）向心力與物體的運動方向在同一平面內(nèi)（3）向心力與物體的運動方向垂直，不做功，不改變物體速度的大小。帶電粒子垂直射入勻強磁場做的運動

洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直洛倫茲力對電荷不做功，電荷的速度大小不變，洛倫茲力大小不變洛倫茲力提供向心力，電荷做勻速圓周運動

重力不計，電荷在磁場中只受洛倫茲力帶電粒子垂直射入勻強磁場做的運動的半徑和周期

電荷做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由牛頓第二定律得：做圓周運動的半徑：結(jié)論：粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑與它的質(zhì)量、速度成正比，與電荷量、磁感應強度成反比帶電粒子垂直射入勻強磁場做的運動的半徑和周期

思考以下問題：問題1：保持磁感應強度不變，改變出射電子的速度，電子束徑跡如何變化？問題2：保持出射電子的速度不變，改變磁感應強度，電子束徑跡如何變化？帶電粒子垂直射入勻強磁場做的運動的半徑和周期帶電粒子垂直射入勻強磁場做的運動的半徑和周期

電荷做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由牛頓第二定律得：做圓周運動的半徑：實驗結(jié)論：（1）當電子束出射速度V不變，磁感應強度B變大，圓的半徑r變小

（2）當磁感應強度B不變，電子束出射速度V變大，半徑r變大典型例題課堂練習1.電子以1.6×106m/s的速度沿著與磁場垂直的方向射入B＝2.0×10-4T的勻強磁場中。求電子做勻速圓周運動的軌道半徑和周期？解：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：r=0.0455m電子做圓周運動的周期:代入數(shù)據(jù)解得：T=1.8×10-7s課堂練習2.如圖所示，虛線左側(cè)的勻強磁場磁感應強度為B1，虛線右側(cè)的勻強磁場磁感應強度為B2，且2B1=B2，當不計重力的帶電粒子從B1磁場區(qū)域運動到B2磁場區(qū)域時，粒子的（） A．速率將加倍B．軌跡半徑將減半C．周期將加倍

D．做圓周運動的角速度將減半B課堂練習3.已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個元電荷；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍。現(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動。求下列情況中它們運動的半徑之比：（1）它們的速度大小相等；（2）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后進入磁場。 課堂練習4.如圖所示，a和b是從A點以相同的速度垂直磁場方向射入勻強磁場的兩個粒子運動的半圓形軌跡，已知兩個粒子帶電荷量相同，且

，不計重力的影響，則由此可知（）A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比B．兩粒子均帶負電，質(zhì)量之比C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比D．兩粒子均帶負電，質(zhì)量之比 B帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動（1）兩種方法確定圓心若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心。OABVV已知兩點速度方向帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動（1）兩種方法確定圓心OABV已知粒子軌跡上的兩點和其中一點的速度方向時，畫出粒子軌跡上的兩點連線（即過這兩點的圓的弦），作它的中垂線，并畫出已知點的速度方向的垂線，則弦的中垂線與速度方向的垂線的交點即為圓心帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動（2）三個公式求解半徑

②根據(jù)勾股定理求解，如圖所示，若已知出射點相對于入射點側(cè)移了x，則滿足r2＝d2＋（r－x）2。

帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動【典例】

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的負離子，以速度v垂直于熒光屏S經(jīng)過小孔O射入勻強磁場中，磁場方向與離子的運動方向垂直，磁感應強度的大小為B，處于真空中。（1）求離子打在熒光屏上的位置離O點的距離（2）若離子進入磁場后經(jīng)過一段時間到達P點，已知OP連線與入射方向的夾角為θ，求離子從O到P所經(jīng)歷的時間。帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動解析

（1）離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動。設圓半徑為r，作出其運動軌跡，如圖

由牛頓第二定律可得：解得：

如圖所示，離子回到屏S上的位置與O點的距離為：

帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動方法總結(jié)“三步法”處理帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動（4）帶電粒子在有界磁場中的運動問題①直線邊界：進出磁場具有對稱性。②平行邊界：存在臨界條件。帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動（4）帶電粒子在有界磁場中的運動問題③圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出。注意：①從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。②帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。課堂練習1.（多選）如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t。若加上磁感應強度大小B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°角，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的（

）A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子在磁場中運動的周期C.帶電粒子的初速度D.帶電粒子在磁場中運動所對應的圓心角ABD課堂練習2.如圖所示，在邊長為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子（重力不計）從AB邊的中點O以某一速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。若粒子能從AB邊穿出磁場，且粒子在磁場中運動的過程中，到AB邊有最大距離，則v的大小為（）CA.B.C.D.小結(jié)（1）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供：（2）帶電粒子