第二章+雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)

轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)和調節(jié)器的工程設計方法

電力拖動與運動控制系統(tǒng)第2章內容提要

轉速、電流雙閉環(huán)控制的直流調速系統(tǒng)是應用最廣性能很好的直流調速系統(tǒng)。本章著重闡明其控制規(guī)律、性能特點和設計方法，是各種交、直流電力拖動自動控制系統(tǒng)的重要基礎。我們將重點學習：內容提要雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的構成雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構及其靜特性雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)分析與設計2.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的構成問題的提出第1章中表明，采用轉速負反饋和PI調節(jié)器的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現轉速無靜差。但是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。1.主要原因是因為在單閉環(huán)系統(tǒng)中不能隨心所欲地控制電流和轉矩的動態(tài)過程。

在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中，電流截止負反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，但它只能在超過臨界電流值Idc

以后，靠強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想地控制電流的動態(tài)波形。b)理想的快速起動過程ILntIdOIdma)帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調速系統(tǒng)直流調速系統(tǒng)起動過程的電流和轉速波形2.理想的起動過程ILntIdOIdmIdc性能比較帶電流截止負反饋的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動過程如圖所示，起動電流達到最大值Idm

后，受電流負反饋的作用降低下來，電機的電磁轉矩也隨之減小，加速過程延長。ILntIdOIdmIdca)帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調速系統(tǒng)性能比較（續(xù)）理想起動過程波形如圖，這時，起動電流呈方形波，轉速按線性增長。這是在最大電流（轉矩）受限制時調速系統(tǒng)所能獲得的最快的起動過程。ILntIdOIdmb)理想的快速起動過程3.解決思路

為了實現在允許條件下的最快起動，關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。按照反饋控制規(guī)律，采用某個物理量的負反饋就可以保持該量基本不變，那么，采用電流負反饋應該能夠得到近似的恒流過程。現在的問題是，我們希望能實現控制：起動過程，只有電流負反饋，沒有轉速負反饋；穩(wěn)態(tài)時，只有轉速負反饋，沒有電流負反饋。

怎樣才能做到這種既存在轉速和電流兩種負反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？2.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的構成轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的組成

調節(jié)器輸出限幅值的整定

調節(jié)器鎖零

系統(tǒng)中調節(jié)器輸入、輸出電壓極性的確定2.1.1轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的組成

為了實現轉速和電流兩種負反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設置兩個調節(jié)器，分別調節(jié)轉速和電流，即分別引入轉速負反饋和電流負反饋。二者之間實行嵌套（或稱串級）聯接如下圖所示。TGnASRACRUn+-UfnUfiUi+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)結構1.系統(tǒng)的組成ASR—轉速調節(jié)器ACR—電流調節(jié)器TG—測速發(fā)電機TA—電流互感器UPE—電力電子變換器內環(huán)外環(huán)

圖中，把轉速調節(jié)器的輸出當作電流調節(jié)器的輸入，再用電流調節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結構上看，電流環(huán)在里面，稱作內環(huán)；轉速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)。2.系統(tǒng)電路結構

為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉速和電流兩個調節(jié)器一般都采用PI調節(jié)器，這樣構成的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。圖中標出了兩個調節(jié)器輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為正電壓的情況標出的，并考慮到運算放大器的倒相作用。系統(tǒng)原理圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電路原理圖

++-+-MTG+-+-RP2nUnR0R0UcUfiTALIdRiCiUd++-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UfnUiLMMTGUPE+++--圖中表出，兩個調節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的。轉速調節(jié)器ASR的輸出限幅電壓Uim決定了電流給定電壓的最大值,完全取決于電動機所允許的過載能力和系統(tǒng)對最大加速度的需要。電流調節(jié)器ACR的輸出限幅電壓Ucm表示對最小角cx的限制，限制了電力電子變換器的最大輸出電壓Udm。2.1.2調節(jié)器輸出限幅值的整定

調節(jié)器輸出限幅值的計算與整定是系統(tǒng)設計和調試工作中很重要的一環(huán)。在具體分析一個系統(tǒng)時必須注意調節(jié)器輸出限幅值所代表的具體物理意義及其計算和整定方法。2.1.3調節(jié)器鎖零

為使調速系統(tǒng)消除靜差，并改善系統(tǒng)的動態(tài)品質，在系統(tǒng)中引入PI調節(jié)器作為較正環(huán)節(jié)。由于PI調節(jié)器的積分作用，在調速系統(tǒng)停車期間，調節(jié)器會因輸入干擾信號的作用呈現出較大的輸出信號，而使電動機爬行，這在控制上是不允許的，因此對調速系統(tǒng)中具有積分作用的調節(jié)器，在沒有給出電動機起動指令之前，必須將它的輸出“鎖”到零電位上，簡稱為調節(jié)器鎖零。

系統(tǒng)中調節(jié)器鎖零是由零速鎖零電路來實現的。并且系統(tǒng)對調節(jié)器鎖零電路有如下具體要求：

系統(tǒng)處于停車狀態(tài)時，調節(jié)器必須鎖零；系統(tǒng)接到起動指令或正常運行時，調節(jié)器鎖零立即解除（即開放）并正常工作。根據上述要求，鎖零電路只需兩個信號來控制調節(jié)器“鎖零”與“開放”兩個狀態(tài)。停車時：Un=Ufn=0，調節(jié)器鎖零，無輸出信號。起動時：Un≠0，Ufn=0，調節(jié)器鎖零解除，并處于正常工作狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)運行時：Un=Ufn≠0，調節(jié)器鎖零解除，并處于正常工作狀態(tài)。制動停車時：Un=0，Ufn≠0，調節(jié)器鎖零解除，并處于正常工作狀態(tài)。必須注意，對于可逆調速系統(tǒng)，Un=0，Ufn≠0時，調節(jié)器不能鎖零，以保證調節(jié)器對其進行制動停車控制。為使鎖零電路對不可逆和可逆系統(tǒng)都具有通用性，Un=0，Ufn≠0時，要求調節(jié)器不能鎖零。調節(jié)器鎖零可以采用場效管來實現，如下圖所示。當Un=Ufn=0時，鎖零電路使場效應管導通，從而使調節(jié)器鎖零。調節(jié)器鎖零2.1.4系統(tǒng)中調節(jié)器輸入、輸出電壓極性的確定

在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，要構成轉速、電流負反饋閉環(huán)，就必須使ASR、ACR的輸入信號Un與Ufn，Ui與Ufi的極性相反，怎樣確定這些信號的極性呢？

在實際組成雙閉環(huán)調速系統(tǒng)時，要正確地確定上述信號的極性，必須首先考慮晶閘管觸發(fā)電路的移相特性要求，并決定ACR輸出電壓Uc的極性，然后根據ACR和ASR輸入端的具體接法（是同相輸入還是反相輸入）確定Ui和Un的極性，最后按照負反饋要求確定Ufi和Ufn的極性。

例如，當系統(tǒng)采用下圖所示的鋸齒波移相特性時，若要使晶閘管變流裝置工作在整流狀態(tài)，電動機工作在電動狀態(tài)，則要求觸發(fā)脈沖移相范圍在90°～30°之間連續(xù)變化，這時要求ACR的輸出電壓Uc的極性為正，且應具有一定幅值。只有ACR輸出電壓幅值達到+Ucm，才能保證足夠的移相范圍，使電動機獲得滿壓。同時，由于系統(tǒng)中使用的調節(jié)器習慣上采用反相輸入方式，因此調節(jié)器的輸入與輸出信號的極性應相反。

鋸齒波移相特性由此可接下述關系直接推出雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中兩個調節(jié)器輸入、輸出信號的極性：Uc(+)Ui(-)Un(+)Ufi(+)Ufn(-)ACR反號要求ASR反號要求負反饋極性要求負反饋極性要求其極性標在雙閉環(huán)系統(tǒng)電路原理圖所示的系統(tǒng)中。若系統(tǒng)為雙環(huán)以上的多環(huán)調速系統(tǒng)，則完全可以按同樣的方法直接推出各個調節(jié)器的輸入輸出信號的極性。但實際分析系統(tǒng)時，必須注意調節(jié)器的具體線路及其輸入端的具體接法，以免搞錯反饋極性使系統(tǒng)無法正常工作。2.2雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖及其靜特性

為了分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性，必須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結構圖，如下圖。它可以很方便地根據上圖的原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調節(jié)器就可以了。分析靜特性的關鍵是掌握這樣的PI調節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。2.2.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖(采用運算放大器)

—轉速反饋系數;

—電流反饋系數Ks

1/CeUnUcIdEnUdUfn++-ASR+Ui-R

ACRUfiUPE+-限幅作用存在兩種狀況：飽和——輸出達到限幅值當調節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯系，相當于使該調節(jié)環(huán)開環(huán)。不飽和——輸出未達到限幅值當調節(jié)器不飽和時，正如1.6節(jié)中所闡明的那樣，PI作用使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時總是零。

2.2.2雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性實際上，在正常運行時，電流調節(jié)器是不會達到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉速調節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。

雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的靜特性如圖所示，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的靜特性

n0IdIdmINOnABC（1）轉速調節(jié)器不飽和式中

，

——轉速和電流反饋系數。由第一個關系式可得

從而得到上圖靜特性的CA段。

靜特性的水平特性

與此同時，由于ASR不飽和，Ui

<

Uim，從上述第二個關系式可知:Id<Idm。這就是說，CA段靜特性從理想空載狀態(tài)的Id=0一直延續(xù)到Id=Idm，而Idm

一般都是大于額定電流IN

的。這就是靜特性的運行段，它是水平的特性。

（2）轉速調節(jié)器飽和

這時，ASR輸出達到限幅值Uim，轉速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時

式中，最大電流Idm

是由設計者選定的，取決于電機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。靜特性的垂直特性上式所描述的靜特性是上圖中的AB段，它是垂直的特性。這樣的下垂特性只適合于n

≤

n0

的情況，因為如果n>n0，則Ufn>Un，ASR將退出飽和狀態(tài)。

兩個調節(jié)器的作用雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性在負載電流小于Idm時表現為轉速無靜差，這時，轉速負反饋起主要調節(jié)作用。當負載電流達到Idm

后，轉速調節(jié)器飽和，電流調節(jié)器起主要調節(jié)作用，系統(tǒng)表現為電流無靜差，得到過電流的自動保護。這就是采用了兩個PI調節(jié)器分別形成內、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)靜特性好。然而實際上運算放大器的開環(huán)放大系數并不是無窮大，特別是為了避免零點飄移而采用“準PI調節(jié)器”時，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，如上圖中虛線所示。

2.2.3雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點及其穩(wěn)態(tài)參數計算

雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當兩個調節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關系

上述關系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，

轉速n是由給定電壓Un決定的；

ASR的輸出量Ui是由負載電流IL決定的；

控制電壓Uc

的大小則同時取決于n和Id，或者說，同時取決于Un

和IL。這些關系反映了PI調節(jié)器不同于P調節(jié)器的特點。比例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調節(jié)器則不然，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。反饋系數計算

鑒于這一特點，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，即根據各調節(jié)器的給定與反饋值計算有關的反饋系數：

轉速反饋系數

電流反饋系數

兩個給定電壓的最大值Unm和Uim由設計者選定，設計原則如下：Unm受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制；Uim為ASR的輸出限幅值。2.3雙閉環(huán)調速系統(tǒng)

的動態(tài)分析與設計內容提要：雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)數學模型具有限幅輸出的PI調節(jié)器的動態(tài)響應雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)特性兩個調節(jié)器的作用雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的工程設計2.3.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)數學模型

在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)數學模型的基礎上，考慮雙閉環(huán)控制的結構，即可繪出雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖，如下圖所示。雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖

Un

Uc-ILnUdUfn+--

+-UfiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsUiId1/Ce+E圖中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數。如果采用PI調節(jié)器，則有

2.3.2具有限幅輸出的

PI調節(jié)器的動態(tài)響應

由于雙閉環(huán)系統(tǒng)是按照串級調節(jié)的原則組成的，同時ASR、ACR均是具有輸出限幅的PI調節(jié)器。因此，討論具有限幅輸出的PI調節(jié)器的動態(tài)響應的基本規(guī)律，對今后分析系統(tǒng)的動態(tài)性能很有必要。設采用一個PI調節(jié)器的調速系統(tǒng)動態(tài)結構圖如下圖所示。

采用PI調節(jié)器的自動調速系統(tǒng)

圖中Wa(s)是被控對象的傳遞函數，Usr和Usc分別是系統(tǒng)的輸入輸出信號，且對調速系統(tǒng)而言，Usr為恒值，PI調節(jié)器的輸入偏差△U=Usc-Usr，輸出Ua由比例部分Uap和積分部分Ual組成，即下面分三種情況分析PI調節(jié)器的動態(tài)響應。(1)偏差信號是階躍信號時的動態(tài)響應

當為階躍信號時，PI調節(jié)器的輸出波形如圖a所示。這時，經過tm后，調節(jié)器飽和，Ua達限幅值Uam。由得：

(2)偏差信號最初為突加，然后隨著Usc輸出的增長而緩慢降低時的動態(tài)響應。

當被控對象的慣性時間常數遠大于調節(jié)器的積分時間常數時，系統(tǒng)的輸出Usc緩慢上升，相應地△U緩慢下降。雖然Ua的比例部分Uap隨著△U的下降而下降，但Ua的積分部分Ua1會因△U衰減慢，積累時間長而不斷增大，致使Ua在△U衰減到零以前達限幅值，如圖b所示。(3)偏差信號△U最初為突加，然后隨著輸出Usc的迅速增長而急劇下降時的動態(tài)響應

當被控對象的時間常數較小時，△U會因Usc的迅速增長而急劇下降，調節(jié)器輸出Ua的比例部分衰減很快。雖然Ua的積分部分Ua1仍使增長，但因為△U衰減過快，Ua還未達限幅值Uam，△U就已下降至零。此時調節(jié)器不飽和，Ua被PI調節(jié)器的積分記憶作用保持在低于限幅值的某一值Ua1上，如圖c所示。（a）為階躍信號時(b)為緩慢衰減信號（c）衰減很快時具有限幅輸出的PI調節(jié)器的動態(tài)響應特性

結論：

①在恒值控制的調速系統(tǒng)中PI調節(jié)器的輸出電壓是否達限幅，對系統(tǒng)的輸出影響很大。調節(jié)器一旦飽和，只有當△U極性變反這里即△U=Usr-Usc由正變負時，才有可能使調節(jié)器退出飽和而進入線性工作狀態(tài)。因此，如果系統(tǒng)最后能達到穩(wěn)定狀態(tài)，則只要調節(jié)器飽和，系統(tǒng)的輸出Usc就必然超調。②如果系統(tǒng)最后能達到穩(wěn)定狀態(tài)，若被控對象Wa(s)中含有積分環(huán)節(jié)，則不論調節(jié)器是否飽和，系統(tǒng)輸出Usc也一定會超調。由于Wa(s)中含有積分環(huán)節(jié)，若Ua不等于零，則Usc將一直積累下去，只有當Ua=0時，Usc才可能達穩(wěn)態(tài)值，而這又需要△U改變極性，才能把調節(jié)器輸出Ua拉回到零，因此，即使調節(jié)器不飽和，系統(tǒng)輸出Usc也會超調。2.3.3雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)特性一般來說調速系統(tǒng)的動態(tài)性能主要指系統(tǒng)對給定輸入（階躍給定）的跟隨性能和系統(tǒng)對擾動輸入（階躍擾動）的抗擾性能而言。兩者綜合在一起就能完整地表征一個調速系統(tǒng)的動態(tài)性能或稱動態(tài)品質。1.雙閉環(huán)調速系統(tǒng)突加給定時的起動過程

前已指出，設置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要獲得接近理想起動過程，因此在分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)突加給定電壓Un由靜止狀態(tài)起動時，轉速和電流的動態(tài)過程示于下圖。雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動時的轉速和電流波形

n

OOttIdm

IL

Id

n1IIIIIIt4

t3

t2

t1

由于在起動過程中轉速調節(jié)器ASR經歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。

第I階段電流上升的階段（0~t1）

突加給定電壓Un后，Id上升，當Id

小于負載電流IL時，電機還不能轉動。當Id≥

IL

后，電機開始起動，由于機電慣性作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節(jié)器ASR的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值Uim，強迫電流Id迅速上升。IL

Id

n

n1Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt第I階段（續(xù)）第I階段（續(xù)）直到，Id=Idm，Ui

=Uim

電流調節(jié)器很快就壓制了Id

的增長，標志著這一階段的結束。

在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。第II階段恒流升速階段（t1~t2）

在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流Uim給定下的電流調節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流Id

恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉速呈線性增長。n

IL

Id

n1Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第II階段（續(xù)）第II階段（續(xù)）與此同時，電機的反電動勢E也按線性增長，對電流調節(jié)系統(tǒng)來說，E是一個線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，Ud和Uc

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。當ACR采用PI調節(jié)器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，Id

應略低于Idm。第II階段（續(xù)）

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環(huán)的主要調節(jié)作用，在起動過程中ACR是不應飽和的，電力電子裝置UPE的最大輸出電壓也須留有余地，這些都是設計時必須注意的。第Ⅲ階段轉速調節(jié)階段（t2以后）

當轉速上升到給定值時，轉速調節(jié)器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值Uim，所以電機仍在加速，使轉速超調。轉速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態(tài)，Ui

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負載電流IL，轉速就繼續(xù)上升。IL

Id

n

n1Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）第Ⅲ階段（續(xù)）直到Id

=IL時，轉矩Te=TL，則dn/dt=0，轉速n才到達峰值（t=t3時）。IL

Id

n

n1Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應，在一小段時間內（t3~t4），Id<

IL

，直到穩(wěn)定，如果調節(jié)器參數整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IL

Id

n

n1Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

tt第Ⅲ階段（續(xù)）

在這最后的轉速調節(jié)階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節(jié)作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值Ui

，或者說，電流內環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。

2.分析結果

綜上所述，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：

（1）

飽和非線性控制；（2）

轉速超調；（3）準時間最優(yōu)控制。

（1）

飽和非線性控制

根據ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)：當ASR飽和時，轉速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現為恒值電流調節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當ASR不飽和時，轉速環(huán)閉環(huán)，整個系統(tǒng)是一個無靜差調速系統(tǒng)，而電流內環(huán)表現為電流隨動系統(tǒng)。（2）轉速超調

由于ASR采用了飽和非線性控制，起動過程結束進入轉速調節(jié)階段后，必須使轉速超調，ASR的輸入偏差電壓△Un

為負值，才能使ASR退出飽和。這樣，采用PI調節(jié)器的雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的轉速響應必然有超調。（3）準時間最優(yōu)控制

起動過程中的主要階段是第II階段的恒流升速，它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機允許的最大電流，以便充分發(fā)揮電動機的過載能力，使起動過程盡可能最快。這階段屬于有限制條件的最短時間控制。因此，整個起動過程可看作為是一個準時間最優(yōu)控制。2.雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的制動停車過程由于晶閘管的單向導電性，因此不可逆雙閉環(huán)調速系統(tǒng)不可能實現回饋制動。在制動時，當電流下降到零以后，就只好自由停車。若須加快制動，則只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘的方式。3.雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的抗擾性能

一般來說，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負載擾動和抗電網電壓擾動的性能。

1/CeUnnUdUfn+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACR

UiUfi--EId1）抗負載擾動±?IL直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗負載擾作用抗負載擾動（續(xù)）

由動態(tài)結構圖中可以看出，負載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉速調節(jié)器ASR來產生抗負載擾動的作用。在設計ASR時，應要求有較好的抗擾性能指標。直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用a)單閉環(huán)系統(tǒng)2）抗電網電壓擾動±?UdUn-ILUfn+-ASR

1/CenUd1/RTls+1RTmsIdKsTss+1-E抗電網電壓擾動（續(xù)）-IL±?Udb)雙閉環(huán)系統(tǒng)△Ud—電網電壓波動在整流電壓上的反映

1/CeUnnUdUfn+-ASR1/RTls+1RTmsIdKsTss+1ACR

UiUfi--E3）對比分析在單閉環(huán)調速系統(tǒng)中，電網電壓擾動的作用點離被調量較遠，調節(jié)作用受到多個環(huán)節(jié)的延滯，因此單閉環(huán)調速系統(tǒng)抵抗電壓擾動的性能要差一些。雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設了電流內環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節(jié)，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。4）分析結果

因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網電壓波動引起的轉速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。2.3.4兩個調節(jié)器的作用

綜上所述，轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下：

1.轉速調節(jié)器的作用實現轉速調節(jié)無靜差，使轉速n跟隨給定電壓Un變化；對負載變化起抗擾作用；能對電流環(huán)進行飽和非線性控制，且其輸出限幅值決定允許的最大電流。對電網電壓波動起及時抗擾作用；起動時保證獲得允許的最大電流，實現最佳起動過程；在轉速調節(jié)過程中，能使電流跟隨其給定電壓Ui變化；靜態(tài)時依靠ACR的恒流調節(jié)作用可獲得理想的下垂特性；當電動機過載甚至堵轉時，可限制最大電樞電流，起到快速的安全保護作用，一旦故障消失，系統(tǒng)能自動恢復正常。2.電流調節(jié)器的作用2.3.5雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的工程設計問題的提出必要性：用經典的動態(tài)校正方法設計調節(jié)器須同時解決穩(wěn)、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態(tài)性能要求，需要設計者有扎實的理論基礎和豐富的實踐經驗，而初學者則不易掌握，于是有必要建立實用的設計方法。問題的提出（續(xù)）

可能性：大多數現代的電力拖動自動控制系統(tǒng)均可由低階系統(tǒng)近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特性并制成圖表，那么將實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)的形式再與圖表對照，設計過程就簡便多了。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。

2.3.5.1工程設計的方法與步驟2.3.5.2控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標2.3.5.3典Ⅰ和典Ⅱ系統(tǒng)2.3.5.4自動調速系統(tǒng)的動態(tài)校正2.3.5.5轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的設計內容提要2.3.5.1工程設計的方法與步驟直流調速系統(tǒng)動態(tài)參數的工程設計，包括對某些簡單的典型低階系統(tǒng)進行深入研究，找出適合于給定性能指標的控制規(guī)律；確定系統(tǒng)預期的開環(huán)傳遞函數和開環(huán)頻率特性的形式；選擇調節(jié)器結構，計算調節(jié)器參數。這樣將使系統(tǒng)的工程設計過程簡便、明確且具有一定的準確性。工程上通常選用以下兩種預期典型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數分別為二階典型系統(tǒng)（典Ⅰ系統(tǒng)）：三階典型系統(tǒng)（典Ⅱ系統(tǒng)）：

只要掌握這兩種典型系統(tǒng)參數與性能指標之間的關系，根據設計要求，就可以簡便地進行自動控制系統(tǒng)動態(tài)參數的工程設計。基本思路1.選擇調節(jié)器結構,使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。2.設計調節(jié)器的參數，以滿足動態(tài)性能指標的要求。設計方法的原則：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。工程設計的一般步驟如下：根據被控對象和所要求的性能指標確定預期的典型系統(tǒng)（典Ⅰ或典Ⅱ系統(tǒng)）；根據典型系統(tǒng)，首先選擇調節(jié)器的結構，然后確定調節(jié)器的工程最佳參數；計算系統(tǒng)電路參數。

上述工程設計方法，避免了頻率法中的多次試探作圖，簡化了設計步驟，計算公式簡明好記，便于掌握，受到工程界的普遍關注。2.3.5.2控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標控制系統(tǒng)的性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標，不僅用來評價系統(tǒng)的技術性能，而且是設計系統(tǒng)的主要依據。關于調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標已在第一章中加以說明，是確定系統(tǒng)方案的重要依據。而其動態(tài)性能指標是進行系統(tǒng)動態(tài)參數設計的依據，分為給定輸入的跟隨性能指標和擾動輸入的抗擾性能指標兩大類。（1）跟隨性能指標在給定信號（或稱參考輸入信號）R（t）的作用下，系統(tǒng)輸出量C（t）的變化情況可用跟隨性能指標來描述。當給定信號不同時，輸出響應也不一樣。通常跟隨性能指標是在零初始條件下，以系統(tǒng)對階躍輸入信號的響應（即階躍響應）特性為依據提出來的。一般希望在階躍響應中輸出量C(t)與其穩(wěn)態(tài)值C∞的偏差越小越好。達到C∞的時間越快越好。典型的階躍響應曲線示于下圖中。典型階躍響應曲線和跟隨性解指標由圖可得具體的跟隨性能指標如下：①上升時間tr系統(tǒng)輸出量C(t)從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值C∞所需的時間稱為上升時間，它表示動態(tài)響應的快速性。②超調量輸出量超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分數表示，叫超調量。即

超調量反映系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。超調量越小，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越好，動態(tài)響應越平穩(wěn)。③調整時間ts或叫調節(jié)時間ts原則上調整時間應該是輸出量從零起到完全穩(wěn)定下來為止所需的時間。對于線性控制系統(tǒng)而言，理論上要到t→∞才真正穩(wěn)定，但是實際系統(tǒng)由于存在非線性等因素情況并非如此。因此，調整時間ts是指系統(tǒng)對階躍響應的輸出量C(t)與其穩(wěn)態(tài)值C∞之差達到且不再超出±5%或±2%的允許誤差范圍內所需的最短時間。調整時間又稱過渡過程時間，用來表示系統(tǒng)整個動態(tài)過程快慢。若ts和都小則系統(tǒng)的跟隨性能好，但是快速性與相對穩(wěn)定性始終是一對矛盾?；乇緳谑醉摽刂葡到y(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運行中，若受到擾動，經歷一段動態(tài)過程后，總能達到新的穩(wěn)態(tài)。除了穩(wěn)態(tài)誤差外，在動態(tài)過程中輸出量變化多少？系統(tǒng)在多長時間內能恢復穩(wěn)定運行？這些都標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。在控制系統(tǒng)的輸入不變的條件下，系統(tǒng)受到使輸出量降低的階躍擾動N后的典型抗擾過程曲線如下圖所示：（2）抗擾性能指標突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性解指標圖中的抗擾性能指標意義如下：①動態(tài)降落△Cmax%系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，由階躍擾動所引起的輸出量最大降落值△Cmax叫動態(tài)降落，用輸出量原穩(wěn)態(tài)值C∞的百分數來表示。調速系統(tǒng)突加額定負載擾動時的動態(tài)轉速降落稱為動態(tài)速降△nmax%②恢復時間tf從階躍擾動作用開始，到輸出量基本恢復穩(wěn)態(tài)，且與新的穩(wěn)態(tài)值C∞之差進入某基準量Cb的±5%或±2%范圍內所需的時間，定義為恢復時間tf，其中Cb稱為抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況選定。一般反饋控制系統(tǒng)的抗擾性能與跟隨性能之間存在一定矛盾，若超調量小，則調整時間大，恢復時間長，反之亦然。引入微分負反饋可進一步改善系統(tǒng)的跟隨性能和抗擾性能。引入負載觀測器可提高系統(tǒng)的抗擾性能。實際的控制系統(tǒng)對各種動態(tài)性能指標的要求各不相同。通常，調速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主，而隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標以跟隨性能為主。2.3.5.3典型系統(tǒng)一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數都可表示為

R(s)C(s)上式中，分母中的sr項表示該系統(tǒng)在原點處有r重極點，或者說，系統(tǒng)含有r個積分環(huán)節(jié)。根據r=0，1，2，……等不同數值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、……系統(tǒng)。

自動控制理論已經證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。1.典型I型系統(tǒng)結構圖與傳遞函數式中T—系統(tǒng)的慣性時間常數；

K—系統(tǒng)的開環(huán)增益。開環(huán)對數頻率特性O性能特性

典型的I型系統(tǒng)結構簡單，其對數幅頻特性的中頻段以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數滿足

或于是，相角穩(wěn)定裕度

2.典型Ⅱ型系統(tǒng)結構圖和傳遞函數

開環(huán)對數頻率特性O性能特性典型的II型系統(tǒng)也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應的相頻特性是–180°，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)（s+1），是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應選擇參數滿足

或且

比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。典型I型系統(tǒng)性能指標和參數的關系典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如上式所示，它包含兩個參數：開環(huán)增益K和時間常數T。其中，時間常數T在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K，也就是說，K是唯一的待定參數。設計時，需要按照性能指標選擇參數K的大小。

K與開環(huán)對數頻率特性的關系下圖繪出了在不同K值時典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性，箭頭表示K值增大時特性變化的方向。

K與截止頻率

c

的關系當

c

<1/T時，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知所以K=

c

（當

c時）

上式表明，K值越大，截止頻率

c

也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度

=90°–arctg

cT越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數K時，須在二者之間取折衷。下面將用數字定量地表示K值與各項性能指標之間的關系。

表2-1I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差

0v0/K

1.典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數的關系

（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。

由表可見：在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無差的；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為

。

因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。（2）動態(tài)跟隨性能指標閉環(huán)傳遞函數：典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數的一般形式為

式中

n—無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；

—阻尼比，或稱衰減系數。K、T與標準形式中的參數的換算關系

且有

二階系統(tǒng)的性質當

<1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性，當

1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調特性；當

=1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。

由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)，即0<

<1由于在典I系統(tǒng)中KT<1，代入上式得

>0.5。因此在典型I型系統(tǒng)中應取下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應動態(tài)指標計算公式性能指標和系統(tǒng)參數之間的關系

超調量

上升時間調整時間

表2-2典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系

（

與KT的關系服從換算關系的公式

）

具體選擇參數時，應根據系統(tǒng)工藝要求選擇參數以滿足性能指標。參數關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比

超調量

上升時間tr調整時間ts

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率

c

1.00%

11.7

T76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T6.0T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T8.4T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T7.1T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T8.1T

51.8°0.786/T2.典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標與參數的關系下圖a是在擾動F作用下的典型I型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數，后面部分是W2(s)，于是只討論抗擾性能時，令輸入作用R=0，得到下圖b所示的等效結構圖。

擾動作用下的典型I型系統(tǒng)典型I型系統(tǒng)

由于抗擾性能與W1(s)有關，因此抗擾性能指標也不定，隨著擾動點的變化而變化。在此，我們針對常用的調速系統(tǒng)，分析上圖的一種情況，其他情況可仿此處理。經過一系列計算可得到表2-3所示的數據。55.5%33.2%18.5%12.9%對應時間tm

/T2.83.43.84.0恢復時間tf

/T14.721.728.730.4表2-3典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系(控制結構和擾動作用點如上圖所示，已選定的參數關系KT=0.5)分析結果：由表2-3中的數據可以看出，當控制對象的兩個時間常數相距較大時，動態(tài)降落減小，但恢復時間卻拖得較長。典型II型系統(tǒng)性能指標和參數的關系

可選參數：在典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數式中，與典型I型系統(tǒng)相仿，時間常數T也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數有兩個：K

和

，這就增加了選擇參數工作的復雜性。為了分析方便起見，引入一個新的變量，令

典Ⅱ系統(tǒng)（三階典型系統(tǒng)）典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1

c

=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性和中頻寬中頻寬度在工程設計中，若對兩個參數都進行任意選擇，則需要較多的圖表和數據。國內外許多學者在這方面作過大量的研究工作，提出過確定這些參數的不同準則和方法。目前常用的準則：參數之間的一種最佳配合

采用“振蕩指標法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準則(最小諧振峰法Mrmin準則)，可以找到和兩個參數之間的一種最佳配合，

則

中頻寬h由圖可見，h是斜率為–20dB/dec的中頻段的寬度（對數坐標），稱作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質起著決定性的作用，因此h值是一個很關鍵的參數。只要按照動態(tài)性能指標的要求確定了h值，就可以代入這兩個公式計算K和

，并由此計算調節(jié)器的參數。

表2－5II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00（1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表2-5中1.典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標和參數的關系

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。表2-6典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標

（按最小諧振峰值Mrmin準則確定關系時）

h345678910

tr

/Tts

/T

震蕩次數

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）動態(tài)跟隨性能指標

典型II型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結構圖+0-抗擾系統(tǒng)結構2.典型Ⅱ型系統(tǒng)抗擾性能指標和參數的關系擾動系統(tǒng)的輸出響應在階躍擾動下，由上式可以計算出對應于不同h值的動態(tài)抗擾過程曲線

C(t)，從而求出各項動態(tài)抗擾性能指標，列于表2-7中。在計算中，為了使各項指標都落在合理的范圍內，取輸出量基準值為

Cb=2FK2T表2-7典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系

（控制結構和階躍擾動作用點如下圖，參數關系符合最小Mr準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tf

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.8084.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85由上表中的數據可見，一般來說，h值越小，Cmax/Cb

也越小，tm

和tf

都短，因而抗擾性能越好，這個趨勢與跟隨性能指標中超調量與h值的關系恰好相反，反映了快速性與穩(wěn)定性的矛盾。但是，當h<5時，由于振蕩次數的增加，h再小，恢復時間tf

反而拖長了。

分析結果由此可見，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調節(jié)時間最短的條件是一致的（見表2-6）。因此，把典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項性能指標綜合起來看，h=5應該是一個很好的選擇。兩種系統(tǒng)比較比較分析的結果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中，典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。

這是設計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據。2.3.5.4調節(jié)器結構的選擇和傳遞函數的近似

處理——非典型系統(tǒng)的典型化1.調節(jié)器結構的選擇基本思路:將控制對象校正成為典型系統(tǒng)。系統(tǒng)校正控制對象

調節(jié)器

輸入輸出典型系統(tǒng)

輸入輸出選擇規(guī)律：幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應的調節(jié)器傳遞函數列于表2-8和表2-9中，表中還給出了參數配合關系。有時僅靠P、I、PI、PD及PID幾種調節(jié)器都不能滿足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復雜的控制規(guī)律。表2-8校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數配合T1、T2

T3T1

T2表2-9校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數配合認為：

認為：

2.傳遞函數近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理實際系統(tǒng)中往往有若干個小時間常數的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數所對應的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為小慣性環(huán)節(jié)可以合并當系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間常數等于小慣性群中各時間常數之和。

例如：近似條件（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設其中a，b，c都是正系數，且bc

a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。降階處理：若能忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數為近似條件（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理表2-9中已經指出，當系統(tǒng)中存在一個時間常數特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即近似條件例如：

c對頻率特性的影響低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響低頻時把特性a近似地看成特性b

2.3.5.5轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的設計本節(jié)將應用前述的工程設計方法來設計轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的兩個調節(jié)器。主要內容為系統(tǒng)設計對象系統(tǒng)設計原則系統(tǒng)設計步驟-ILUdUfn+--+-UfiACR1/RTls+1RTmsUiUcKsTss+1Id1Ce+E

T0is+11

T0is+1ASR1

T0ns+1

T0ns+1Unn電流內環(huán)雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖

轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)。1.系統(tǒng)設計對象雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的實際動態(tài)結構圖與前述的圖不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉速濾波和兩個給定信號的濾波環(huán)節(jié)。其中T0i—電流反饋濾波時間常數T0n—轉速反饋濾波時間常數

2.系統(tǒng)設計原則系統(tǒng)設計的一般原則：

“先內環(huán)后外環(huán)”

從內環(huán)開始，逐步向外擴展。在這里，首先設計電流調節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉速調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設計轉速調節(jié)器。設計分為以下幾個步驟：1.電流環(huán)結構圖的簡化2.電流調節(jié)器結構的選擇3.電流調節(jié)器的參數計算4.電流調節(jié)器的實現1.電流調節(jié)器的設計1).電流環(huán)結構圖的簡化簡化內容：忽略反電動勢的動態(tài)影響等效成單位負反饋系統(tǒng)小慣性環(huán)節(jié)近似處理忽略反電動勢的動態(tài)影響在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，即

E≈0。這時，電流環(huán)如下圖所示。Ud(s)+-Ufi(s)ACR1/RTls+1Ui(s)Uc

(s)KsTss+1Id

(s)

T0is+11

T0is+1電流環(huán)的動態(tài)結構圖及其化簡

等效成單位負反饋系統(tǒng)如果把給定濾波和反饋濾波兩個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內，同時把給定信號改成Ui(s)/

，則電流環(huán)便等效成單位負反饋系統(tǒng)（圖b）。

+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tss+1)(Tls+1)Id

(s)Ui(s)

T0is+1圖b小慣性環(huán)節(jié)近似處理最后，由于Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以當作小慣性群而近似地看作是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數為

T∑i=Ts+Toi

簡化的近似條件為

電流環(huán)結構圖最終簡化成圖c。+-ACRUc

(s)

Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)Ui(s)

圖c2).電流調節(jié)器結構的選擇典型系統(tǒng)的選擇：從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉特性，由圖c可以看出，采用I型系統(tǒng)就夠了。從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網電壓波動的及時抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統(tǒng)。電流調節(jié)器選擇圖c表明，電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型I型系統(tǒng)，顯然應采用PI型的電流調節(jié)器，其傳遞函數可以寫成式中Ki

—電流調節(jié)器的比例系數；

i—電流調節(jié)器的超前時間常數。為了讓調節(jié)器零點與控制對象的大時間常數極點對消，選擇

則電流環(huán)的動態(tài)結構圖便成為下圖a所示的典型形式，其中KIs(Tis+1)Id

(s)+-Ui(s)

校正后電流環(huán)的結構和特性

校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)a)動態(tài)結構圖:

b)開環(huán)對數幅頻特性:

0L/dB

ci-20dB/dec

/s-1-40dB/decT∑i3).電流調節(jié)器的參數計算電流調節(jié)器的參數有：Ki

和

i，其中

i

已選定，剩下的只有比例系數Ki，可根據所需要的動態(tài)性能指標選取。參數選擇

在一般情況下，希望電流超調量

i

<5%，由表2-2，可選

=0.707，KI