第四章-逆運(yùn)動學(xué)

第四章操作臂的逆運(yùn)動學(xué)本章要點：一、逆運(yùn)動學(xué)的基本概念二、解的存在性以及多解問題

三、子空間的描述（自由度小于6）四、逆運(yùn)動學(xué)的解法一、逆運(yùn)動學(xué)的基本概念已知末端執(zhí)行器相對于工作臺坐標(biāo)系的位置和位姿，如何計算各個關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角？來滿足我們所期望的位型。L2二、解的存在性以及多解問題靈巧工作空間：機(jī)器人的末端執(zhí)行器能夠從各個方向到達(dá)的空間區(qū)域?？蛇_(dá)工作空間：機(jī)器人的末端執(zhí)行器至少從一個方向上有一個方位可達(dá)的空間。L1解的存在性二、解的存在性以及多解問題一個具有3個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的平面操作臂，由于從任何方位均可以到達(dá)工作空間內(nèi)的任何位置。因此在平面內(nèi)有較大的靈巧空間。從而存在多個解。多解問題三、操作臂子空間的描述對于一個n自由度的操作臂（n<6），可達(dá)工作空間可看成是n自由度子空間的一部分。例如，兩連桿機(jī)器人的子空間是一個平面，其工作空間是這個平面的子集。確定n自由度操作臂的子空間的一種辦法就是給出腕部坐標(biāo)系或者工具坐標(biāo)系的表達(dá)式。x,y給出了腕關(guān)節(jié)的位置，?給出了末端連桿的姿態(tài)已知：例：試描述兩自由度操作臂的子空間三、操作臂子空間的描述三、操作臂子空間的描述疑惑：對于0坐標(biāo)系的位置？四、逆運(yùn)動學(xué)的解法1、解法

我們把操作臂的全部求解方法分成兩大類：封閉解法和數(shù)值解法。數(shù)值解法：通過大量的迭代公式進(jìn)行計算，它的求解速度相對較慢。封閉解法：意指對于不高于四次的多項式不用迭代便可以完全求解。四、逆運(yùn)動學(xué)的解法封閉解分為：代數(shù)解和幾何解在幾何求解過程中常常引入了代數(shù)解，這兩種方法是很相似的。接下來我們會給出代數(shù)解和幾何解的相應(yīng)的例子。例1：如圖3R平面操作臂，求逆運(yùn)動學(xué)方程四、逆運(yùn)動學(xué)的解法對于逆運(yùn)動學(xué)的求解，我們已知腕部坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的變換矩陣。即已知。1000200300平面三連桿操作臂和它的連桿參數(shù)四、逆運(yùn)動學(xué)的解法應(yīng)用連桿參數(shù)很容易得到機(jī)械臂的運(yùn)動學(xué)方程。其中的?為連桿3在平面內(nèi)的方位角（相對于+x軸）1、求對比兩個變換矩陣使相應(yīng)的元素相等四、逆運(yùn)動學(xué)的解法2、求四、逆運(yùn)動學(xué)的解法2、求由上式就可以推出：因此可得逆運(yùn)動學(xué)方程組：四、逆運(yùn)動學(xué)的解法利用幾何解法求