《隨機(jī)事件的概率》時(shí)和時(shí)完整版

3.1隨機(jī)事件的概率第一頁(yè)，共四十七頁(yè)。

本課主要學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率的相關(guān)內(nèi)容，主要研究事件的分類、概率的定義、概率的意義及統(tǒng)籌算法。因此本課開始以幾個(gè)不同性質(zhì)的事件案例作為課前導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種事件的不同之處，故而引入隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。接下來通過課堂實(shí)驗(yàn)以及已統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引入頻數(shù)、頻率和概率的概念，并指出頻率和概率的聯(lián)系。重點(diǎn)把握二者的聯(lián)系與差別。最后通過一系列例題及習(xí)題對(duì)內(nèi)容進(jìn)行加深鞏固。

第二頁(yè)，共四十七頁(yè)。1.掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。2.對(duì)概率含義的正確理解。3.理解頻率與概率的關(guān)系。第三頁(yè)，共四十七頁(yè)。木柴燃燒,能產(chǎn)生熱量嗎？明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？一天內(nèi)，在常溫下，石頭會(huì)被風(fēng)化掉嗎？煮熟的鴨子，能跑了嗎？問題情境第四頁(yè)，共四十七頁(yè)。試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生第五頁(yè)，共四十七頁(yè)。這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭在一天內(nèi)風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生第六頁(yè)，共四十七頁(yè)。隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：

在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。

確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件第七頁(yè)，共四十七頁(yè)。這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件第八頁(yè)，共四十七頁(yè)。指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：（1）某地明年1月1日刮西北風(fēng)；(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%；隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的

10張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽；隨機(jī)事件（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，；第九頁(yè)，共四十七頁(yè)。（2）概率的定義及其理解

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性．

第十頁(yè)，共四十七頁(yè)。實(shí)驗(yàn)

有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗(yàn)序號(hào)222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動(dòng)最小隨n的增大,頻率

f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性12345672315124第十一頁(yè)，共四十七頁(yè)。

例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng)．

第十二頁(yè)，共四十七頁(yè)。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率19029544701949245優(yōu)等品數(shù)2000100050020010050抽取球數(shù)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：

當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。第十三頁(yè)，共四十七頁(yè)。某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：

當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。第十四頁(yè)，共四十七頁(yè)。1.頻率的定義

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,AfAnnAnAnnnAA成并記發(fā)生的頻率稱為事件比值生的頻數(shù)發(fā)稱為事件發(fā)生的次數(shù)事件次試驗(yàn)中在這次試驗(yàn)進(jìn)行了在相同的條件下2.概率的定義

在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率．第十五頁(yè)，共四十七頁(yè)。頻率與概率的關(guān)系

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.在實(shí)際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.

頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:第十六頁(yè)，共四十七頁(yè)。注意以下幾點(diǎn)：（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。唬?）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件的概率；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此

第十七頁(yè)，共四十七頁(yè)。①?gòu)?2個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)正品,兩個(gè)次品)中,任抽三個(gè)產(chǎn)品,則下列事件中哪個(gè)是必然事件（）A.三個(gè)都是正品B.至少有一個(gè)是次品C.三個(gè)都是次品D.至少有一個(gè)是正品D②若在同等條件下進(jìn)行n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有()A.f(n)與某個(gè)常數(shù)相等B.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小C.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差的絕對(duì)值逐漸減小D.f(n)在某個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定D第十八頁(yè)，共四十七頁(yè)。③盒中裝有4個(gè)白球5個(gè)黑球，從中任意的取出一個(gè)球。（1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是隨機(jī)事件，概率是4/9是必然事件，概率是1第十九頁(yè)，共四十七頁(yè)。④某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m9194592178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？0.920.900.950.900.910.89

由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.90，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90。第二十頁(yè)，共四十七頁(yè)。1、①了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；②理解頻數(shù)、頻率的意義。2、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是在一定的條件下發(fā)生的，當(dāng)條件變化時(shí)，事件的性質(zhì)也發(fā)生變化。

3、隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)時(shí)，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件的概率。4、必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1。第二十一頁(yè)，共四十七頁(yè)。作業(yè)：課本113頁(yè)練習(xí)第一題第二十二頁(yè)，共四十七頁(yè)。3.1隨機(jī)事件的概率概率的意義第二十三頁(yè)，共四十七頁(yè)。

本課主要學(xué)習(xí)概率的意義的相關(guān)內(nèi)容，主要研究概率的意義以及現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的具體問題。

本課主要分為兩個(gè)部分，第一個(gè)為概率的正確理解，第二個(gè)概率在實(shí)際問題中的應(yīng)用。開始以“兩次拋硬幣是否一定一正一反”為問題進(jìn)行課前導(dǎo)入，然后引入課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究驗(yàn)證，從而引發(fā)概率和頻率的區(qū)別聯(lián)系、概率定義的正確理解；然后第二部分通過現(xiàn)實(shí)生活中的"擲色字"“游戲的公平性”“天氣預(yù)報(bào)的概率解釋”“遺傳學(xué)規(guī)律”等問題的探究，講述如何用概率的知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的具體問題。最后通過一系列例題及習(xí)題對(duì)內(nèi)容進(jìn)行加深鞏固。

第二十四頁(yè)，共四十七頁(yè)。1.正確理解概率的意義。2.利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。第二十五頁(yè)，共四十七頁(yè)。一、概率的正確理解問題1：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？讓事實(shí)說話！第二十六頁(yè)，共四十七頁(yè)。讓我們做一個(gè)拋擲硬幣的試驗(yàn)，觀察它落地時(shí)的情況:每人各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄下結(jié)果，填入下表。重復(fù)上面的過程10次，把全班同學(xué)試驗(yàn)結(jié)果匯總，計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率。姓名試驗(yàn)次數(shù)兩次正面朝上的次數(shù)、比例兩次反面朝上的次數(shù)、比例一次正面朝上，一次反面朝上的次數(shù)、比例第二十七頁(yè)，共四十七頁(yè)。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，可以發(fā)現(xiàn)，“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率是不一樣的，而且“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率大于“兩次均正面朝上”（“兩次均反面朝上”）的頻率。事實(shí)上，

“兩次均反面朝上”的概率為0.25，“兩次均反面朝上”的概率也為0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率為0.5。第二十八頁(yè)，共四十七頁(yè)。第二十九頁(yè)，共四十七頁(yè)。

隨機(jī)性與規(guī)律性：

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性。認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能為我們比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。第三十頁(yè)，共四十七頁(yè)。問題2:有人說,中獎(jiǎng)率為的彩票,買1000張一定中獎(jiǎng),這種理解對(duì)嗎?

說明：雖然中獎(jiǎng)張數(shù)是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性中具有規(guī)律性。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有的彩票中獎(jiǎng)。實(shí)際上，買1000張彩票中獎(jiǎng)的概率為。沒有一張中獎(jiǎng)也是有可能的，其概率近似為0.3677。第三十一頁(yè)，共四十七頁(yè)。問題3:隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系是什么?（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率。（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。（3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。概率與頻率的關(guān)系：第三十二頁(yè)，共四十七頁(yè)。二、概率在實(shí)際問題中的應(yīng)用1、游戲的公平性2、決策中的概率思想3、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋4、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律第三十三頁(yè)，共四十七頁(yè)。1、游戲的公平性（1）你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得對(duì)比賽雙方公平嗎？（2）你能否舉出一些游戲不公平的例子，并說明理由。第三十四頁(yè)，共四十七頁(yè)。

這樣的游戲公平嗎?小軍和小民玩擲色子是游戲，他們約定：兩顆色子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是7，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎？事件：擲雙色子A：朝上兩個(gè)數(shù)的和是5B：朝上兩個(gè)數(shù)的和是7

關(guān)鍵是比較A發(fā)生的可能性和B發(fā)生的可能性的大小。第三十五頁(yè)，共四十七頁(yè)。

這樣的游戲公平嗎?1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112第三十六頁(yè)，共四十七頁(yè)。2、決策中的概率思想思考：如果連續(xù)10次擲一枚色子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚色子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？第三十七頁(yè)，共四十七頁(yè)。3、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋思考：某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%。第三十八頁(yè)，共四十七頁(yè)。4、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律1、試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)2、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律第三十九頁(yè)，共四十七頁(yè)。

孟德爾小傳

從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長(zhǎng)達(dá)8年的豌豆實(shí)驗(yàn)。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來了34個(gè)品種的豌豆，從中挑選出22個(gè)品種用于實(shí)驗(yàn)。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。第四十頁(yè)，共四十七頁(yè)。豌豆雜交試驗(yàn)孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時(shí)，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒。皺皮豌豆都沒有。第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形再種下時(shí)，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。第四十一頁(yè)，共四十七頁(yè)。豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果性狀顯性隱性顯性:隱性子葉的顏色黃色6022綠色20013.01:1種子的性狀圓形5474皺皮18502.96:1莖的高度長(zhǎng)莖787短莖2772.84:1第四十二頁(yè)，共四十七頁(yè)。遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律第二代第一代親本yyYYYYYyYyYyYyyyYY表示純黃色的豌豆yy表示純綠色的豌豆(其中Y為顯性因子y為隱性因子)黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy）≈3:1第四十三頁(yè)，共四十七頁(yè)。1、解釋下列概率的含義。（1）某廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格的概率為0.9；（2）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為0.2。2、先后拋擲兩枚均勻的硬幣。（1）一共可以出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人說：“一共可能出現(xiàn)‘2枚正面’、‘2枚