從分?jǐn)?shù)到分式 省賽一等獎(jiǎng)完整版

第十六章分式(fēnshì)第一頁(yè)，共二十四頁(yè)。一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時(shí),它沿江以最大船速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等(xiāngděng)，江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速(liúsù)為v千米/時(shí).以最大船速逆流(nìliú)航行60千米所用的時(shí)間以最大船速順流航行100千米所用的時(shí)間第二頁(yè)，共二十四頁(yè)。16.1.1從分?jǐn)?shù)(fēnshù)到分式第三頁(yè)，共二十四頁(yè)。1.長(zhǎng)方形的面積(miànjī)為10cm2,長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為______cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為______;Sa?思考(sīkǎo)填空2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器(róngqì)中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS第四頁(yè)，共二十四頁(yè)。請(qǐng)大家觀察(guānchá)式子和，以及和有什么共同特點(diǎn)？他們與分?jǐn)?shù)(fēnshù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù);分式的分子A與分母B都是整式，并且分母B中都含有(hányǒu)字母議一議都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）第五頁(yè)，共二十四頁(yè)。分式(fēnshì)定義：

一般地，如果(rúguǒ)A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.注意：1）分式是不同于整式的另一類式子，且分母(fēnmǔ)中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。第六頁(yè)，共二十四頁(yè)。判斷(pànduàn)：下面的式子哪些是分式？分式(fēnshì):第七頁(yè)，共二十四頁(yè)。1.分式的分母有什么條件(tiáojiàn)限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式(fēnshì)無(wú)意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.？思考(sīkǎo)：

因?yàn)榱悴荒茏鳛槌龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。

在分式中分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，分式中的分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。第八頁(yè)，共二十四頁(yè)。2.當(dāng)=0時(shí)，分子和分母(fēnmǔ)應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式(fēnshì)的值為零.巧學(xué)速記：分式形狀像分?jǐn)?shù)，分母(fēnmǔ)為零無(wú)意義，分式的值要為零，分子為零母不零，二者缺一都不行。第九頁(yè)，共二十四頁(yè)。(2)當(dāng)x為何(wèihé)值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式(fēnshì)無(wú)意義?例1.已知分式(fēnshì),

(2)由（1）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義∴當(dāng)x=-2時(shí)，分式無(wú)意義.解：(1)由分母

x+2=0，得x=-2(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴

x≠-2∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零.

第十頁(yè)，共二十四頁(yè)。1、列式表示(biǎoshì)下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃,人均耕地面積為

公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為

。（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為

千米/小時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為

千米/小時(shí)。嘗試(chángshì)練習(xí):第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)。2、下列式子中，哪些(nǎxiē)是分式？哪些(nǎxiē)是整式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？

區(qū)分(qūfēn)整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)。3、下列分式中的字母滿足什么條件(tiáojiàn)時(shí)分式有意義？a≠0x≠1x≠yb≠3ax≠±1第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)。（5）當(dāng)x_____時(shí)，分式(fēnshì)無(wú)意義.=4、填空(tiánkòng)：取全體(quántǐ)實(shí)數(shù)第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)。（7）當(dāng)x_______時(shí)，分式(fēnshì)無(wú)意義；=±3第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)。小測(cè)驗(yàn)(cèyàn)⑵1、⑴在下面(xiàmian)四個(gè)代數(shù)式中,分式為()A、B、C、D、－+當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有(méiyǒu)意義的是()A、B、C、D、2、當(dāng)x時(shí)，分式有意義。4、3、當(dāng)x時(shí)，分式的值為零。已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于零，則k。CB≠=-10

=2第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)。BD第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)。9、要使分式(fēnshì)有意義，的取值滿足（）A.B.C.D.C10、分式的值能等于0嗎？說(shuō)明(shuōmíng)理由．

8.分式(fēnshì)有意義的條件：。當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值為

；x取全體實(shí)數(shù)1第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)。課堂(kètáng)小結(jié)：分式的定義(dìngyì)分式有意義分式的值為0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)。1、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式有意義(yìyì)？2、當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義？3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？4、x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？X≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、請(qǐng)編制一個(gè)分式。使它的分子(fēnzǐ)為x+4，且當(dāng)它在x≠2時(shí)才有意義。第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)。6、當(dāng)x取什么(shénme)值時(shí)，下列分式有意義？解⑴：由分母(fēnmǔ)

x－2=0，得x=2。所以(suǒyǐ)當(dāng)x≠2時(shí)，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以當(dāng)x≠±３時(shí)，分式有意義。所以當(dāng)x≠-時(shí)，分式有意義。分式有意義。第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)。解⑴：由分子(fēnzǐ)x+2=0，得

x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母(fēnmǔ)2x－5=0

(2)所以(suǒyǐ)當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。當(dāng)x=2時(shí)，分母2x+4=4+4≠0。當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是零。7、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？(1)第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)。判斷下列(xiàliè)代數(shù)式是否為分式？

強(qiáng)調(diào)：中，B中一定要有字母溫馨提示：是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。

補(bǔ)充練習(xí)第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第十六章分式。1.長(zhǎng)方形的面積為10cm2,