第四單元比例（提高卷）六年級下冊數(shù)學高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例（提高卷）六年級下冊數(shù)學高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．a(chǎn)與b成正比例的式子是（

）A．a(chǎn)＝1＋b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＝3b－1 D．a(chǎn)＝b22．下面關于正比例和反比例關系的四個說法中，正確的有（

）。①三角形的面積一定，它的高和底成反比例關系。②一個人的年齡和體重既不成正比例關系，也不成反比例關系。③圓柱的底面積一定，它的體積和高成反比例關系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例關系。A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②3．2，3，6，9這四個數(shù)共能組成（

）個比例。A．二 B．三 C．四 D．六4．七星蟲的實際長度是5毫米，小明畫了一只七星飄蟲的長是2厘米，他畫這只蟲的比例尺是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．5∶2 D．2∶55．一個比的比值是，如果它的前項和后項同時縮小3倍，這時的比值是（）A． B． C．6．小學階段學了很多數(shù)學知識，它們之間有密切的聯(lián)系，下面不能正確表示它們之間關系的是（

）。A． B．C． D．7．已知0.5×0.24=0.2×0.6，下面比例式不能成立的是（

）A．0.5：0.2=0.6：0.24 B．0.2：0.24=0.6：0.5 C．0.6：0.24=0.5：0.28．按1：5將長方形縮小，就是將長方形的面積縮小到原來的（

）A． B． C．二、填空題9．12÷=：25=0.6=%．10．A比B多，B：C=2：5，則A：B：C=．11．在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.75，另一個內(nèi)項是________．12．如果=b（a、b均不為0），那么a和b成()比例．13．小明和媽媽在廣場游玩時，看見許多噴水嘴正在給草坪澆水．噴水嘴不停地旋轉著，但每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓．媽媽問：“小明，如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形，噴水嘴位于它的中心，噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是．14．兩個立方體的棱長之比是1：2，它們的表面積之比是，體積之比是．三、判斷題15．把一個長方形按放大后，它的面積是原來的5倍。()16．小明說，根據(jù)0.5×80＝4×10，可以寫8個不同的比例。()17．因為3x＝4y，所以x∶y＝3∶4。()18．工作總量一定，工作效率和工作時間成________．19．如果3a=5，那么a和3成反比例．

()20．小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成反比例。()21．a(chǎn)（a不為0）和它的倒數(shù)成正比例。()22．成正比例的兩個量，一個量擴大到原來的6倍，另一個量也擴大到原來的6倍。()23．在、和這三個數(shù)中，加上一個數(shù)可以組成比例，這個數(shù)可能是．()四、計算題24．口算25．解方程x＋7＝10

x－x＝12

x＝x1226．解比例，我最快。8：30=24：x

：=x：：x=：

5：18=15：x

=五、圖形計算27．看圖按要求計算。（1）計算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）（2）計算下面圖形的體積。（得數(shù)保留一位小數(shù)，單位：dm）（3）求下面圖形的實際面積。28．一個長方形面積是35平方厘米，三角形ADF的面積是7平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積？六、解答題29．天天服裝廠4天加工240套童裝，照這樣計算，要生產(chǎn)720套這樣的童裝，需要多少天？一個比例里，兩個內(nèi)項分別是和0.6，兩個外項分別是最小的合數(shù)和x。31．老師和同學們乘坐兩輛車去郊游，大巴車和中巴車上乘坐的人數(shù)比是5∶2，老師和同學們一共有多少人？（用比例解答）32.一段人行道，用每塊是25平方分米的方磚鋪地，需要960塊，如果改用邊長是4分米的方磚鋪地，至少需要多少塊？（用比例解）33.在比例尺是1：500的圖紙上，量得一個正方形花壇的邊長是4厘米，這個花壇的實際面積是多少平方米？在一幅比例尺是1∶1000000的地圖上，甲、乙兩座城市相距5.2厘米。一輛轎車和一輛客車分別從甲城和乙城同時相向而行，轎車每小時行駛70千米，客車每小時行駛60千米。經(jīng)過多長時間兩車相遇？35．12個工人生產(chǎn)零件，生產(chǎn)4天，每天可以生產(chǎn)144個，現(xiàn)在一家公司需要訂購720個零件，要多少天才能完成？（用解比例完成）參考答案：1．B【分析】判定兩種相關聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例?！驹斀狻緼．a(chǎn)＝1＋b，則a－b＝1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B．a(chǎn)＝b，則a÷b＝1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例；C．a(chǎn)＝3b－1，則3b－a＝1，是a、3b的差一定，所以a、b不成比例；D．a(chǎn)＝b2，則＝b（不一定），a、b的商不一定，所以a、b不成比例；【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答。2．D【分析】成正比例的兩個量比值一定，成反比例的兩個量乘積一定，據(jù)此判斷分析即可?！驹斀狻咳切蔚牡住粮撸?×三角形的面積，面積一定，底和高成反比例。年齡和體重不成比例關系。圓柱的體積÷高＝底面積，圓柱的體積和高成正比例。路程一定，已走的路程和剩下的路程相加的和是總路程，不成反比例關系。故答案為：D【點睛】此題考查正反比例的辨識及應用。3．C【分析】根據(jù)比例的基本性質：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；如果兩個數(shù)的積等于另兩個數(shù)的積，那么這四個數(shù)就能組成比例，進行解答即可?！驹斀狻恳驗?×9＝3×6所以2∶6＝3∶93∶2＝9∶66∶9＝2∶39∶3＝6∶2所以2，3，6，9這四個數(shù)共能組成4個比例。故選：C?！军c睛】本題考查比例的基本性質，關鍵是要掌握比例的基本性質，靈活利用比例的基本性質解決問題4．B【分析】圖上距離是2厘米，實際長度是5毫米，圖上距離與實際距離的比即為比例尺。據(jù)此解答?！驹斀狻?厘米＝20毫米20∶5＝4∶1故答案為：B【點睛】掌握比例尺的計算方法是解答此題的關鍵。5．C【詳解】試題分析：根據(jù)比的性質，可知：如果這個比的前項和后項同時縮小3倍，這時的比值會不變，仍然是；據(jù)此選擇．解：一個比的比值是，如果它的前項和后項同時縮小3倍，這時的比值仍是．點評：此題考查比的性質的運用：只要是比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值就會不變．6．C【分析】三角形的分類之間是并列關系；等式包括方程；正比例與反比例是并列關系；a既是a的因數(shù)又是a的倍數(shù)，因此C項不正確?！驹斀狻坎荒苷_表示它們之間關系的是。故答案為：C【點睛】此題主要考查了不同量間的關系，要熟練掌握。7．B8．C9．20；15；60．【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是0.6，寫成分數(shù)是；寫成除法算式是：3÷5=（4×3）÷（5×4）=12÷20；寫成比的形式是3：5=（3×5）：（5×5）=15：25；把0.6小數(shù)點向右移動兩位，加上%可寫成百分數(shù)60%，據(jù)此即可填空．解：根據(jù)題干分析可得：12÷20=15：25=0.6=60%，點評：此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉化，根據(jù)它們之間的關系和性質進行轉化即可．10．8：6：15．【詳解】試題分析：A比B多，把B看作單位“1”，則A是1+=，于是可以求出A和B的比，進而就可以求出A、B、C的連比．解：A比B多，把B看作單位“1”，則A是1+=，A：B=：1=4：3=8：6，又因B：C=2：5=6：：1：5，所以A：B：C=8：6：15；點評：解答此題的關鍵：轉化單位“1”在同一單位“1”下求比，進而得出結論；也可以用假設法，設B為一個具體數(shù)，然后分別求出另外兩個數(shù)，進而根據(jù)題意，求比即可．11．【詳解】【解答】1÷2.75=故答案為【分析】比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，因為兩個外項互為倒數(shù)，則兩個外項的積是1，所以兩個內(nèi)項的積也是1，用1除以一個內(nèi)項即可求出另外一個內(nèi)項.12．反13．1：4．【詳解】試題分析：觀察圖形可知，噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積正好是這個正方形的面積的，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析可得：噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積正好是這個正方形的面積的，所以噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是1：4．點評：解答此題的關鍵是根據(jù)圖形中，圓的圓心角是90度，則噴過的面積與正方形重合的部分正好是這個正方形的面積的，據(jù)此即可解答．14．1：4，1：8．【詳解】試題分析：設第一個正方體的棱長是1，第二個正方體的棱長是2，由此分別求出兩個正方體的表面積和體積即可解答問題．解：設第一個正方體的棱長是1，第二個正方體的棱長是2，則兩個正方體的表面積之比是：（1×1×6）：（2×2×6）=6：24=1：4；則兩個正方體的體積之比是：（1×1×1）：（2×2×2）=1：8，答：它們的表面積之比是1：4；體積之比是1：8．點評：此題考查了正方體的表面積與體積公式的靈活應用，根據(jù)兩個正方體的棱長之比設出它們的棱長是解決本題的關鍵．15．×【分析】設長方形的長是a，寬是b；然后根據(jù)長方形面積公式：長×寬，分別求出放大前和放大后的長方形面積，最后進行相除即可?！驹斀狻吭O放大前的長方形長是a，寬是b，放大后的長方形長是5a，寬是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題注意考查學生對長方形面積公式的應用，需要注意長方形按比例放大，需先算出長和寬的放大。16．√【分析】根據(jù)比例的基本性質，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，寫出所有能寫出的比例，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻?.5×80＝4×100.5∶4＝10∶800.5∶10＝4∶8080∶4＝10∶0.580∶10＝4∶0.54∶0.5＝80∶104∶80＝0.5∶1010∶0.5＝80∶410∶80＝0.5∶4共8個。故答案為：√【點睛】關鍵是掌握比例的基本性質。17．×【分析】根據(jù)比例的基本性質，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，那么將x作為外項，另一個外項應是3。據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗?x＝4y，所以x∶y＝4∶3。故答案為：×【點睛】本題考查了比例，掌握比例的性質是解題的關鍵。18．反【分析】此題重點考查反比例的意義．根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關系，工作總量是一定的量，然后看那兩個變量工作效率和工作時間之間是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系．【詳解】工作效率×工作時間=工作總量（一定），可以看出，工作效率與工作時間是兩種相關聯(lián)的量，工作效率隨工作時間的變化而變化，工作總量是一定的，也就是工作效率與工作時間相對應數(shù)的乘積一定，所以工作效率與工作時間成反比例關系．故答案為反．19．×20．×【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】小麥的總產(chǎn)量÷公頃數(shù)＝小麥每公頃產(chǎn)量（一定），商一定，所以小麥每公頃產(chǎn)量成正比例。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。21．×【詳解】數(shù)a×它的倒數(shù)＝1（a不為0），是它們的乘積一定，所以數(shù)a（a不為0）和它的倒數(shù)成反比例原題說法錯誤。故答案為：×22．√【分析】正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系?！驹斀狻砍烧壤膬蓚€量，一個量擴大到原來的6倍，另一個量也擴大到原來的6倍。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正比例的意義及應用。23．√24．101001.80.5021【詳解】第一小題是小數(shù)和分數(shù)的加法，可以轉換成小數(shù)加法計算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小題是小數(shù)連減題，可以用簡便方法計算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小題是分數(shù)除法，0除以任何一個非0的數(shù)都等于0；第七小題是一道求比值的題，不難．【易錯提示】學生們計算不認真是丟分的主要原因，特別是在做分數(shù)除法、乘法計算式更要牢記計算法則．25．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質1，等號兩邊同時減去7，解出x；“x－x＝12”先計算x－x的差，再利用等式的性質2，等號兩邊同時除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質2解方程即可?！驹斀狻縳＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝26．x=90；x=30；x=；x=；x=54；x=20【解析】略27．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圓柱的表面積S＝2πr2＋2πrh；圓柱的體積V＝πr2h；（2）分別求出圓柱和圓錐的體積，讓圓柱體積減去圓錐體積即可解答。（3）根據(jù)比例尺的意義，求出實際距離，在根據(jù)三角形面積公式S＝底×高÷2，即可求得?！驹斀狻浚?）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【點睛】本題為綜合試題，考查了圓柱的表面積和體積，以及圓錐體積的求法，最后考查了比例尺在生活中的實際應用，牢記公式，認真計算。28．15.5平方厘米【詳解】試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關系，即可求出S△CEF與S長方形ABCD的關系，進而求出陰影部分的面積．解：因為S△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=；又因S長方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以，DF=DC，CF=DC；同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=BC×CD，=×35，=7.5（平方厘米）；所以△AEF的面積=35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.5平方厘米．點評：解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關系，問題即可得解．29．12天【分析】由題意可知，天天服裝廠4天加工240套童裝，照這樣計算，要生產(chǎn)720套這樣的童裝，則每天加工童裝的件數(shù)是一樣的，由此可列比例進行計算?！驹斀狻拷猓涸O需要x天。720∶x＝240∶4

x＝12答：需要12天?！军c睛】本題主要考查了比例的應用，解答時要注意分析題目中成比例的量。30．【詳解】×0.6＝4x4x＝4x÷4＝÷4x＝31．63人【分析】設一共有x人，大巴車和中巴車上乘坐的人數(shù)比是5∶2，將大巴車人數(shù)看成5份，中巴車人數(shù)看成2份，總人數(shù)5＋2份，根據(jù)總人數(shù)∶總份數(shù)＝大巴車人數(shù)∶大巴車份數(shù)，列出比例解答即可?！驹斀?/p>