專題18氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用

專題18氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用目錄TOC\o"13"\h\u模型一平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 1模型二光的色散 1模型三光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應用 2一．理想氣體狀態(tài)變化的三類模型1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(溫度不變：p1V1＝p2V2玻意耳定律,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,壓強不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋-呂薩克定律))[注意]理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的適用條件：一定質(zhì)量的某種理想氣體。2．解決理想氣體狀態(tài)變化問題的基本思路模型一“活塞＋汽缸”模型解決“活塞＋汽缸”類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。模型二。“液柱＋管”模型解答“液柱＋管”類問題，關(guān)鍵是對液柱封閉氣體壓強的計算，求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，且注意以下幾點：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。模型三?！皟蓤F氣”模型處理“兩團氣”問題的技巧：(1)分析“兩團氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強關(guān)系。(2)分析“兩團氣”的體積及其變化關(guān)系。(3)分析“兩團氣”狀態(tài)參量的變化特點，選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實驗定律列方程求解。二理想氣體的四類變質(zhì)量問題模型一充氣問題在充氣時，將充進容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對象時，這些氣體的總質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。模型二抽氣問題在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題。模型三灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。模型四漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題?！灸Ｐ脱菥?】如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得【模型演練2】如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差?！敬鸢浮俊驹斀狻繉管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時，初態(tài)為壓強，體積為，末態(tài)壓強為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，體積為，由水銀柱的平衡條件有B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立解得對A管中的氣體，初態(tài)為壓強，體積為，末態(tài)壓強為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，則氣體體積為，由水銀柱的平衡條件有A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立可得解得或則兩水銀柱的高度差為【模型演練3】水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：（i）此時上、下部分氣體的壓強；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強為旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強為（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知解得活塞的質(zhì)量為【模型演練4】如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計，則當環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得解得（2）設(shè)當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強也等于p，設(shè)此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0V，則對氣體Ⅳ對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯(lián)立解得【模型演練5】負壓救護車，又被稱為“最強口罩”，是救護車的一種，主要用于危重感染患者的轉(zhuǎn)運與搶救，利用技術(shù)手段，使車內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以帶病毒的空氣只能由車外流向車內(nèi)，經(jīng)過無害化處理后再排出，從而限制病毒傳播，最大程度減少交叉感染。一般負壓值（車外與車內(nèi)氣壓差）為時效果比較理想。假設(shè)有一負壓救護車，開放狀態(tài)時，車內(nèi)外的氣壓均為，溫度均為；正常工作時，車內(nèi)溫度為，負壓值為大氣壓的萬分之四?？諝饪梢暈槔硐霘怏w，車外環(huán)境溫度保持不變。求：（1）若車在處于開放狀態(tài)時，使車內(nèi)密閉，將車內(nèi)溫度升高到時，求此時車內(nèi)氣體的壓強；（2）車內(nèi)由開放狀態(tài)變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)，需抽取出的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比為多少？（保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對車內(nèi)氣體，由查理定律得解得（2）對于車內(nèi)氣體，設(shè)正常工作狀態(tài)下抽取出的氣體體積為，由理想氣體的狀態(tài)方程得需抽取的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比解得【模型演練6】甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為?，F(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強；（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【詳解】（i）氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有，則則甲乙中氣體最終壓強（ii）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強為p，則計算可得由密度定律可得，質(zhì)量之比等于【模型演練7】容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時，氧氣壓強為Pa，溫度為,因為漏氣，經(jīng)過一段時間后，容器內(nèi)氧氣壓強變?yōu)樵瓉淼模瑴囟冉禐?，求漏掉多少千克氧氣？【答案】【詳解】設(shè)容器體積為V，沒有漏氣前有漏氣后待求以全部氣體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程得解得則漏掉的氣體體積為漏掉的氣體質(zhì)量為1．（2024·湖南長沙·統(tǒng)考模擬預測）某同學自制了一個氣溫計，他將一根透明玻璃管插入一個薄玻璃瓶，接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個裝置，如圖所示。當瓶內(nèi)氣體溫度降至室溫時，管內(nèi)外水面的高度差為。設(shè)紅墨水的密度為，重力加速度為，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室內(nèi)氣壓保持不變，以下操作過程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說法正確的是（）A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大C．當管內(nèi)外水面的高度差為時，室溫為D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大【答案】C【詳解】A．管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，故A錯誤；B．玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，室溫升高，玻璃瓶中的氣體壓強增大，管內(nèi)外水面的高度差將減小，故B錯誤；C．室溫時，玻璃瓶中的氣體壓強當管內(nèi)外水面的高度差為時，玻璃瓶中的氣體壓強玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化當管內(nèi)外水面的高度差為時，室溫為故C正確；D．根據(jù)可得玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越小，故D錯誤。故選C。2．（2024上·湖南·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，豎直放置的玻璃管由管徑不同的A、B兩段管組成，A管的橫截面積是B管的一半，管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度分別為L1=10cm、L2=5cm。B管中封閉氣柱的長為10cm，A管水銀液面到管口的距離為20cm，環(huán)境溫度為300K，大氣壓為75cmHg。（1）若將環(huán)境溫度緩慢升高，使B管中水銀全部進入A管中，環(huán)境溫度至少要升高到多少；（2）若將管口封閉，用抽氣機將A管中氣體緩慢抽出，當B管中水銀剛好全部進入A管中時，A中抽出氣體質(zhì)量占原來A中氣體質(zhì)量的百分比為多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）B中氣體，開始時壓強中當B中水銀全部進入A中時，B中氣體的壓強根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程其中，，解得（2）當B中水銀剛好全部進入A中時，設(shè)B中氣體壓強為p3，對B中氣體解得這時A管中氣體壓強氣柱長為，原來氣柱長對A中原來氣體解得則A中抽出氣體質(zhì)量占原來A中氣體質(zhì)量的百分比為3．（2024·吉林·校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，一個質(zhì)量不計的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形導熱氣缸內(nèi)，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差為10cm。現(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細沙，直至氣柱長度減為h1=16cm時停止堆放細沙，如圖乙所示。之后對氣體緩慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強為p0=1×105Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10?4m2，重力加速度g取10m/s2。求：（1）堆放細沙的質(zhì)量m；（2）溫度降為T2時氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）0.5kg；（2）6×104Pa【詳解】（1）乙狀態(tài)的平衡方程從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)經(jīng)歷等溫過程得m=0.5kg（2）從甲狀態(tài)到活塞剛與小卡環(huán)接觸時有解得T′≈167K而167K>100K，則說明100K時活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，則從甲狀態(tài)到末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得得p2=6×104Pa4．（2024·全國·高三專題練習）如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時，空氣柱在U形管的左側(cè)。已知大氣壓強。①若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入長的水銀柱，管內(nèi)的空氣柱長為多少？②為了使空氣柱的長度恢復到15cm，且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側(cè)注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？【答案】?）12.5cm；（2）右側(cè)注入20cm

360K【詳解】(1)由于氣柱上面的水銀柱的長度是25cm，所以右側(cè)水銀柱的液面的高度比氣柱的下表面高25cm，所以右側(cè)的水銀柱的總長度是試管的下面與右側(cè)段的水銀柱的總長45cm，所以在左側(cè)注入25cm長的水銀后，設(shè)有長度為x的水銀處于底部水平管中，則解得x=5cm即5cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強為由玻意耳定律代入數(shù)據(jù)，解得L2=12.5cm(2)由水銀柱的平衡條件可知需要也向右側(cè)注入20cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間。這時空氣柱的壓強為由查理定律，有解得5．（2024·山西晉城·統(tǒng)考一模）如圖所示，圓柱形導熱汽缸開口向上并豎直固定在桌面上，用質(zhì)量m=10kg、截面積S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。測得環(huán)境的熱力學溫度T=300K。外界大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2。（1）求汽缸內(nèi)氣體的壓強p1；（2）現(xiàn)用一輕繩懸掛該活塞，初始時，輕繩恰好伸直，且不受拉力，現(xiàn)逐漸降低環(huán)境溫度，已知輕繩能承受的最大拉力F=200N，求輕繩不被拉斷時，環(huán)境的最低熱力學溫度T2。【答案】（1）1.5×105Pa；（2）100K【詳解】（1）對活塞進行分析，根據(jù)平衡條件有解得p1=1.5×105Pa（2）輕繩上的拉力最大時，環(huán)境溫度最低，此時對活塞進行分析，根據(jù)平衡條件有缸內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有解得T2=100K6．（2024上·內(nèi)蒙古包頭·高三統(tǒng)考期末）如圖，絕熱氣缸A與導熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的橫截面積相同的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為、溫度均為。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.6倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：（1）氣缸B中氣體的體積；（2）氣缸A中氣體溫度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）開始時兩氣缸中壓強相等均為，緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，兩氣缸中氣體壓強滿足氣缸B溫度保持不變有解得（2）停止加熱達到穩(wěn)定后，氣缸A中的氣體體積為則有解得氣缸A中氣體溫度為7．（2024上·湖南張家界·高三統(tǒng)考期末）一直立的汽缸內(nèi)用截面積分別為、的活塞、封閉一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞之間用原長的輕質(zhì)彈簧連接，起初封閉氣體的壓強等于外部大氣壓，熱力學溫度，彈簧的長度，如圖甲所示；現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，活塞先向下運動，后向上運動，最后回到原來位置，如圖乙所示，此時封閉氣體的壓強。已知彈簧的勁度系數(shù)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，汽缸內(nèi)壁光滑。取重力加速度大小，求：（1）活塞的質(zhì)量；（2）圖乙中封閉氣體的熱力學溫度?！敬鸢浮浚?）2kg；（2）660K【詳解】（1）設(shè)活塞B的質(zhì)量為，有解得（2）活塞A上升過程中，封閉氣體的壓強不變，設(shè)活塞A上升的高度為l，有解得，8．（2024上·河北滄州·高三泊頭市第一中學校聯(lián)考期末）生活中常見到這樣的現(xiàn)象：給熱水瓶灌上開水并用軟木塞將瓶口蓋緊，過一會兒，軟木塞會蹦起來，再塞緊軟木塞，經(jīng)過一段時間后，要拔出軟木塞又會變得很吃力。如圖所示，一熱水瓶的容積為，現(xiàn)倒入溫度為的熱水，蓋緊瓶塞，設(shè)塞住瓶口瞬間封閉空氣的溫度為，壓強等于外界大氣壓。已知大氣壓強，瓶口的截面積，瓶塞與熱水瓶間的最大靜摩擦力為。瓶塞密封良好不漏氣且重力忽略不計，瓶中氣體可視為理想氣體，不考慮瓶內(nèi)水蒸氣的影響。（1）若熱水溫度保持不變，通過計算判斷瓶塞會不會蹦起來？（2）當瓶內(nèi)氣體的溫度降至時，至少要用多大的力才能將瓶塞拔出？【答案】（1）瓶塞不會蹦起來；（2）【詳解】（1）設(shè)瓶中氣體溫度升至，依題意有其中瓶塞內(nèi)外氣體壓力差最大值其中代入數(shù)據(jù)解得可見瓶塞不會蹦起來；（2）瓶中氣體溫度由降至，依題意，有其中瓶塞內(nèi)外氣體壓力差設(shè)至少用力才能將瓶塞拔出，則根據(jù)力的平衡解得9．（2023上·貴州黔南·高三貴州省甕安中學?？茧A段練習）空氣懸掛減震（氣體彈簧）正在廣泛應用于各類車輛懸掛減震，不斷提升汽車乘坐舒適性。某新型國產(chǎn)轎車上的氣體彈簧減震裝置簡化結(jié)構(gòu)如圖所示，導熱良好的直立圓筒形汽缸內(nèi)用橫截面積s=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動，并通過連桿與車輪軸連接。封閉氣體初始溫度T=297K，長度L1=0.12m、壓強當車輛載重時，相當于在汽缸頂部加一物體A，汽缸下降，穩(wěn)定后封閉氣體長度L2=0.08m，此過程中氣體溫度保持不變，求：（1）穩(wěn)定后封閉氣體的壓強P2；（2）物體A的質(zhì)量m?！敬鸢浮浚?）；（2）50kg【詳解】（1）由波意耳定律可得即得（2）氣體對汽缸上表面的壓力的增加量等于物體的重力大小，則解得10．（2024·甘肅·統(tǒng)考一模）如圖，一個盛有氣體的容器內(nèi)壁光滑，被隔板分成A、B兩部分，隔板絕熱。開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，A和B體積均為、壓強均為大氣壓、溫度均為環(huán)境溫度。現(xiàn)將A接一個打氣筒，打氣筒每次打氣都把壓強為、溫度為、體積為的氣體打入A中。緩慢打氣若干次后，B的體積變?yōu)?。（所有氣體均視為理想氣體）（1）假設(shè)打氣過程中整個系統(tǒng)溫度保持不變，求打氣的次數(shù)；（2）保持A中氣體溫度不變，加熱B中氣體使B的體積恢復為，求B中氣體的溫度。【答案】（1）24次；（2）【詳解】（1）對B氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得則根據(jù)等溫方程解得次（2）A中氣體溫度不變對B中氣體解得11．（2024上·山西陽泉·高三統(tǒng)考期末）如圖是一種由氣缸、活塞柱、彈簧和上下支座構(gòu)成的汽車氮氣減震裝置，氣缸內(nèi)的氣體可視為理想氣體。該裝置未安裝到汽車上時，彈簧處于原長狀態(tài)。封閉氣體和活塞柱長度均為0.20m，氣體壓強等于大氣壓強P0=1.0×105Pa。將四臺減震裝置安裝在汽車上，穩(wěn)定時車重由四臺減震裝置支撐，且封閉氣體被壓縮了0.12m。已知活塞柱橫截面積，彈簧的勁度系數(shù)k=1.0×104N/m。該裝置的質(zhì)量、活塞柱與氣缸摩擦均可忽略不計，氣缸導熱性和氣密性良好，環(huán)境溫度不變，g=10m/s2求：（1）壓縮后氣缸內(nèi)氮氣的壓強；（2）汽車的質(zhì)量M?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）當汽車裝上減震裝置后，設(shè)氣缸壓縮后的體積為V1，壓強為P1，由玻意耳定律可知解得（2）設(shè)汽車對一個減震裝置的壓力為F，以減震裝置氣缸上表面為研究對象，受力分析可知代入題中數(shù)據(jù)解得以汽車為研究對象解得汽車的質(zhì)量12．（2024上·陜西西安·高三西安一中?？计谀┠晨羁杉訜岬拿荛]玻璃容器內(nèi)盛有一定量的水，水面上方有體積為1L、壓強為的氣體，該氣體可視為理想氣體，此時氣體溫度和環(huán)境溫度都是27℃?，F(xiàn)給密封容器內(nèi)的水加熱，使水溫緩緩升高（該過程不考慮水分子的蒸發(fā)）。已知大氣壓為。（?。┣笏疁剡_到87℃時氣體的壓強；（ⅱ）若將容器上方氣體與外界連通，繼續(xù)把水燒開，容器內(nèi)水和氣體的溫度均視為100℃，求此時容器內(nèi)水面上方的氣體與燒水前水面上方氣體的質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚╥）；（ii）300∶373【詳解】（i）設(shè)水溫達到87℃時氣體的壓強為p2，水加熱過程中，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有其中解得（ii）將容器上方氣體與外界連通，氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)原來容器中的氣體膨脹后的總體積為V2，根據(jù)蓋—呂薩克定律有其中解得所以水燒開時容器內(nèi)水面上方的氣體與燒水前水面上方氣體的質(zhì)量之比為13．（2024·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）目前邵陽市正在如火如荼的進行“創(chuàng)國衛(wèi)”行動，提倡文明出行，綠色出行，自行車是綠色出行的主要工具。某同學在出行前，發(fā)現(xiàn)自行車胎氣壓不足，他拿打氣筒給自行車充氣，充氣前車胎氣壓為，車胎容積V為2L。每次打氣筒充入車胎的氣體壓強為，體積，打10次后（不考慮氣體溫度和車胎容積的變化）。（1）此時車胎內(nèi)氣體的壓強為多少？（2）充入的氣體與原來氣體質(zhì)量之比k為多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）氣體做等溫變化，由玻意耳定律可得此時車胎內(nèi)氣體的壓強為（2）法一：打入車胎內(nèi)的氣體在壓強為時對應的體積為，則氣體在同溫同壓情況下質(zhì)量比等于體積比，則充入的氣體與原來氣體質(zhì)量之比法二：由可得14．（2024·四川南充·統(tǒng)考一模）如圖，內(nèi)壁光滑的導熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m，橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞在距缸底的距離為H處保持靜止，己知大氣壓強，重力加速度g，環(huán)境溫度保持不變?，F(xiàn)將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動放平，求：（1）活塞向外移動的距離d；（2）為使放平后活塞與缸底的距離仍為H，需在轉(zhuǎn)動前通過氣門緩慢放出一定質(zhì)量的氣體，求放出氣體占原有氣體質(zhì)量的比例。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）初始時對活塞緩慢轉(zhuǎn)動，氣體溫度不變，放平后氣體壓強為，由玻意耳定律得由幾何關(guān)系解得（2）設(shè)放出氣體后活塞與缸底的距離為，緩慢放出過程氣體壓強、溫度均不變，故密度不變，則對轉(zhuǎn)動過程由玻意耳定律得聯(lián)立解得15．（2024上·山東德州·高三統(tǒng)考期末）在公園經(jīng)常看到小朋友手里牽著充有氦氣的氣球在玩耍。有個容積為、壓強為的氦氣罐給氣球充氣，充氣后每個氣球的體積均為，當充滿個同樣的氣球時，氦氣罐內(nèi)部壓強降為。地面附近的溫度為27℃，大氣壓強。假設(shè)充氣前后氣球內(nèi)和氦氣罐內(nèi)的氣體溫度不發(fā)生變化，且充氣過程沒有漏氣。求：（1）小朋友手里的氣球內(nèi)的壓強；（2）脫手飛走的氣球上升至高度時發(fā)生爆炸，爆炸時氣球內(nèi)氣體的體積。（已知高度每增加，氣溫下降6℃，氣球爆炸時，球內(nèi)氣體的壓強，氣球上升過程中沒有發(fā)生漏氣現(xiàn)象）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對充氣過程，由玻意耳定律解得（2）氣球爆炸時，溫度為，由理想氣體方程解得16．（2024·全國·校聯(lián)考模擬預測）車載氣墊床體積小、重量輕、便于攜帶?，F(xiàn)有一氣墊床，充氣前氣墊床內(nèi)有部分氣體，使用充氣筒往內(nèi)部充氣。充好氣后，氣墊床內(nèi)氣體體積為8V，壓強為，此充氣過程中環(huán)境的熱力學溫度為并保持不變，氣墊床導熱性能良好，氣墊床內(nèi)氣體可視為理想氣體。（1）該氣墊床充氣前內(nèi)部氣體的壓強等于大氣壓強，體積為V，充氣筒每次充入壓強為、體積為的氣體，要充好床墊，求充氣筒需要打氣的次數(shù)；（1）若夜間環(huán)境的熱力學溫度降為，氣墊床體積減小到充好氣后的，求此時氣墊床內(nèi)氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）468；（2）【詳解】（1）白天充好氣的床墊內(nèi)氣體壓強為，溫度為，體積為，設(shè)床墊要充好氣，充氣泵需要的打氣次數(shù)為n，對充好氣后床墊內(nèi)所有氣體有解得故充氣泵需要打氣的次數(shù)為468次。（2）設(shè)夜間床墊內(nèi)氣體壓強、溫度、體積分別為，，，則有對床墊內(nèi)氣體有故夜間床墊內(nèi)氣體的壓強17．（2023上·遼寧朝陽·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，一上粗下細薄壁玻璃管，其上端開口、下端封閉。一段水銀將管內(nèi)氣體分為兩部分。圖中粗管和細管的長度均為，粗管的橫截面積是細管的橫截面積的兩倍，大氣壓強。初始時，粗管和細管內(nèi)水銀的長度均為，氣體的熱力學溫度均為。（1）求初始時細管內(nèi)氣體的壓強；（2）若將粗管的管口封閉（不漏氣），對細管內(nèi)氣體緩慢加熱，直至細管內(nèi)水銀剛好全部進入粗管，粗管內(nèi)氣體的溫度不變，兩管內(nèi)的氣體均可視為理想氣體，求此時細管內(nèi)氣體的熱力學溫度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)水銀的密度為，初始時細管內(nèi)氣體的壓強為解得（2）細管內(nèi)水銀剛好全部進入粗管，設(shè)粗、細管的橫截面積分別為，則粗管內(nèi)氣體的體積為設(shè)粗管內(nèi)氣體的壓強為，有細管內(nèi)氣體的壓強為由理想氣體狀態(tài)方程，有解得18．（2023上·四川綿陽·高三綿陽中學?？茧A段練習）2023年10月26日17時46分，神舟十七號載人飛船成功對接于空間站天和核心艙前向端口。神舟十七號載人飛行的主要任務包括實施航天員出艙活動和艙外科學任務。如圖所示，氣閘艙有兩個氣閘門，與核心艙連接的是閘門A，與外太空連接的是閘門B。核心艙氣體容積，氣閘艙氣體容積為。核心艙和氣閘艙的氣壓都為（地球表面標準大氣壓）。核心艙內(nèi)航天員的要到艙外太空行走，先進入氣閘艙，用一臺抽氣機抽取氣閘艙中氣體，每次抽取氣體體積為，當氣閘艙氣壓降到后才能打開氣閘門B，且每次從氣閘艙抽取的氣體都立刻充入到核心艙內(nèi)。抽氣送氣過程中兩艙溫度保持不變，不考慮漏氣、新氣體產(chǎn)生、航天員進出艙對氣體的影響。（可能需要的數(shù)學關(guān)系式：）求：（1）設(shè)閘門A在兩艙中的橫截表面積都是S，第一次抽氣充氣完成后，閘門A受到的壓力差ΔF大小是多少？（2）至少抽氣多少次，才能打開閘門B?！敬鸢浮浚?）；（2）65次?！驹斀狻浚?）第一次對氣閘艙抽氣得第一次對核心艙充氣得壓力差解得（2）第二次對氣閘艙抽氣得第n次對氣閘艙抽氣得則有當有得到故至少要抽65次氣后才能外閘門。19．（2023上·浙江·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，內(nèi)徑相同，導熱良好的“T”形細玻璃管上端開口，下端封閉，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖?，F(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好全部推進豎直管中，已知大氣壓強，設(shè)外界溫度不變。水平管中水銀恰好全部推進豎直管中時，求：（1）氣體A的壓強；（2）氣體A的氣柱長度；（3）活塞移動的距離為多大?【答案】（1）；（2）；（3）6.5cm【詳解】（1）水平管中水銀恰好全部推進豎直管中時，氣體A的壓（2）初狀態(tài)，氣體A的壓強設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體A的體積設(shè)末狀態(tài)氣體A的體積為VA，對氣體A由玻意耳定律得解得末狀態(tài)氣體A的長（3）氣體A的長度減少量初狀態(tài)氣體B的壓強末狀態(tài)氣體B的壓強初狀態(tài)氣體B的體積設(shè)活塞移動的距離為xcm，末狀態(tài)氣體B的體積對氣體B由玻意耳定律得帶入數(shù)據(jù)解得x=6.5cm20．（2024上·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）如圖為洗衣烘干機，其容積為?，F(xiàn)把濕衣服放進去，占了其一半的容積，關(guān)閉機門，啟動電源開始烘干。下面兩個排氣口，能夠把變成水蒸氣的水和熱氣排出，同時使機內(nèi)的氣壓與外界大氣壓一直保持相等。設(shè)研究的氣體為開始烘干前封閉在機內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體，氣溫為；當衣服烘干時因排水共排出了的研究氣體（忽略衣服體積變化）。（1）烘干時研究的氣體（包括機內(nèi)和排出）的溫度為多少？（2）若電源輸出的電能只有被研究的氣體吸收為熱量而升溫，且的氣體每升高需要吸收熱量，則電源輸出的電能約為多少？【答案】（1）；【詳解】（1）由蓋—呂薩克定律可得其中，，解得則烘干時研究的氣體（包括機內(nèi)和排出）的溫度為。（2）因為的氣體每升高需要吸收熱量，則的氣體升高需要吸收熱量為故電源輸出的電能約為21．（2023上·河北邯鄲·高三磁縣第一中學校考階段練習）如圖所示，粗細均勻?qū)崃己玫腢形玻璃管豎直放置，左管口封閉，右管口開口。管內(nèi)有A、B兩段水銀柱，A水銀柱與玻璃管頂端充分接觸，B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封閉氣體長為10cm，水銀柱A長為3cm，大氣壓強為75cmHg，重力加速度為，求（結(jié)果可用分數(shù)表示）：（1）開始時，A水銀柱對玻璃管頂端的壓強；（2）在右管中緩慢倒入水銀，當B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高10cm時，B管中倒入的水銀柱長度?！敬鸢浮浚?）77cmHg；（2）【詳解】（1）設(shè)開始時，A水銀柱對玻璃管頂端的壓強為p，左側(cè)氣體的壓強為對左側(cè)分析可得解得（2）設(shè)U形玻璃管橫截面積為S，左側(cè)氣體初始壓強長度注入水銀后，左側(cè)氣體的壓強氣體發(fā)生等溫變化解得注入水銀后，左側(cè)氣體的長度為則B管中倒入的水銀柱長度22．（2024·全國·高三專題練習）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強。環(huán)境溫度不變。【答案】144cmHg，9.42cm【詳解】設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0長度為l2，活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′，以cmHg為壓強單位，由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l1′＝cm②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg④依題意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋cm－h(huán)