2021-2022學年山東省濰坊市昌邑新村中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

2021-2022學年山東省濰坊市昌邑新村中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，那么用表示是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在約束條件下，當時，目標函數(shù)的最大值的變化范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）A.

B.C.

D.參考答案：A4.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，為使此三角形有兩個，則a滿足的條件是（

）A. B. C. D.或參考答案：C【分析】計算三角形AB邊上的高即可得出結(jié)論．【詳解】C到AB的距離d=bsinA=3，∴當3＜a＜2時，符合條件的三角形有兩個，故選C．【點睛】本題考查了三角形解的個數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．5.用秦九韶算法計算函數(shù)當時的函數(shù)值時.的值為(

)A．3

B.-7

C.34

D.-57參考答案：C略6.已知a=log0.70.6，b=ln0.6，c=0.70.6，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵a=log0.70.6＞log0.70.7=1，b=ln0.6＜0，c=0.70.6∈（0，1），∴a＞c＞b．故選：B．7.滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有”的函數(shù)可以是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.（3分）已知直線a?α，給出以下三個命題：①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（） A． ② B． ③ C． ①② D． ①③參考答案：D考點： 平面與平面平行的性質(zhì)；平面與平面平行的判定．專題： 分析法．分析： 對于①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；由面面平行顯然推出線面平行，故正確．對于②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為一個線面平行推不出面面平行．故錯誤．對于③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因為線面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．解答： 解①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；因為直線a?α，平面α∥平面β，則α內(nèi)的每一條直線都平行平面β．顯然正確．②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為當平面α與平面β相加時候，仍然可以存在直線a?α使直線a∥平面β．故錯誤．③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內(nèi)有一條直線不平行與令一個平面，兩平面就不會平行．故顯然正確．故選D．點評： 此題主要考查平面與平面平行的性質(zhì)及判定的問題，屬于概念性質(zhì)理解的問題，題目較簡單，幾乎無計算量，屬于基礎(chǔ)題目．9.已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，則的值域是

（

）A．（0，1）

B．

C．

D．參考答案：C10.半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是（

）A.2 B.0 C.-2 D.4參考答案：C【分析】將轉(zhuǎn)化為，利用向量數(shù)量積運算化簡，然后利用基本不等式求得表達式的最小值.【詳解】畫出圖像如下圖所示，,等號在，即為的中點時成立.故選C.【點睛】本小題主要考查平面向量加法運算，考查平面向量的數(shù)量積運算，考查利用基本不等式求最值，屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于______參考答案：略12.若函數(shù)y=mx2﹣4x+1的圖象與x軸有公共點，則m的范圍是．參考答案：m≤4考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：函數(shù)y=mx2﹣4x+1的圖象與x軸有公共點可化為方程mx2﹣4x+1=0有解；討論方程的次數(shù)．解答：解：函數(shù)y=mx2﹣4x+1的圖象與x軸有公共點可化為方程mx2﹣4x+1=0有解．①若m=0，成立，②若m≠0，則△=16﹣4m≥0，則m≤4，故答案為：m≤4．點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系及方程的次數(shù)討論，屬于基礎(chǔ)題．13.已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若?=4，則+的最小值為．參考答案：略14.已知α、β∈（0，π），且cosα=，cosβ=，那么α+β=

．參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和α，β的范圍求得sinα和sinβ的值，進而利用余弦的兩角和公式求得cos（α+β）的值，進而根據(jù)α，β的范圍求得（α+β）的值．【解答】解：∵α、β∈（0，π），且cosα=，cosβ=，∴sinα=，sinβ=，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=×﹣×=﹣，又∵α、β∈（0，π），∴α+β=．故答案是：．15.如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是

．

參考答案：略16.已知求______________.參考答案：23【分析】直接利用數(shù)量積的坐標表示求解.【詳解】由題得.故答案為：23【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.函數(shù)y=+的最大值是

，最小值是

。參考答案：，；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.參考答案：證明：因為∥所以和沒有公共點，……5分又因為在內(nèi)，所以和也沒有公共點，……6分因為和都在平面內(nèi)，且沒有公共點，所以∥.

………8分此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理.

………10分定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”.………12分注明：已知求證和圖形各2分.略19.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）當，求f（x）的值域．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域．【分析】（1）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得ω；進而把點M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)x的范圍進而可確定當?shù)姆秶?，根?jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值．確定函數(shù)的值域．【解答】解：（1）由最低點為得A=2．由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即T=π，由點在圖象上的故∴又，∴（2）∵，∴當=，即時，f（x）取得最大值2；當即時，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域為[﹣1，2]20.函數(shù)，

（1）當時，寫出的遞增區(qū)間

（2）若是奇函數(shù)，求的值

（3）的圖像有一條對稱軸，求的值

（4）的圖像由的圖像向右平移個單位得到，求的值參考答案：略21.已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：（Ⅰ）1；（Ⅱ）；【分析】利用二倍角公式和輔助角公式整理可得；（Ⅰ）代入求得結(jié)果；（Ⅱ）根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)可知：；令，解得的范圍即為所求單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】（Ⅰ）（