安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)

第第#頁(yè)共12頁(yè)安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）姓名:班級(jí):姓名:班級(jí):成績(jī):、選擇題：（共12題；共24分）（2分）以知集合,匚二「：；一一"二，貝U=（）{-1⑼{1}{0}{^1}TOC\o"1-5"\h\z（2分）（2020?沈陽(yáng)模擬）已知卜J，則一（）B.-「C.D.:;（2分）過(guò)雙曲線收'77左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6,則△'"?（為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（）A.28D.12（2分）已知｛與共線的向量｝，｛與長(zhǎng)度相等的向量｝，（：=｛與長(zhǎng)度相等且方向相反的向量｝，其中為非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）（2分）若函數(shù)-一?二'"I：：'■-'■■I',則"乩.:是（）A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為2的偶函數(shù)支D.最小正周期為的奇函數(shù)（2分）（2017?天津）閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24,則輸出N的值為（）開詔'

（2分）（2017?南充模擬）如圖是一個(gè)幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為8的矩形，則該幾何體的表面積是（）I口公的k赧制好立網(wǎng)圈A.20+8.24+8.8.16（2分）有以下命題：①命題““二」,北"的否定是：“『’「「「'"：）”；②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則；1-2的零點(diǎn)在區(qū)間1-2的零點(diǎn)在區(qū)間其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)（2分）已知直線y=2善■（x-1）與拋物線C：y2=4x交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1,m）,若1門?正7=0,則m二（）A.（2分）（2017?涼山模擬）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A.20+214+412+2（2分）已知數(shù)列行」的前n項(xiàng)和4一二四，第k項(xiàng)滿足,則k=（）A.9B.8C.7D.6（2分）（2017高二下?洛陽(yáng)期末）下列命題中正確的是（）A.命題?x0￡R,sinx0>1”的否定是“Vx￡R,sinx>1”B.“若xy=0,則Ux=0或y=0”的逆否命題為“若xW0或yW0,則xyW0”C.在^ABC中，A>B是sinA>sinB的充分不必要條件D.若pA（「q）為假，pV（「q）為真，則p，q同真或同假二、填空題：（共4題；共4分）（1分）（2020?楊浦期末）己知函數(shù)小1的反函數(shù)廣'Vgp,則7-14.（1分）（2018?恩施模擬）14.（1分）（2018?恩施模擬）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為mWb。（1分）定義函數(shù)y=f（x）,x￡I,若存在常數(shù)M,對(duì)于任意x1￡I,存在唯一的x2￡I,使得=M,則稱函數(shù)f（x）在I上的“均值”為乂，已知f（x）=log2x,x￡[1,22014],則函數(shù)f（x）=log2x在[1,22014]上的“均值”為、+,+100a-y+1>0（1分）（2017高一下?宿州期末）如果實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件^5一1，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為.三、解答題：（共7題；共60分）（5分）（2017?河北模擬）已知在^ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2sinAcosB=2sinC-sinB.①求角A;②若a=4,b+c=8,求^ABC的面積.（5分）（2016高二上?南昌開學(xué)考）為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,Cm個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知人，B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠.（I）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（II）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.（10分）如圖，圓錐頂點(diǎn)為P,底面圓心為。，其母線與底面所成的角為45°,AB和CD是底面圓。上的兩條平行的弦，ZCOD=60°.(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；(2)求軸OP與平面PCD所成的角的正切值.正二「昱(10分)(2014?廣東理)已知橢圓C：+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為(，0),離心率為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)為橢圓C外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程.(10分)(2017高一上?成都期末)若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立則稱函數(shù)f(x)有“溜點(diǎn)x0”若函數(shù)小山郎"/在(0,1)上有“溜點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；我若函數(shù)f(x)=lg()與有在(0,1)上有“溜點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的參數(shù)方程為(祖為參數(shù)且0W@Wn).(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；(2)當(dāng)曲線C1和曲線C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(10分)(2018高二上?嘉興期末)已知二"，'…，,:.一1(1)求證：，貨;片?芬(2)求的最小值.選擇題:（共12題；共24分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空題:（共4題；共4分）13-1、14-1、【第1空】1015-1、【第1空】1007參考答案16-1、三、解答題：(共7題；共60分)解:?v25inAcosB=25inC-sinB(可得：2acosB=2c-b,即:cosB=,X.wsB=『彗=右才,解得；M+d_a2=bc,;xosA=樂(lè)二釜二《,V.Ae(0,n)r,-.A=-j②;由余量定理可得：MCc2-2bccosA,日=4「.b+c=8■"4百)a=b3+tJ-bc=(b+c)*-3bc=64-3bcr；.bC=-yr..，AB匚的面積E=1bttirtA=J2$也=班17-1、"一，「丁丁解；U總觸為18+2741841樣本音量與總體中的個(gè)體數(shù)比先工,639密以從A,8,匚三個(gè)國(guó)中應(yīng)分別抽取的工T個(gè)數(shù)力2『九2cH)港口工jA2為在2區(qū)中抽詞的*MJ-,E口r%.明為在8區(qū)中抽得的3個(gè)工.Cl.g為在C區(qū)中抽簿的工T,這了個(gè)工F卬隨機(jī)的抽取?不，全部的可雌果有：CM種.隨機(jī)抽取為工r至少有t來(lái)自嶇的絡(luò)果有[/卜2r(AirB2HAi,Bl)Ml4a?)(AlFC3)(Ai.Qj同理出還能煙65種『TW11種.所以隨求的概率為—18-1、-證明；設(shè)面PABn面PCD=直線m(yABiiCD,且CD匚平面PCD.，人$1面PCDr得AEhi亙族nn,"ABcBABCD,'&rnii面是BCD.19-1、?面"5田；6江底定產(chǎn)一底面"二「解:電D的中點(diǎn)為M,連接0MPMt+OC=OD,/.OMxCDr如入，則。"再『，VOPX^OCD_\OP±CD,又OanOM=。（;￡D±￥?PM.過(guò)O乍OHjlPM.垂足為Hr到CD_L口H,VOHAPM=H「〔OH上平面PCDf,，qp在平面PCD內(nèi)的小為PH,刖上0PH/軸。P與平面PCD所底的角的平面角,發(fā)母線與底面痂成的角為第二@^ODP=45S,.1.OP^OD=f.百麗POM中0亞rtan二OPM--^zOPM=zOPH…軸OP與平面PCD所成的鬲的正切值為由.19-2、20-2高司卜出品｝+H圖在高司卜出品｝+H圖在01）上有%2MJ解：曲當(dāng)兩宗切鞋中有一^率不存在時(shí),即兒B兩點(diǎn)分別位于慚圜長(zhǎng)鼬與短觸的端點(diǎn),P的坐標(biāo)為（±3（±2）r符合題意因當(dāng)兩條切切題埼存在時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P（犯,用）的切建為y二火tx-X0>+y0,等）寫工卷■十=1上19k2+4）N+l&kf￥0-%JNHvo-%）N-4]=01丁卡鞅《陶％廬4（婚⑷叫知*莊妒處會(huì)得（制2?9j曰▼加o*yHkffy#k4H。j;一一二妁312^=-1.,'網(wǎng)34況2=1&.m（13（￡）代人辦曲,點(diǎn)P的軌跡成為:小十7=1于解'?、）=（4）+ffil12在（。11）上有"起點(diǎn).1即十1）=f（X）討（1）在（0.1）上有蟀.即（J「-網(wǎng)丁+八6；+m―鼻和在0n上”「在（。，1）上康」從而h（#）=4m-1與虱3=（方的圖殖