基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用(信號去噪)

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2010級數(shù)字信號處理課程設計數(shù)字信號處理課程設計報告書課題名稱基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用（信號去噪）姓名學號院、系、部電氣工程系專業(yè)電子信息工程指導教師2013年6月28日基于MATLAB的IIR濾波器的設計及應用（信號去噪）一、實驗目的1．學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設計方法。2．掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法。3.在MATLAB環(huán)境下產(chǎn)生噪聲信號。4．掌握MATLAB設計IIR數(shù)字濾波器的方法。5．學會用MATLAB對信號進行分析和處理。二、實驗原理數(shù)字濾波器的設計：巴特沃斯(Butterworth)濾波器的幅度平方函數(shù)用下式表示：(2.1)式中，N為濾波器的階數(shù)，幅度下降的速度與N有關，N越大，通帶越平坦，過渡帶越窄，總的頻響特性與理想低通濾波器的誤差越小。切比雪夫(Chebyshev)濾波器的幅頻特性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可以提高選擇性，其幅度平方函數(shù)用下式表示：(2.2)式中，為小于1的正數(shù)，表示通帶幅度波動的程度，越大，波動幅度也越大，Ωp稱為通帶截止頻率。橢圓(Ellipse)濾波器的通帶和阻帶呈現(xiàn)等波紋幅頻特性時，通帶和阻帶波紋幅度越小，過渡帶就越寬。所以橢圓濾波器的階數(shù)由通帶邊界頻率、阻帶邊界頻率、通帶邊界衰減、阻帶邊界衰減共同決定。三、主要實驗儀器及材料微型計算機、MATLAB6.5教學版四、實驗內(nèi)容1．噪聲信號的頻譜分析。2．設計數(shù)字濾波器和畫出頻率響應：低通濾波器性能指標，fp=1000Hz，fs=1800Hz，As=100dB，Ap=1dB；在MATLAB中，可以利用函數(shù)butte、cheby1和ellip設計IIR濾波器；最后，利用MATLAB中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應。3．用濾波器對噪聲信號進行濾波。4．比較幾種濾波器去濾波前后噪聲信號的波形及頻譜。圖6-1噪聲波形及頻譜圖6-2信號波形及原理圖6-3疊加波形及頻譜三種濾波器的通帶邊界頻率=100HZ，阻帶截止頻率=1800HZ時，分別設計的巴特沃斯濾波器頻率響應見圖6-4，切比雪夫濾波器的頻率響應見圖6-5，橢圓濾波器的頻率響應見圖6-6。圖6-4巴特沃斯濾波器的頻率響應圖6-5切比雪夫濾波器的頻率響應圖6-6橢圓濾波器的頻率響應經(jīng)過巴特沃斯濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-7，經(jīng)過切比雪夫濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-8，經(jīng)過橢圓濾波器后的信號波形和頻譜見圖6-9。圖6-7經(jīng)巴特沃斯濾波器后的波形和頻譜圖6-8經(jīng)切比雪夫濾波器后的波形和頻譜圖6-9經(jīng)橢圓濾波器后的波形和頻譜經(jīng)過三種濾波器后的波形稍有區(qū)別，經(jīng)過巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器的波形的起點位置不同。頻譜的區(qū)別不大，都是實現(xiàn)了濾除高頻的功能。設計總結模擬濾波器從濾波特性上分類，可以分為低通、高通、帶通、帶阻等濾波器。這次小學期設計的是模擬低通濾波器，巴特沃斯模擬濾波器具有單調下降的幅頻特性；切比雪夫的幅頻特性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可以提高選擇性；橢圓濾波器的選擇性相對前兩種是最好的但通帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)等波紋幅頻特性，相位特性的非線性也稍嚴重。設計濾波器時，先設計低通濾波器再通過頻率變換將低通濾波器轉換成希望類型的濾波器。這次設計讓我學會了MATLAB的使用方法，學會分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析和動手實踐能力。同時我相信，進一步加強對MATLAB的學習與研究對我今后的學習將會起到很大的幫助。八、參考文獻[1]丁玉美,高西全.數(shù)字信號處