成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案（共七套）

成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）（全卷共8頁，7個(gè)大題，滿分150分，120分鐘完卷）題號(hào)一二三四五六七總分總分人題分40401414161610150得分一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)中.）1．下列圖形是品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（）A．2，3，5 B．3，4，6C．4，5，7 D．5，6，83．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形4．能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．斜邊相等 B．兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C．兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D．一銳角對(duì)應(yīng)相等5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角是1980°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．13 C．9 D．106．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B．三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D．多邊形的外角和等于360°7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．4(第7題圖）(第8題圖）8．如圖，在中，和分別平分和，過作，分別交、于點(diǎn)、，若，則線段的長(zhǎng)為（）A．5B．6C．7 D．89．如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，，分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則的長(zhǎng)為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm(第9題圖）(第10題圖）10．如圖所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，點(diǎn)A恰好落在線段ED上，則∠B的度數(shù)為（）.A．50° B．60° C．55° D．65°二、填空題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，把正確答案填在題中的橫線上.)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則其周長(zhǎng)為_______．13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=5，EF=4，AC=_______．14．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ADE=125°,則∠B=_______.(第14題圖）(第15題圖）15．如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是_______．16．如圖，已知△ABC的面積是24，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么△CDE的面積是__________．(第16題圖）(第17題圖）17．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長(zhǎng)是__________．18．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于____．(第18題圖）(第19題圖）(第20題圖）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為______________．20．如圖，已知點(diǎn)B．C．D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE≌△ACD；②CF=CH；③△CFH為等邊三角形；④FH∥BD；⑤AD與BE的夾角為60°，以上結(jié)論正確的是_____________．三、解答題(本大題共2小題，共14分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.作圖題要保留作圖痕跡。)21．（本題8分）（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)三角形△ABC。把△ABC向下平移6個(gè)單位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1與△A2（2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo);（3）求出△A2B2C2的面積（本題6分）如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．四、解答題(本大題共2小題，每小題7分，共14分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.)23．（本題7分）如圖，在△ABC中，∠B=50o，∠C=70o，AD是∠BAC的角平分線，AE是高，求∠EAD的度數(shù)。24．（本題7分）在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù).五、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)25．（本題8分）如圖，已知點(diǎn)在一條直線上，．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．六、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)27．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng).28.（本題8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作射線AE，過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FD并延長(zhǎng)，交BG于點(diǎn)H.（1）求證：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．七、解答題(本大題共1小題，共10分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)29．（本題10分）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，即OF⊥AB，OE⊥AC，OF=OE，且OB=OC．（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC外部，猜想：AB=AC還成立嗎？請(qǐng)畫圖，并加以證明BCABCA（圖1） （圖2） （圖3）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在對(duì)應(yīng)題目的空格中.）題號(hào)12345678910答案DACBBBBACA二、填空題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，把答案填在題中的橫線上.)11.（4，3） 12.22 13．314.150°15.16.617.3 18.270° 19.19cm20.①②③④⑤三、解答題(本大題共9小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)按要求寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.)請(qǐng)根據(jù)解題過程酌情給分。21．(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；如圖所示：△A2B2C……………2分（2）A2（-3，-2），B2（-1，-3），C2（-4，-4）． ………5分（3）△A2B2C2的面積為：2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3=2.5．…………8分連接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），…………4分∴∠A=∠D．…6分23．∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分線，∴∠CAD=∠BAC=×60°=30°，…………3分∵AE是高，∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°，∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°．…………7分24．∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，…………2分∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．…………7分25．（1）在和中，，∴，……3分∴，∴.…………4分由（1）知，∴，∴，∴.∵，∴，…………8分（1）∵D在AB垂直平分線上，∴AD=BD，∵△BCD的周長(zhǎng)為8cm，∴BC+CD+BD=8cm，∴AD+DC+BC=8cm，∴AC+BC=8cm，∵AB=AC=5cm，∴BC=8cm﹣5cm=3cm；…………4分（2）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．………………8分27．∵∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，∵在△BCE和△ACD中，∠BEC=∠ADC=90°，∠BCE=∠DAC，BC=AC，∴△BCE≌△ACD，（AAS） …………4分∴AD=CE，BE=CD∴BE=CD=CE﹣DE=AD﹣DE=2cm． …………8分28．（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE，∴∠BGF=∠CFG=90°，∴∠1+∠GMB=∠2+∠CME，∵∠GMB=∠CME，∴∠1=∠2，∵點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，∴DB=CD， …………2分在△BHD和△CFD中，∴△BHD≌△CFD（ASA），∴DF=DH；…………4分（2）∵∠CFD=120°，∠CFG=90°，∴∠GFH=30°，∵∠BGM=90°，∴∠GHD=60°，∵△HGF是直角三角形，∠GFH=30°，HD=DF，∴HG=HF=DH， …………6分又∵∠GHD=60°∴△DHG為等邊三角形．…………8分29．證明：（1）∵OF⊥AB，OE⊥AC∴∠OEC=∠OFB=90°在Rt△OEC和Rt△OFB中∴Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠B=∠C∴AB=AC…………3分（2）由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠OBF=∠OCE又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB∴∠OBF+∠OBC=∠OCE+∠OCB即∠ABC=∠ACB∴AB=AC…………6分（3）猜想AB=AC仍成立。證明：如圖由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB∴∠OBF=∠OCE又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB又∵∠ABC=180°－∠OBF－∠OBC∠ACB=1800－∠OCE－∠OCB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC……………10分FCOFCOEDBA成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）（全卷共三個(gè)大題，25個(gè)小題，滿分120分，120分鐘完卷）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷對(duì)應(yīng)的表格上.1.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為軸對(duì)稱圖形的是（）2．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C．D．3.若分式有意義，則的取值范圍是（）A．=0 B．=1 C．≠﹣1 D．≠04.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則它一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（）.A．3條 B．4條 C．5條 D．6條5．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝7，△ABC的周長(zhǎng)為22cm，則B′C′的長(zhǎng)為（）.A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm6．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．15 B．12 C．12或15 D．9或15如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm如圖，△ABC的內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP交于P，∠A=68o，則∠P=（）．A．22° B．34° C．68° D．56°9．計(jì)算：的結(jié)果是().A．－ B． C．－ D．10．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．511．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m=2 B．m>2 C．m<2 D．m≥212.如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM=40°，則∠AOB=（）A．40° B．45° C．50°D．55°二、填空題：(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)請(qǐng)將答案直接填在答題卷對(duì)應(yīng)的橫線上.13．分式的值為0，則．14．如圖，已知AB＝CD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（填寫一個(gè)即可）。15．如果是一個(gè)完全平方式，那么的值為．16．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD．下列結(jié)論：①BC+CE=AB，②2BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中正確的結(jié)論是．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共72分）下列各題解答時(shí)都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將答題過程寫在答題卷對(duì)應(yīng)的上.17．(1)（4分）計(jì)算（－π）+(－)－(2)（4分）分解因式18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（6分）若，且（1）求的值； （2）求的值20.（6分）已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．21.（7分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．將△ABC沿x軸正方向平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并說明理由（注意：結(jié)論中不得含有未標(biāo)的字母）；（2）判斷DC與BE的位置關(guān)系，并說明理由．（9分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．（10分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點(diǎn)．（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．（2）如圖2，若EF與AB不平行．

則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．25.（12分）如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N。（1）當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為DE的中點(diǎn)。（2）將圖1中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：為等腰直角三角形。（3）將圖1中繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)（答案）選擇1、D2、D3、C4、A5、B6、A7、C8、B9、A10、C11、D12、C填空13、314、AC=BD15、+10或-1016、①②③④⑤解答（1）、0.（2）、a(x+2y)(x-2y)原式=（m+1）2原式=3.（1）xy=2;（3分）(2)原式=11（3分）證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴AC=ED．略（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．（4分）（2）DC⊥BE．理由：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．。（4分）（1）購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（3分）（2）共6種方案；（3分）（3）甲160支，乙20支利潤(rùn)最大，最大為380元。（3分）（1）∵EF∥AB．∴∠FEC=∠A=30°．∠EFC=∠B=30°∴EC=CF．又∵AC=BC∴AE=BFD是AB中點(diǎn)．∴DB=AD∴△ADE≌△BDF．∴DE=DF（2）過D作DM⊥AC交AC于M，再作DN⊥BC交BC于N．∵AC=BC，∴∠A=∠B，又∵∠ACB=120°，∴∠A=∠B=（180°-∠ACB）÷2=30°，∴∠ADM=∠BDN=60°，∴∠MDN=180°-∠ADM-∠BDN=60°．∵AC=BC、AD=BD，∴∠ACD=∠BCD，∴DM=DN．由∠MDN=60°、∠EDF=60°，可知：一、當(dāng)M與E重合時(shí)，N就一定與F重合．此時(shí)：DM=DE、DN=DF，結(jié)合證得的DM=DN，得：DE=DF．二、當(dāng)M落在C、E之間時(shí)，N就一定落在B、F之間．此時(shí)：∠EDM=∠EDF-∠MDF=60°-∠MDF，∠FDN=∠MDN-∠MDF=60°-∠MDF，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．三、當(dāng)M落在A、E之間時(shí)，N就一定落在C、F之間．此時(shí)：∠EDM=∠MDN-∠EDN=60°-∠EDN，∠FDN=∠EDF-∠EDN=60°-∠EDN，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．25、（1）證明：如圖1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M為AN的中點(diǎn)．（2）證明：如圖2，∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三點(diǎn)在同一直線上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．（3）△ACN仍為等腰直角三角形．證明：如圖3，此時(shí)A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（共12個(gè)小題；3分每題，共36分）1．在中，，則()2．如圖，已知，下列條件中不能判定≌的是（）2題圖2題圖∥3．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）4．下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（）5．已知一個(gè)等腰三角形內(nèi)角的度數(shù)之比為，則它的頂角的度數(shù)為()6．分式中，最簡(jiǎn)分式個(gè)數(shù)為（）個(gè).7．如圖，中，，平分．則（）7題圖8．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是7題圖9．無論取何值，下列分式總有意義的是()10．若，則的值為（）.11．如圖所示，在中，為斜邊的中點(diǎn)，，且，則()11題圖11題圖12．如圖是的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出()個(gè)個(gè)個(gè)二、填空題（共10個(gè)小題，每題2分，共20分）12題圖13．人體中紅細(xì)胞的直徑大約為米，則數(shù)據(jù)12題圖用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________________．14．計(jì)算：＝.15．若點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，則..16．分式：，，的最簡(jiǎn)公分母是．17．若代數(shù)式，則代數(shù)式的值是．18．化簡(jiǎn)：=．19．分解因式：=．20．如圖，在上，在上，，，則．2020題圖2121題圖21．如圖，等腰三角形中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則．22．若．三、計(jì)算題（共3個(gè)小題，4分每題，共12分）23．計(jì)算:.24．因式分解：25．化簡(jiǎn)：．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，5分每題，共10分）26．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．27．如圖，在長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的（2）三角形的面積為；（3）在直線上找一點(diǎn)，使的長(zhǎng)最短．五．（本大題共3個(gè)小題，28、29題7分每題，30題8分，共22分）28．如圖，在與中，，，與交于.求證：.29．解方程：30．如圖，在等腰中，，是斜邊上上任一點(diǎn)，于，交的延長(zhǎng)線于，于點(diǎn)，交于．（1）求證：．（2）探索與、之間的數(shù)量關(guān)系參考答案選擇題題號(hào)123456選項(xiàng)BDCDDC題號(hào)789101112選項(xiàng)BABBDA13．14．15．416．a(chǎn)2（a+1）（a﹣1）17．-24．18．a(chǎn)19．20．75°21．60°22．23．解：=2x2+8x-3x-12-x2+1=(2x2-x2)+(8x-3x)+(1-12)=25.解：原式===．26.試題解析：，=，當(dāng)a=4時(shí)，原式=-3．27．(1)圖形見解析（2）（3）3（4）圖形見解析解：(1)（2）；（3）28．證明：∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，BM=CM．29．解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是增根，∴原方程無解.30．（1）∵ABC為等腰直角三角形，且CH⊥AB∴∠ACG＝45°∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠ACE＝90°∴∠CAG＝∠BCF在△ACG和△CBD中∴△ACG≌△CBD（ASA）∴BD＝CG（2）AE=EF＋BF理由如下：在△ACE和△CBF中，∴△ACE≌△CBF，∴AE=CF，CE=BF，∴AE=CF=CE+EF=BF+EF．成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（四）（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題，下列各題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)選填在答卷相應(yīng)題號(hào)內(nèi)。（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分）1．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是A．B． C．D．2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是A．B． C． D．3．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于A．5 B．4 C．3 4．課本107頁，畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；②分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；③過點(diǎn)C作射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．請(qǐng)你說明這樣作角平分線的根據(jù)是A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法中，錯(cuò)誤的是A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，則∠DAC的大小是A．15° B．30° C．25° D．20°8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于A．180° B．360° C．210° D．270°9．如圖，已知∠ABC=∠DCB，增加下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD10．在直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，要在y軸上找一點(diǎn)C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別為x軸、y軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn)，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)隨A、B運(yùn)動(dòng)的變化情況正確的是A．點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減小B．點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減小C．在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸增大D．在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)不變12．如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，下列說法：①AE平分∠DAB，②點(diǎn)E到AD的距離等于CE，③AE=DE，④AD=AB+CD。其中正確的有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多1080°，并且這個(gè)四邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于。14．已知點(diǎn)A（2a–b,5+a）與點(diǎn)B（2b–1,–a+b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a–b=。15．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長(zhǎng)為。16．等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則它的頂角的度數(shù)是。17．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線。若△ABC的面積為20，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為。18、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出的以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF一定是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF=AP。（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有。（寫序號(hào)）三、用心解答（本大題有6小題,共46分，解答要求寫出文字說明,證明過程或計(jì)算步驟）19．（本題6分）如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的命題．（用序號(hào)寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由。20．（本題7分）如圖，在△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于點(diǎn)E，EF⊥AD于點(diǎn)F，求∠DEF的度數(shù)。評(píng)卷人21．（本題7分）如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝6，AC＝3，求BE的長(zhǎng)。22．（本題8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD=AB．∠EDF=60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)。（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE=AF。23．（本題8分，每個(gè)小題各4分）（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？（2）如圖，若點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想。24．（本題10分）如圖，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D。（1）當(dāng)PN∥BC時(shí)，判斷△ACP的形狀，并說明理由；（2）點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí)，當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，△ADP與△BPC全等，為什么？（3）點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí)，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出夾角α的大小；若不可以，請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CCBABBDCDCDA二、填空題：13.144°14.-315.416.70°或40°17.218.①②③三、解答題：19、(1）如果①，③，那么②；如果②，③，那么①．（2分）(2)對(duì)于“如果①，③，那么②”證明如下：∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC∵AD=BC，∠A=∠B，∴△ADF≌△BCE．∴DF=CE∴DF-EF=CE-EF即DE=CF（6分）對(duì)于“如果②，③，那么①”證明如下：∵BE∥AF∴∠AFD=∠BEC∵DE=CF，∴DE+EF=CF+EF即DF=CE∵∠A=∠B∴△ADF≌△BCE∴AD=BC20、∵△ABC中，∠B=26°，∠C=70°∴∠BAC=180°-26°-70°=84°（2分）∵AD平分∠BAC∴BAD=42°（3分），∵∠ADE是△ABD的外角∴∠ADE=∠B+∠BAD=26°+42°=68°（5分）∵EF⊥AD于F，∴∠DFE=90°∴∠DEF=90°-68°=22°（7分）21、連接CD，BD，（2分）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，（3分）∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，（4分）∵DG是BC的垂直平分線，∴CD=BD，DF＝DE，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），（5分）∴BE=CF∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案為：1.5．（7分）22、（1）證明：連接BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，（2分）∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等邊三角形；（4分）（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD∵∠EDF=60°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．（8分）23、解：（1）成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．根據(jù)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可知：BD=DF，EF=CE．∴DE=DF+EF=BD+CE．故成立．（4分）（2）∵BF分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB，∴BD=DF．∵CF平分∠ACG，∴∠ACF=∠FCG．∵DF∥BC，∴∠DFC=∠FCG．∴∠ACF=∠DFC，∴CE=EF．∴EF+DE=DF，即DE+EC=BD．（8分）24、解：（1）△ACP是直角三角形（1分），理由為：當(dāng)PN∥BC時(shí)，∠α=∠NPM=30°，又∵∠ACB=120°，∴∠ACP=120°﹣30°=90°，∴△ACP是直角三角形；（3分）（2）當(dāng)AP=4時(shí)，△ADP≌△BPC，（4分）理由為：∵∠ACB=120°，CA=CB，∴∠A=∠B=30°，又∵∠APC是△BPC的一個(gè)外角，∴∠APC=∠B+∠α=30°+∠α，∵∠APC=∠DPC+∠APD=30°+∠APD，∴∠α=∠APD，又∵AP=BC=4，∴△ADP≌△BPC；（6分）（3）△PCD的形狀可以是等腰三角形，則∠PCD=120°﹣α，∠CPD=30°，①當(dāng)PC=PD時(shí)，△PCD是等腰三角形，∴∠PCD=∠PDC==75°，即120°﹣α=75°，∴∠α=45°；（7分）②當(dāng)PD=CD時(shí)，△PCD是等腰三角形，∴∠PCD=∠CPD=30°，即120°﹣α=30°，∴α=90°；（8分）③當(dāng)PC=CD時(shí)，△PCD是等腰三角形，∴∠CDP=∠CPD=30°，∴∠PCD=180°﹣2×30°=120°，即120°﹣α=120°，∴α=0°，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D和A重合，（9分）綜合所述：當(dāng)α=45°或90°或0°時(shí)，△PCD是等腰三角形．（10分）成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（五）（全卷共五個(gè)大題，26個(gè)小題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答。2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡（卷）上的注意事項(xiàng)。3.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回。一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm2．點(diǎn)A（-3,5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3,5)B．(3,-5)C．(-3,-5)D．(3,5)3．下列運(yùn)算正確的是（）.A.B.C.D.4．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5CM，3CM，則它的周長(zhǎng)是（）A．8CMB.13CMC.13CM或11CMD.11CM5．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形為（）．A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形6．下列多項(xiàng)式不能用平方差公式分解因式的是（）.A.B.C.D.7．如圖1,在△ABC中，AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分線,過D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的邊長(zhǎng)為a,則△ADE的周長(zhǎng)是().A.2aB.aC.aD.a圖1圖28．如圖2，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）.A．∠ACD=∠BB．CH=HDC．CH=CE=EFD．AC=AF9．要使x2+2ax+25是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）.A.5B.10C.5或－5D.10或－1010．在銳角三角形ABC中，AD是它的角平分線，AB=8CM，AC=6CM，則等于（）A．4:3B.3:4C.16:9D.9:1611．如圖7，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=15:3:2，則∠的度數(shù)為（）A.80°B.60°C.90°D.45°12．如圖4，點(diǎn)P為∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN；（2）OM＋ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C．2D．1圖6圖5圖6圖5圖7圖7二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)x≠4時(shí)，（x-4）0等于.14．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為______________．15．已知A（a,2017）與點(diǎn)B（2018，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=.16．桌面上有A,B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖5所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有個(gè).17．如圖6，已知△AMN的周長(zhǎng)為18，∠B,∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)的直線MN∥BC交AB,AC于點(diǎn)M,N.則AB+AC=.18．如圖6，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，DF⊥BC，CD=ED，AD=2，F(xiàn)C=1，則△ADE的面積為三、解答題：（（本大題2個(gè)小題，19題8分，20題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．(1)計(jì)算：(2)因式分解：4x(y-x)-y2.20．如圖，已知點(diǎn)，在線段上，AB∥ED，，.求證：≌．四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21.先化簡(jiǎn)，再求值：其中.22.（10分）四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：(1)∠ABC=∠ADC；(2)BO＝DO.23.如圖，在中，AB=AC，AD，CE，AE=CE，求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24.（10分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演25.（12分）一個(gè)三位正整數(shù)M，其各位數(shù)字均不為零且互不相等，若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為M的“情誼數(shù)”，如168的“情誼數(shù)”為“618”，若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個(gè)和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”，如123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32＝132.求證：M與其“情誼數(shù)”的差能被15整除若一個(gè)三位正整數(shù)N，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且各位數(shù)字互不相等，（a≠0，b≠0），若N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”比N大24，求N的值。26．（12分）（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為21，求△ACF與△BDE的面積之和．

成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（六）（試卷滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題：（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．112.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7C．83.如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（）A．4 B．3 C．5 （第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）4.如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（）A．3 B．2C．1 D．5.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去A．①和②B．③C．②D．①6.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A．27 B．25 C．22 7.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠B等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°8.如圖，將含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）A．80° B．65° C．60° D．55°9.如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AC=7cm，則DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm 10.如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于點(diǎn)E,，∠A=60o,∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是（）A．35oB．70oC．100oD．110o11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7B．7或11 C．11D．7或1012.如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是（）A．1B．2C．3二、填空題：（本大題有7小題，每小題4分，共28分）13.一個(gè)正邊形的每一個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．14.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)等于．15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角的度數(shù)為度．16.如圖，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，則還需要添加的條件是.（只要寫出一個(gè)答案）．17.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=__________．（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）18.如圖，在△ABC中，∠A=40°，有一塊直角三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，若直角頂點(diǎn)D在三角形外部，則∠ABD+∠ACD的度數(shù)是__________度．19.如圖∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論有__________（填上正確的序號(hào)）．三、解答題（本大題有5小題，每小題10分，共50分）20.如圖，AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC．21.如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求證：AD=BE．22.如圖，EO⊥CO于點(diǎn)O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度數(shù)．23.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．24.已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求證：AB∥DC四、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）25.如圖，已知BD為△ABC的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白說：“BE+BF=2BD”．你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？26.四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個(gè)角都是90°）如圖1，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．求證：△ABF≌△DAE；(2)①如圖2，若點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是_________；②如圖3，若點(diǎn)G是CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是______；(3)若點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，請(qǐng)畫圖并探究線段EF與AF、BF的等量關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)參考答案選擇題（4×12=48分）CDACBDCBADBA填空題（4×7=28分）13.十；14.17；15.50°或130°；16.∠B=∠C（答案不唯一）；17.180°；18.230°；19.①②③.三、解答題（每小題10分，共50分）20.證明：連接AC…………1分在△ABC和△ADC中…………6分則△ABC≌△ADC…………8分∴∠ABC=∠ADC．…………10分21.證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)∴AC=BC

…………1分∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE…………3分在△ADC和△BEC中…………8分∴△ADC≌△BEC（ASA）

…………9分∴AD=BE．…………10分22.∵∠B=30°，∠E=40°∴∠ADO=∠B+∠E=30°+40°=70°…………4分∵EO⊥CO于點(diǎn)O∴∠O=90°…………6分∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO=180°—90°—70°=20°…………10分23.在△ABC中∵∠C=2∠A=∠ABC∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分∠A==36°…………5分∠ABC=∠C=36°×2=72°…………6分又∵BD是邊AC上的高∴∠BDC=90°…………7分∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC=180°－72°°－90°=18°…………9分答：∠DBC的度數(shù)是18°．…………10分24.∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°∠AFB=∠CED=90°…………1分在Rt△ADE和Rt△BCF中∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)…………3分∴AE=CF…………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE…………5分在△AFB和△CED中…………7分∴△AFB≌△CED(SAS)…………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD…………10分四、解答題（每小題12分，共24分）25.對(duì)．理由如下：…………1分∵BD為△ABC的中線∴AD=CD…………2分∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD和△CED中∵…………6分∴△AFD≌△CED（AAS）…………7分∴DE=DF…………8分∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF）∴BE+BF=2BD．…………10分26.解答：證明：（1）如圖1，∵BF⊥AG，DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2分∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中…………3分∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4分（2）①如圖2，故答案為：EF=BF-AF…………6分②如圖3，故答案為：EF=AF+BF…………8分（3）如圖4，…………9分∵BF⊥AG，DE⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE（AAS）∴AE=BF…………11分∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF…………12分成都市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（七）一、選擇題：（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1．（4分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．6 B．5 C．2 D．12．（4分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．94．（4分）如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（）A．4 B．3 C．5 D．65．（4分）在建筑工地我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形．這種做法根據(jù)（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性 D．矩形的四個(gè)角都是直角6．（4分）將一副常規(guī)的直角三角尺（分別含30°和45°角）按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）A．75° B．95° C．105° D．120°7．（4分）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°8．（4分）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（﹣5，8）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣8） B．（﹣5，﹣8） C．（5，8） D．（8，﹣5）9．（4分）如圖：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，則DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm10．（4分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，則∠BED的度數(shù)是（）A．35° B．70° C．110° D．130°11．（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或1012．（4分）把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13．（4分）五邊形內(nèi)角和的度數(shù)為度．14．（4分）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為．15．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為．16．（4分）一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：．17．（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=．18．（4分）如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=12，則S1﹣S2的值為．三、解答題（19、20、21每小題8分，22-24每小題8分，共54分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分線，求∠DBC的度數(shù)．21．（8分）小馬虎同學(xué)在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)得到1840°，老師說他算錯(cuò)了，于是小馬虎認(rèn)真地檢查了一遍發(fā)現(xiàn)漏算了一個(gè)內(nèi)角，求漏算的那個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形是幾邊形？22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2B2C2的坐標(biāo)．23．（10分）已知：如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．24．（10分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．四、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）25．（12分）（1）如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，求證：EG=FG；（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，則EG=FG是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．26．（12分）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1．（4分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．6 B．5 C．2 D．1【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜5．故選：C．2．（4分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故選：C．4．（4分）如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（）A．4 B．3 C．5 D．6【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，AE=2，BE=4，∴AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，∴CF=4，故選：A．5．（4分）在建筑工地我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形．這種做法根據(jù)（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性 D．矩形的四個(gè)角都是直角【解答】解：這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選C．6．（4分）將一副常規(guī)的直角三角尺（分別含30°和45°角）按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）A．75° B．95° C．105° D．120°【解答】解：由題意得，∠ACO=∠ACD﹣∠BCD=15°，∴∠AOB=∠A+∠ACO=105°，故選：C．7．（4分）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°【解答】解：①80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時(shí)，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．故選：B．8．（4分）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（﹣5，8）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣8） B．（﹣5，﹣8） C．（5，8） D．（8，﹣5）【解答】解：與點(diǎn)（﹣5，8）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8），故選：C．9．（4分）如圖：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，則DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=DE，∴DE+BD=CD+BD=BC，∵AC=BC，∴DE+BD=AC=6cm．故選：C．10．（4分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，則∠BED的度數(shù)是（）A．35° B．70° C．110° D．130°【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故選：C．11．（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10【解答】解：根據(jù)題意，①當(dāng)AC+AC=15，解得AC=10，所以底邊長(zhǎng)=12﹣×10=7；②當(dāng)AC+AC=12，解得AC=8，所以底邊長(zhǎng)=15﹣×8=11．所以底邊長(zhǎng)等于7或11．故選：B．12．（4分）把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個(gè)等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個(gè)小正方形，故選C．二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13．（4分）五邊形內(nèi)角和的度數(shù)為540度．【解答】解：（5﹣2）?180°=540度．14．（4分）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為12．【解答】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+2=12．故答案為：12．15．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為﹣1．【解答】解：∵M(jìn)（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=﹣4，b=3，∴a+b=﹣4+