高一數(shù)學(xué)必修3練習(xí)2-3總體特征數(shù)的估計(jì)

2.3總體特征數(shù)的估計(jì)1、以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為（）A.2，5 B.5，5 C.5，8 D.8，82、為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn).所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,…,第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為(

)A.6

B.8

C.12

D.183、一個(gè)樣本,3,5,7的平均數(shù)是,且是方程的兩根,則這個(gè)樣本的方差是()A.3

B.4

C.5

D.64、某班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是(

)

A.45

B.50

C.55

D.605、從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是(

)A.甲班同學(xué)身高的方差較大

B.甲班同學(xué)身高的平均值較大

C.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大

D.甲班同學(xué)身高在以上的人數(shù)較多6、在某次測(cè)量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下:,,,,,,,,,.若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加后所得數(shù)據(jù),則兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是(

)A.眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差7、設(shè)矩形的長(zhǎng),寬為,其比滿足,這種矩形給人以美感,稱為黃金矩形,黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中,下面是某工藝品場(chǎng)隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本:

甲批次:0.598

0.625

0.628

0.595

0.639

乙批次:0.618

0.613

0.592

0.622

0.620

根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù),與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較,正確結(jié)論是(

)A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定8、有一個(gè)容量為200的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為()A.18 B.36 C.54 D.729、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.去掉一個(gè)最局分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(

)A.9.4,0.484

B.9.4,0.016

C.9.5,0.04

D.9.5,0.01610、將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以表示:

則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.

B.

C.

D.11、某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為,.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為2,則的值為__________.12、某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額,結(jié)果分別如下(單位:萬元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是__________萬元.13、抽取高二某班中的20名同學(xué),記錄各位同學(xué)一分鐘脈搏次數(shù),其莖葉圖如下,左端的數(shù)字表示脈搏次數(shù)的十位數(shù),則這些同學(xué)一分鐘脈搏次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是__________,__________,__________.14、為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)抽測(cè)了其中株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的株樹木中,有__________株樹木的底部周長(zhǎng)小于.15、我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照,,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

1.求直方圖中a的值;

2.設(shè)該市有萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由;

3.估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由題意得，選C.2答案及解析：答案：C解析：由題圖可知,第一組和第二組的頻率之和為,故該試驗(yàn)共選取的志愿者有人.所以第三組共有人,其中有療效的人數(shù)為人.3答案及解析：答案：C解析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式可知,

由于一個(gè)樣本,3,5,7的平均數(shù)是,那么可知,

同時(shí)是方程的兩根,則可知,,那么解方程可知,,那么可知樣本的方差為,故選C.

4答案及解析：答案：B解析：的頻率為,的頻率為,低于分的頻率為,∴總?cè)藬?shù)為.故選B.5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：樣本眾數(shù)為眾數(shù)為,眾數(shù)不同;樣本平均數(shù)比樣本平均數(shù)小2;的中位數(shù)不同,都加2后數(shù)據(jù)波動(dòng)程度相同,因此標(biāo)準(zhǔn)差相同.7答案及解析：答案：A解析：甲批次的平均數(shù)為0.617,乙批次的平均數(shù)為0.613.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)為:,

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,得.

由方差公式得,故選B.11答案及解析：答案：4解析：由題意可得,①

,

即,②

將①式兩邊同時(shí)平方得,③

將②式代入③得,故.故填4.12答案及解析：答案：96解析：用抽查的6天的營(yíng)業(yè)額的平均數(shù)來估計(jì)4月份30天的營(yíng)業(yè)額的平均數(shù),從而得到該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額.13答案及解析：答案：73.15;72;74解析：從題中莖葉圖可得這組數(shù)據(jù)為58,56,64,60,61,67,72,72,73,76,78,72,75,73,81,84,86,82,80,90.計(jì)算可得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為73.15,72,74.14答案及解析：答案：24解析：由題意知在抽測(cè)的株樹木中,底部周長(zhǎng)小于的株數(shù)為.15答案及解析：答案：1.由頻率分布直方圖可知,月均用水量在的頻率為.

同理,在