北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?衡陽縣校級月考）若x=-2是方程2x-5m=6的解，則m的值為（）A.2B.-2C.3D.-32.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，則a的值是（）A.-5B.3C.5D.-33.（2020年秋?句容市校級期末）一列單項式按以下規(guī)律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，則第2016個單項式應(yīng)是（）A.4031a3B.4031aC.4031a2D.4032a34.（2021?大連一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a65.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9，……，第n個數(shù)可表示為（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+16.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在一次數(shù)學(xué)實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題：如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？楠楠同學(xué)設(shè)計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行；浩浩同學(xué)設(shè)計的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．在這兩位同學(xué)的設(shè)計中，哪位同學(xué)的設(shè)計是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？（）A.楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”B.浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點確定一條直線”C.楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”D.浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”7.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列算式中，運算結(jié)果符號為正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-78.（2021?杭州）“奮斗者”號載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國載人深潛紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.10909×1?0B.?1.0909×1?0C.?10.909×1?0D.?109.09×1?09.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補角B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點且又相等的角是對頂角D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離10.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?白銀校級模擬）若關(guān)于x的方程mx2-4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是．12.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是．13.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知3x2ym-1與-2xny3是同類項，則m+n=．14.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為．15.（福建省泉州市南安實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改寫成省略加號的和的形式，應(yīng)該是．16.（1）將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是．（2）將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系是．17.（江蘇省宿遷市宿豫實驗中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）直接寫出計算結(jié)果：2-（-7）=；（-3）×（）；|3.14-π|=．18.（冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《26.2銳角三角函數(shù)的計算》2022年同步練習(xí)卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，則∠C=，sinA+cosB+tanC≈．19.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小華說：兩個加數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)；請你舉一個算式來說明小華所說是錯誤的．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））0.1252007×（-8）2008=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級一模）2021年某地“枇杷節(jié)”將于4月26日到5月30舉行．熱情的當(dāng)?shù)厝嗣駷橛慰蜏?zhǔn)備了枇杷酒和枇杷花酒，在每天舉行的“枇杷酒會“上．游客不僅可以品嘗純正的枇杷酒和枇杷花酒．而且還能學(xué)到一手泡酒的良方．枇杷酒和枇杷花酒對外銷售．已知枇杷花酒比枇杷酒每千克貴10元，預(yù)計枇杷節(jié)期間枇杷酒銷量為?5000kg??．枇杷花酒銷量為?2500kg??，枇杷酒和枇杷花酒銷售總額為325000元．（1）求本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒和枇杷花酒的單價．（2）實際銷售過程中，枇杷花酒在預(yù)計單價的基礎(chǔ)上增加?25a%(a>0)??銷售．枇杷酒比預(yù)計單價降低?1422.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先畫圖，然后解決問題：已知線段AB=2cm，延長AB到C，使BC=3cm，取線段AC的中點D．求線段BD的長．23.（廣東省河源市中英文實驗學(xué)校七年級（上）第2周周清數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．24.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在一條直線上順次取A，B，C三點，使AB=5cm，BC=2cm，并且取線段AC的中點O，求線段OB的長．25.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校七年級（上）強化練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4））計算：-42÷（-1）-×（-）26.（2022年春?上海校級月考）某數(shù)的3倍等于這個數(shù)的一半與1的和，求某數(shù)．27.（2021秋?江岸區(qū)期中）點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數(shù)軸上的點，?AM??表示點?A??與點?M??的距離，且?AM=BM??，?CN=DN??，設(shè)數(shù)軸上點?O??表示的數(shù)為0，點?D??表示的數(shù)為1（點?C??不與點?D??重合）．（1）若數(shù)軸上點?A??、?B??、?C??表示的數(shù)分別是?-2??、?-4??、2，則?MN??的長為______；（直接填空）（2）若數(shù)軸上點?A??、?B??表示的數(shù)分別是?-4??、?-2??，且?CD=2??，請結(jié)合數(shù)軸求?MN??的長．（3）若點?A??、?B??、?C??均在點?O??的右側(cè)，且始終滿足?2MN=OA+OB+OC-OD??，求點?M??在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將x=-2代入方程得：-4-5m=6，移項合并得：5m=-10，解得：m=-2．故選B．【解析】【分析】將x=-2代入方程即可求出m的值．2.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故選A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．3.【答案】【解答】解：∵2016÷3=672∴第2016個單項式應(yīng)是（2×2016-1）x3=4031a3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的規(guī)律，n項的系數(shù)是（2n-1），次數(shù)的規(guī)律是每三個是一組，分別是1次，2次，3次，可得答案．4.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學(xué)生的計算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：由題意可得：浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．故選：D．【解析】【分析】直接利用平面展開圖結(jié)合線段的性質(zhì)得出最短路徑．7.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合題意；B、原式=-7+8=1，符合題意；C、原式=-3，不合題意；D、原式=-18，不合題意，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】解：?10909=1.0909×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：根據(jù)補角的概念：若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，即互補是兩個角的關(guān)系，A錯誤；因為等角的余角相等，所以B正確；有公共頂點且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角是對頂角，C錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，D錯誤，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補角的概念、對頂角的概念和點到直線的距離的概念分別對各個選項進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、∵AC=AB+BC，∴AC＞BC，故本選項正確；B、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故本選項正確；C、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AB+BC=BD，故本選項正確；D、AB、BC、CD是線段AD上的三部分，大小不明確，所以AB+CD與BC大小關(guān)系不確定，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系，結(jié)合圖形對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)m=0，方程為-4x+2=0一元一次方程，方程有實數(shù)根；由題意知m≠0，△=16-8m≥0，∴m≤2．綜上所知：m≤2．故答案為：m≤2．【解析】【分析】分兩種情況：m=0，方程為已知方程有一元一次方程，方程有實數(shù)根；當(dāng)m≠0，則△≥0，由此建立關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范圍．12.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，∴它促銷的單價是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：n=2，m-1=3，解得m=4，則m+n=4+2=6．故答案是：6．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．14.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個單項式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．15.【答案】【解答】解：因為（-5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案為：-5+10-9-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題．16.【答案】【解答】解：（1）半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是球，故答案為：球；（2）∵∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α與∠β互為補角）．故答案為：∠α+∠β=180°（或者∠α與∠β互為補角）．【解析】【分析】（1）根據(jù)面動成體的原理即可解；（2）由圖∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，根據(jù)周角的定義求出∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系．17.【答案】【解答】解：2-（-7）=2+7=9；（-3）×（）=-；|3.14-π|=π-3.14．故答案為：9、-、π-3.14．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、乘法，絕對值的性質(zhì)，即可解答．18.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案為：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，然后利用計算器計算即可．19.【答案】【解答】解：（-1）+（-1）=-2，∵-2＜-1，∴兩個加數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)是錯誤的，故答案為（-1）+（-1）．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號作為結(jié)果的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；兩個負(fù)數(shù)相加，和一定小于任何一個負(fù)數(shù)．20.【答案】【答案】乘方的運算可以根據(jù)有理數(shù)乘法的結(jié)合律簡便計算．【解析】0.1252007×（-8）2008=0.1252007×（-8）2007×（-8）=[0.125×（-8）]2007×（-8）=（-1）2007×（-8）=-1×（-8）=8．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，依題意得：?5000x+2500(x+10)=325000??，解得：?x=40??，?∴x+10=50??．答：本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為40元，銷售枇杷花酒的單價為50元．（2）依題意得：?(40-1整理得：?25解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，結(jié)合實際銷售中枇杷酒和枇杷花酒的銷售總額與預(yù)計銷售總額相同，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5cm，∵D為線段AC的中點，∴AD=AC=2.5cm，∴BD=AD-AB=0.5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出AD的長，計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-=-=．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式=×48+×48+×48=40+28+32=100．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法，即可解答；（2）利用乘法的分配律簡化計算，即可解答；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答；（4）利用乘法的分配律，即可解答．24.【答案】【解答】解：如圖所示，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=7cm．∴點O是線段AC的中點，∴OC=AC=cm，∴OB=OC-BC=-2=cm．答：線段OB的長是cm．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點的性質(zhì)得出OC的長，再由OB=OC-BC即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：-42÷（-1）-×（-）=-16×（-）+=10+=10【解析】【分析】首先計算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運算方法，再計算除法和乘法；最后計算減法，求出算式-42÷（-1）-×（-）的值是多少即可．26.【答案】【解答】解：設(shè)該數(shù)是x，依題意得：3x=x+1，解得x=．答：該數(shù)是．【解析】【分析】設(shè)該數(shù)是x，則該數(shù)的3倍是3x、該數(shù)的一半為x，根據(jù)“某數(shù)的3倍等于這個數(shù)的一半與1的和”列出方程并解答即可．27.【答案】解：（1）?∵?點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數(shù)軸上的點，且?AM=BM??，?CN=DN??，?∴??點?M??是線段?AB??的中點，點?N??是線段?CD??的中點，又?∵?數(shù)軸上點?A??、?B??、?C??、?D??表示的數(shù)分別是?-2??、?-4??、2，1，?∴??點?M??所表示的數(shù)為?-2-42=-3??，點?N??∴??線段?MN??的長為?3故答案為：?9（2）?∵?點?D??表示的數(shù)為1，且?CD=2??，①當(dāng)點?C??位于點?D??左側(cè)時，此時點?C??表示的數(shù)為?1-2=-1??，又?∵?點?A??、?B??表示的數(shù)分別是?-4??、?-2??，?∴??點?M??所表示的數(shù)為?-2-42=-3??，點?N?此時線段?MN??的長為?0-(-3)=3??，②