黔西南安龍2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前黔西南安龍2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.2.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來(lái)一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③3.（2016?建鄴區(qū)一模）計(jì)算a5?（-）2的結(jié)果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a104.（2021?陜西）計(jì)算：?-12?aA.?1B.?1C.?-1D.?-15.（2020年秋?重慶校級(jí)期末）下列因式分解中，正確的是（）A.ax2-ax=x（ax-a）B.a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）C.x2-y2=（x-y）2D.x2-5x-6=（x-2）（x-3）6.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-47.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°8.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無(wú)論x為何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A.B.C.D.9.（四川省內(nèi)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2?2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a10.（湘教版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第1章因式分解（01））多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.關(guān)于x的方程：x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c或x=；x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c，x=；…根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并將所得的解代入方程中檢驗(yàn)；（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解．請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+=a+．12.（河南省信陽(yáng)市淮濱二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．13.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012春?惠安縣期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜邊直角邊（H．L．）”直接證明Rt△ABC≌Rt△DEF，則還需補(bǔ)充條件：．14.（云南省西雙版納州景洪三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是．15.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測(cè)試卷）軸對(duì)稱圖形：有一條對(duì)稱軸，有兩條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．（各填上一個(gè)圖形即可）16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：=1-；=-；=-；=-；…（1）填空：+++…+=；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：+++…+=．17.（山東省聊城市陽(yáng)谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?陽(yáng)谷縣期末）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=9，則兩平行線AD與BC間的距離為．18.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則19.（江蘇省無(wú)錫市宜興市新街中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級(jí)期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．20.（2021?衢州四模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）在一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依從左到右的順序編上號(hào)碼1，2，3，…，100．每盞電燈上有一根拉線開(kāi)關(guān)，最初所有電燈全是關(guān)的，現(xiàn)有100個(gè)學(xué)生在門外排著隊(duì)，第一個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來(lái)，把編號(hào)是1的倍數(shù)的電燈的開(kāi)關(guān)拉一下；接著第二個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來(lái)，把凡是編號(hào)是2的倍數(shù)的電燈開(kāi)關(guān)拉了一下；…；最后第100個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來(lái)，把編號(hào)是100的倍數(shù)的電燈的開(kāi)關(guān)拉了一下，這樣做過(guò)以后，問(wèn)哪些電燈是亮的？22.（貴州省黔南州平塘二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是缺了一個(gè)角的三角形紙片ABC，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，且BE=CF，請(qǐng)你根據(jù)以上條件判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由：23.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）（1）解不等式組：（2）解方程：=．24.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法．（2）直接寫(xiě)出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．25.（2016?丹陽(yáng)市模擬）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）-2sin45°-|1-|（2）?（x-）26.（重慶市江津區(qū)三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將4個(gè)數(shù)abcd排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc．上述記號(hào)叫做2階行列式，若=7x．求x的值．27.（江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程+=無(wú)解？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．3.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計(jì)算分式的乘方，然后再相乘即可．4.【答案】解：原式?=-1?=-1?=-1?=-1故選：?C??．【解析】先算乘方，再利用乘法的交換律，把底數(shù)相同的相乘．本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式=ax（x-1），錯(cuò)誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（x-y），錯(cuò)誤；D、原式=（x-6）（x+1），錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯(cuò)誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值計(jì)算判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，那么三個(gè)角三個(gè)角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=±1時(shí)，分式無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=±時(shí)，分式無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，x2+3≠0，故D正確．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，依據(jù)分式有意義的條件回答即可．9.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+1進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴該方程的解為：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解為：x=c或x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=c時(shí)，左邊=c+=右邊，故x=c是方程的解，當(dāng)x=時(shí)，左邊=+=+c=右邊，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化為：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=a或x=是原方程的解，故答案為：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根據(jù)題意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判斷能否是方程兩邊相等即可；（3）先將原方程轉(zhuǎn)化為：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．13.【答案】【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案為：BC=EF【解析】【分析】此題是一道開(kāi)放型題目，根據(jù)直角三角形的全等判定解答即可．14.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c（a+b）．故答案為：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最簡(jiǎn)公分母的方法求解即可．15.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱圖形角有一條對(duì)稱軸，矩形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此即可作出．16.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+…+-=1-=；（2）方程整理得：-+-+…+-=，即=，去分母得：x=2012，經(jīng)檢驗(yàn)x=2012是分式方程的解．故答案為：（1）【解析】【分析】（1）歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，將原式變形后計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用得出的拆項(xiàng)規(guī)律將方程變形，求出解，檢驗(yàn)即可．17.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案為：18．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．18.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時(shí)除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對(duì)稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．20.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：由于最初所有電燈是關(guān)著的，所以只有哪些拉了奇數(shù)次開(kāi)關(guān)的電燈才是亮的，而每一盞電燈的拉線開(kāi)關(guān)被拉了多少次取決于這盞燈的編號(hào)的數(shù)字有多少個(gè)不同的正約數(shù)，最后亮著的燈的編號(hào)只有為完全平方數(shù)．所以，只有編號(hào)為1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的電燈最后是亮著的．【解析】【分析】若（a1，a2）=1，則稱a1與a2互質(zhì)．若（a1，ak）=1，則稱a1，ak互質(zhì)，值得注意的是居個(gè)數(shù)互質(zhì)，不一定兩兩互質(zhì)，如（6，9，10）=1，而（6，9）=3，本題的一個(gè)重要條件是最初時(shí)燈都是關(guān)著的，然后對(duì)每個(gè)編號(hào)分解質(zhì)因數(shù)．22.【答案】【解答】解：△ABC是等腰三角形，理由：在Rt△BFC和Rt△BEC中，∵，∴Rt△BFC≌Rt△BEC（HL），∴BF=EC，在△ABE和△ACF中，∵，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AF=AE，∴AF+BF=AE+EC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【解析】【分析】利用HL定理得出Rt△BFC≌Rt△BEC，進(jìn)而求出△ABE≌△ACF（AAS），進(jìn)而得出AB=AC即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≥1；由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3；（2）原方程可化為：3（x+1）-2（x-1）=0，解得x=-5，把x=-5代入（x-1）（x+1）≠0．故x