【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷03

【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷（3）一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．已知函數(shù)，（且，），則的單調(diào)性（

）A．與無關(guān)，與有關(guān) B．與有關(guān)，與無關(guān)C．與有關(guān)，與有關(guān) D．與無關(guān)，與無關(guān)4．若向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知是不重合的直線，是一個(gè)平面，對(duì)于下列命題說法正確的是（

）A．若，則B．若且，則C．若且，則D．若且，則6．平面向量，，滿足，，則的最小值是（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8．不等式對(duì)所有的正實(shí)數(shù),恒成立，則的最大值為（

）A．2 B． C． D．1二、多選題:本大題共3小題，每小題6分，共18分，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知復(fù)數(shù)，，則下列命題成立的有（

）A．若，則 B．C．若，則 D．10．已知定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù).則（

）A． B．C．是與的等差中項(xiàng) D．11．橢圓曲線是代數(shù)幾何中一類重要的研究對(duì)象.關(guān)于橢圓曲線：，下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．曲線關(guān)于直線對(duì)稱C．當(dāng)時(shí)，曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為D．若曲線上存在位于y軸左側(cè)的點(diǎn)，則三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12．在中，已知，則；13．為豐富老年人的精神文化生活，提高老年人的生活幸福指數(shù)，某街道舉辦以社區(qū)為代表隊(duì)的老年門球比賽，比賽分老年男組和老年女組，男女組分別進(jìn)行淘汰賽．經(jīng)過多輪淘汰后，西苑社區(qū)的老年男子“龍馬”隊(duì)和老年女子“風(fēng)采”隊(duì)都進(jìn)入了決賽．按照以往的比賽經(jīng)驗(yàn)，在決賽中“龍馬”隊(duì)獲勝的概率為，“風(fēng)采”隊(duì)獲勝的概率為，“龍馬”隊(duì)和“風(fēng)采”隊(duì)兩隊(duì)中只有一支隊(duì)伍獲勝的概率為（“龍馬”隊(duì)和“風(fēng)采”隊(duì)的比賽互不影響），則西苑社區(qū)的“龍馬”隊(duì)和“風(fēng)采”隊(duì)同時(shí)獲得冠軍的概率為．14．某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓臺(tái)體木塊進(jìn)行平面切割，已知圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，要求切割面經(jīng)過圓臺(tái)的兩條母線且使得切割面的面積最大.若圓臺(tái)的高為，則切割面的面積為；若圓臺(tái)的高為，則切割面的面積為.四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知在等差數(shù)列中，，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若是等比數(shù)列，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16．（15分）如圖，在平行六面體中，，，，，點(diǎn)為中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)求二面角的正弦值.17．（15分）為了避免就餐聚集和減少排隊(duì)時(shí)間，某校食堂從開學(xué)第1天起，每餐只推出即點(diǎn)即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞?某同學(xué)每天中午都會(huì)在食堂提供的兩種套餐中選擇一種套餐，如果他第1天選擇了米飯?zhí)撞?，那么?天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?；如果他?天選擇了面食套餐，那么第2天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?已知他開學(xué)第1天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?(1)求該同學(xué)開學(xué)第2天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕剩?2)記該同學(xué)第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?，（i）證明：為等比數(shù)列；（ii）證明：當(dāng)時(shí)，.18．（17分）已知橢圓（常數(shù)），點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓離心率的取值范圍；(2)若是橢圓上任意一點(diǎn)，，求的取值范圍；(3)設(shè)，是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，試探究的面積是否為定值，說明理由．19．（17分）約數(shù)，又稱因數(shù).它的定義如下：若整數(shù)除以整數(shù)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就稱為