【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷04

【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷（4）一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．一組數(shù)據(jù)，5，6，7，7，8，11，12的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．6.5 B．7 C．7.5 D．82．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則（

）A． B． C．2 D．33．已知等差數(shù)列中，，則（

）A．24 B．36 C．48 D．964．設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則5．中園古代中的“禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”主要指德育；“樂(lè)”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動(dòng)；“書”指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”指數(shù)學(xué).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開展“六藝”講座活動(dòng)，每周安排一次講座，共講六次.講座次序要求“射”不在第一次，“數(shù)”和“樂(lè)”兩次不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）A．408種 B．240種 C．1092種. D．120種6．已知點(diǎn)是直線與的交點(diǎn)，則到直線距離的最大值為（

）A．3 B．4 C． D．67．已知，則（

）A． B． C． D．8．雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，以的實(shí)軸為直徑的圓記為，過(guò)作的切線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，且，則曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題:本大題共3小題，每小題6分，共18分，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)f(x)=sin(>0)滿足:f()=2,f()=0,則(

)A．曲線y=f(x)關(guān)于直線對(duì)稱 B．函數(shù)y=f()是奇函數(shù)C．函數(shù)y=f(x)在(,)單調(diào)遞減 D．函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇-2,2]10．關(guān)于復(fù)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若，則（

）A． B．C．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)是減函數(shù)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12．設(shè)集合且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13．如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內(nèi)，放入兩個(gè)半徑相等的小球球A和球，圓柱的底面直徑為，向圓柱內(nèi)注滿水，水面剛好淹沒(méi)小球則球A的體積為，圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比為.14．定義表示，，，中的最小值，表示，，，中的最大值則對(duì)任意的，，的值為．四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值．16．（15分）當(dāng)前，以ChatGPT為代表的AIGC（利用AI技術(shù)自動(dòng)生成內(nèi)容的生產(chǎn)方式）領(lǐng)域一系列創(chuàng)新技術(shù)有了革命性突破，全球各大科技企業(yè)都在積極擁抱AIGC，我國(guó)的BAT（百度、阿里、騰訊3個(gè)企業(yè)的簡(jiǎn)稱）、字節(jié)跳動(dòng)、萬(wàn)興科技、藍(lán)色光標(biāo)、華為等領(lǐng)頭企業(yè)已紛紛加碼布局AIGC賽道，某傳媒公司準(zhǔn)備發(fā)布《2023年中國(guó)AIGC發(fā)展研究報(bào)告》，先期準(zhǔn)備從上面7個(gè)科技企業(yè)中隨機(jī)選取3個(gè)進(jìn)行采訪．(1)求選取的3個(gè)科技企業(yè)中，BAT中至多有1個(gè)的概率；(2)記選取的3個(gè)科技企業(yè)中BAT中的個(gè)數(shù)為，求的分布列與期望．17．（15分）如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別在，上，，交于點(diǎn)，將沿折到位置，．(1)證明：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值．18．（17分）已知點(diǎn)、、是拋物線上的點(diǎn)，且．(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則動(dòng)直線是否過(guò)定點(diǎn)？如果過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若，求面積的最小值．19．（17分）給定整數(shù)，由元實(shí)數(shù)集合定義其相伴數(shù)集，如果，則稱集合S為一個(gè)元規(guī)范數(shù)集，并定義S的范數(shù)為其中所有元素絕對(duì)值之和.(1)判斷、哪個(gè)是規(guī)范數(shù)集，并