天津市河東區(qū)2023年七年級下學期期中數(shù)學試題【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試題

一、單選題

1.在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）

?-?

c?GOOO

2.下列實數(shù)',√X,3.14159,

A.0個B.1個

3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（

OX

A.(?2∣B.(<3)c.a31D.(-3,-2)

4.估計√I9的值在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5.下列計算正確的是()

A.M=±3B.4=-2

C?y[(-3f=-3D.yj2-√i3=石

6.如圖，要使AD〃BC,則需要添加的條件是（)

A

A.ZA=ZCBEB.ZA=ZC

C.ZC=ZCBED.ZA+ZD=180o

7.已知點/'（0.0在丁軸的負半軸上，則點.4（-α?在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.點P在第二象限，到X軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標是（）

A.(-5.3)B.(3.-5)C.(-3.5)D.(5.-3)

9.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）

①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補角；

③內(nèi)錯角相等.④對頂角相等；

⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離.

A.O個B.1個C.2個D.3個

10.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（-2,0）

表示，小軍的位置用（0,1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A.(2,3)B.(4,5)C.(3,2)D.(2,1)

11.如圖，A,B的坐標為A,B(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A1B1,點A對應點A1

（3,b）,點B對應點Bl（a,3）,則u+力的值為)

1C.3D.5

12.如圖，已知AD1BC,FG?BC.ΔBAC=9Oβ.DE//AC.則結論①尸G/乂。；②DE

平分ADB;③N8=Z√DE;④∕CFG+∕8"E.正確的是()

DH

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題

13.、金的平方根是.

14.如圖，^ABC沿BC所在直線向右平移得到ADEF,已知EC=2,BF=8,則平移的距離

為?

15.若「2?、'-0,則P.

16.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當/23丁時,

17.如圖，將長方形紙片/6切沿對角線劭折疊，點C的對應點為日若NC切=32°,則

N/龐的度數(shù)為.

E

IfJ?

BC----------C

18.如圖，在平面直角坐標系中，點J,"的坐標分別為(∣,O),(3.DI,現(xiàn)將線段向上

平移2個單位，再向右平移I個單位，得到線段」8的對應線段CO，連接」C,BD.

(2)在】?軸上存在一點尸，連接Rf,PB,旦，2，求出滿足條件的所有點尸的坐

標.

三、解答題

19.計算：

(1)J(-1)?+V(-2)，+Jl.(2)1√3?(2)-

20.求下列各式中X的值：

(1)4X2-9=0;(2)8(x7"=—

S

21.如圖，EF∕∕AD,Z1=Z2,ZBAC=820,請將求NAGD的過程填寫完整.

解：因為EF〃AD

所以N2=N▲()

又因為N1=N2

所以Nl=N3()

所以AB〃▲()

所以NBAC+N▲=180°()

因為NBAC=82°

所以NAGD=▲°

22.已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根是M-14和4?2∕>+ll的立方根為-3

(1)求a,b的值

(2)求I-(α+6)的平方根

23.如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形

A1B1C,.

（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A1、B|、C的坐標；

（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a,b）,若點P隨三角形ABC一起平移，平

移后點P的對應點Pl的坐標為（-2,-2）,請求出a,b的值；

（3）求三角形ABC的面積.

24.直線直?'與直線上月、CD分別相交于點￡、/,乙“￡8與NCF”互補

（1）如圖I，試判斷直線48與直線CD的位置關系，并說明理由.

（2）如圖2，/8E尸與一￡7少的平分線交于點/，E”的延長線與交于點G,〃是

Mv上一點,且GH上EG，求證:PFIIGH.

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接/>〃，￡是?！ㄉ弦稽c，使//7米一/〃/次，作

平分-EPA：求證：，〃/0的大小是定值.

答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C

13.±√2

14.3

15.-6

16.53

17.26°.

18.(1)(4,2)

(2)(0,1)或(O,-1)

19.(1)解：Fi7+而亓+科

3

(2)解：?r—^3

-^3?I?4.^3

二3

20.(1)解：4√9

Jr=一

4

X=±-

2

(2)解：(K-I)'=-l≤

M

.5

r-1=——

5

Jr=1—

4

1

X——

4

21.解：?.?EF〃AD,ΛZ2=Z3(兩直線平行，同位角相等),

VZ1=Z2,

ΛZ1=Z3(等量代換)，...AB//DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，.?.NBAC+NDGA=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，

VZBAC=82o,ΛZAGD=98°,

22.(1)由題意得，3<∕-14+α+2O,

解得：a3?Λ+ll-27,解得：/>二-38;

(2)VI-(u*∕?∣-I-(-35)=36,.J-(α+Λ)的平方根是士加=±6.

23.(1)解:AA1B1C1.如圖所示.A1(-4,-3),B1(2,2),C1(-1,1)；

(2)解：平移后點P的對應點R(a-3,b-4),

VP1(-2,-2),

α-3■—2

b-4=-2

解得，?.

ft≡2

(3)解：SΔABC=4×6-I×6×1-1×3×3-∣×4×3=10.5.

24.(1)解:結論:ABHCD；理由如下:

：NMEB與NCFM互補，ZMEB=ZAEF,，NAEF與NCFM互補，ΛAB∣∣CD.

(2)解：VEGWZBEF,，NPEF=]NBEF,

又「FP平分NEFD,，NEFP=INEFD,

由(1)知ABl∣CD,ΛZBEF+ZEFD=180o,ΛZPEF+ZEFP=90o,ΛZEPF=90o,

XVGH±EG,ΛZHGP=90o,ΛZEPF=ZHGP,ΛPF∣∣GH.

(3)證明：：/T