（江蘇專用）高考物理總復(fù)習(xí) 階段驗(yàn)收評估（六）靜電場-人教版高三物理試題

階段驗(yàn)收評估(六)靜電場(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．關(guān)于靜電場下列說法中正確的是()A．在電場中某點(diǎn)的電勢為零，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零B．電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小C．根據(jù)公式U＝Ed知，在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢差就越大D．正電荷從電勢高的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到電勢低的點(diǎn)，電勢能一定減少2．(2014·南通模擬)一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q，電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EO＝eq\f(kQ,2R2)，方向如圖所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖1甲所示，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小分別為E1、E2；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小分別為E3、E4。則()圖1A．E1>eq\f(kQ,4R2) B．E2＝eq\f(kQ,4R2)C．E3＝eq\f(kQ,4R2) D．E4＝eq\f(kQ,4R2)3.(2013·山東高考)如圖2，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h。質(zhì)量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場中)。不計(jì)重力。若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()圖2A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))4．(2014·徐州摸底)如圖3所示，在M、N處固定著兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B兩點(diǎn)，已知MA＝AB＝BN。下列說法正確的是()圖3A．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．A、B兩點(diǎn)電勢相等C．將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能5.(2014·南京模擬)如圖4所示，虛線表示某電場的等勢面。一帶電粒子僅在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的徑跡如圖中實(shí)線所示。粒子在A點(diǎn)的速度為vA、電勢能為EpA；在B點(diǎn)的速度為vB、電勢能為EpB。則下列結(jié)論正確的是()圖4A．粒子帶正電，vA>vB，EpA>EpBB．粒子帶負(fù)電，vA>vB，EpA<EpBC．粒子帶正電，vA<vB，EpA<EpBD．粒子帶負(fù)電，vA<vB，EpA>EpB二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全選對得6分，選對但不全得3分，錯(cuò)選或不選得0分)6．(2014·江蘇二校聯(lián)考)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢φ分布如圖5所示，r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離。下列說法中正確的是()圖5A．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向由A指向BC．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做負(fù)功7．(2014·常州模擬)如圖6所示，實(shí)線為電視機(jī)顯像管主聚焦電場中的等勢面。a、b、c、d為圓上的四個(gè)點(diǎn)，則下列說法中正確的是()圖6A．a(chǎn)、d兩點(diǎn)電勢相等，電場強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢相等，電場強(qiáng)度不同C．從左側(cè)平行于中心軸線進(jìn)入電場區(qū)域的一束電子，電場可對其向中心軸線匯聚D．從右側(cè)平行于中心軸線進(jìn)入電場區(qū)域的一束電子，電場可對其向中心軸線匯聚8．(2014·南通模擬)如圖7所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的上方P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷＋Q，P點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點(diǎn)連線水平。電荷量為－q的小球(小球直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑)從管中A處由靜止開始沿管向下運(yùn)動(dòng)，在A處時(shí)小球的加速度為a。圖中PB⊥AC，B是AC的中點(diǎn)，不考慮小球電荷量對電場的影響。則在＋Q形成的電場中()圖7A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍C．小球從A到C的過程中電勢能先減小后增大D．小球運(yùn)動(dòng)到C處的加速度為g－a三、非選擇題(本題共3小題，共52分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟)9．(12分)如圖8所示，a、b為兩個(gè)固定的帶正電q的點(diǎn)電荷，相距為L，通過其連線中點(diǎn)O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑為eq\f(\r(3),2)L的圓周，其上有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求c的速率。圖810．(18分)(2014·虹口區(qū)一模)在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖9甲所示，已知B處電荷的電量為＋Q。圖乙是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝φ0，x＝0處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(25,63)φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(3,7)φ0。若在x＝－2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。求：圖9(1)固定在A處的電荷的電量QA；(2)為了使小物塊能夠到達(dá)x＝2L處，試討論小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kqQ,3mgL2)，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？并求最大速度vm。11．(22分)(2014·沈陽測試)如圖10甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板，兩板間距為d?，F(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì))，沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì)。在t＝0時(shí)刻開始在A、B間加上如圖乙所示交變電壓(A板電勢高于B板電勢時(shí)，電壓為正)，其電壓大小為U、周期為T。帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì)。圖10(1)進(jìn)入到金屬板之間的帶電粒子的加速度。(2)如果只有在每個(gè)周期的0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿足的關(guān)系。(3)如果各物理量滿足(2)中的關(guān)系，求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值。答案1．選D在電場中某點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度不一定為零，故A錯(cuò)誤；只有正電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小，負(fù)電荷正好相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；公式U＝Ed中的d為沿電場強(qiáng)度方向的距離，所以在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間沿電場強(qiáng)度方向的距離越大，電勢差就越大，如果d是沿垂直于電場強(qiáng)度方向的距離，那么間距變大時(shí)，電勢差不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，在電勢越低的地方電勢能越小，所以正電荷從電勢高的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到電勢低的點(diǎn)，電勢能一定減少，選項(xiàng)D正確。2．選A根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，且電荷只分布于球的表面，對于題圖甲，雖表面積相同，但由于間距的不同，則上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小關(guān)系為E1＞E2；因電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EO＝eq\f(kQ,2R2)，則E1＞keq\f(Q,4R2)；對于圖乙，半球面分為表面積相等的左、右兩部分，由于左右兩部分在同一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，則根據(jù)電場的疊加可知：左側(cè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與右側(cè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，即E3＝E4。由于方向不共線，由合成法則可知，E3＞keq\f(Q,4R2)，故A正確。3．選B由兩粒子軌跡恰好相切，根據(jù)對稱性，兩個(gè)粒子的軌跡相切點(diǎn)一定在矩形區(qū)域的中心，并且兩粒子均做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可得，在水平方向上：eq\f(s,2)＝v0t，在豎直方向上：eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立以上兩式可求得：v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(Eq,mh))，由此可知，該題只有選項(xiàng)B正確。4．選A根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，A、B兩點(diǎn)電勢不相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．選B由于等勢面是同心圓，故圖中場源電荷位于等勢面圓心位置，是負(fù)電荷；根據(jù)帶電粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)的彎曲方向可知是靜電斥力，故粒子也帶負(fù)電；從A到B，電勢降低，根據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)，B點(diǎn)電勢能大，即EpA＜EpB；電場力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，速度減小，vA＞vB。6．選BCA點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向由A指向B，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)B、C正確；正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7．選BC根據(jù)題意，a、b兩點(diǎn)電勢相等，c、d兩點(diǎn)電勢相等，由等勢面與電場線垂直的關(guān)系及電場強(qiáng)度方向與該點(diǎn)電場線的切線方向一致，可知a與b、d的電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤，B正確；一束電子從左側(cè)平行于中心軸線進(jìn)入電場區(qū)域，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向偏轉(zhuǎn)，因此只有在中心軸線的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，其余做曲線運(yùn)動(dòng)并向中心軸線匯聚，故C正確，D錯(cuò)誤。8．選BCD正點(diǎn)電荷的電場線為發(fā)散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；結(jié)合幾何關(guān)系：PA＝2PB，由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝eq\f(kQ,r2)，可知，電場強(qiáng)度的大小與間距的平方成反比，則B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故B正確；根據(jù)電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故C正確；在A處時(shí)小球的加速度為a，對A點(diǎn)受力分析，小球受電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之和提供；當(dāng)在B處時(shí)，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力由重力與電場力沿著細(xì)管方向的分力之差提供，即為g－a，故D正確。9.解析：對c進(jìn)行受力分析如圖所示，由于c到O點(diǎn)的距離R＝eq\f(\r(3),2)L，所以△abc是等邊三角形。a、b對c的作用力F1＝F2＝keq\f(q2,L2)，合力F合＝2F1cos30°＝eq\f(\r(3)kq2,L2)。由牛頓第二定律得：F合＝meq\f(v2,R)即eq\f(\r(3)kq2,L2)＝meq\f(v2,\f(\r(3),2)L)，解得：v＝qeq\r(\f(3k,2mL))。答案：qeq\r(\f(3k,2mL))10．解析：(1)由圖乙得，x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合場強(qiáng)E合＝0，所以eq\f(kQA,4L2)＝eq\f(kQB,2L2)，解得QA＝4Q；(2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x＝2L處的速度v1從x＝－2L到x＝2qU1－μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，即q(φ0－eq\f(3,7)φ0)－μmg·4L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0≥0解得μ≤eq\f(qφ0,7mgL)；(3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為lA則：eq\f(4kqQ,l\o\al(2,A))－eq\f(kqQ,6L－lA2)－μmg＝0解得lA＝3L，即小物塊運(yùn)動(dòng)到x小物塊從x＝－2L運(yùn)動(dòng)到xqU2－μmgs2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0代入數(shù)據(jù)：qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φ0－\f(25,63)φ0))－μmg·2L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得vm＝eq\r(\f(76qφ0,63m)－\f(4kqQ,3mL))。答案：(1)QA＝4Q(2)μ≤eq\f(qφ0,7mgL)(3)x＝0處速度最大，vm＝eq\r(\f(76qφ0,63m)－\f(4kqQ,3mL))11．解析：(1)qE＝ma，E＝eq\f(U,d)，所以，a＝eq\f(qU,dm)。(2)在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入A、B板間的粒子，在電場力的作用下，先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，且在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，越遲進(jìn)入A、B板間的粒子，其加速過程越短，減速運(yùn)動(dòng)過程也相應(yīng)地縮短，當(dāng)速度為零后，粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。由題意可知0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入A、B板間，均能從Q孔射出，也就是說在eq\f(T,4)時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態(tài)。粒子在eq\f(T,4)時(shí)刻進(jìn)入A、B板間電場時(shí)，先加速，后減速，由于粒子剛好離開電場，說明它離開電場的速度為零，由于加速和減速的對稱性，故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍，所以有d＝2×eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)))2＝eq\f(qUT2,16md) ①即d2＝e