生產(chǎn)函數(shù)與利潤(rùn)經(jīng)濟(jì)成本

13三月2024生產(chǎn)函數(shù)與利潤(rùn)經(jīng)濟(jì)成本5.1生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂的生產(chǎn)，泛指結(jié)合各種生產(chǎn)要素，透過(guò)一定的製造過(guò)程，轉(zhuǎn)換成為特定商品或勞務(wù)。傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式（技術(shù)），傾向於勞力密集式技術(shù)（labor-intensivetechnology），例如農(nóng)夫使用鋤頭、水牛進(jìn)行農(nóng)作物的栽種，使用鐮刀和打穀機(jī)收割稻殼?，F(xiàn)代農(nóng)夫改用資本密集式生產(chǎn)技術(shù)（capital-intensivetechnology），使用耕耘機(jī)犛田和插秧，利用收割機(jī)採(cǎi)收稻殼。採(cǎi)用資本密集生產(chǎn)方式，大幅提升每位農(nóng)夫耕種面積與單位面積生產(chǎn)量，生產(chǎn)力自然提高。

經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的生產(chǎn)函數(shù)，首推Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，以勞動(dòng)（L）和資本（K）兩種生產(chǎn)要素為例，表為

其中Q代表產(chǎn)量，α和β為兩個(gè)參數(shù)，代表兩種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過(guò)程中的重要性，其值愈大，重要性愈高。固定替代彈性（constantelasticityofsubstitution）生產(chǎn)函數(shù)，表為 式中α和也是兩個(gè)常數(shù)。

令α=0.4和β=0.5，長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)表為

短期資本固定在4單位，短期生產(chǎn)函數(shù)為圖5.1，呈凹函數(shù)形狀，很多短期生產(chǎn)函數(shù)具備此特徵。邊際產(chǎn)量(marginalproduct，MP)

，指固定生產(chǎn)要素投入量保持不變

(短期)，每增加雇用一單位變動(dòng)生

產(chǎn)要素，造成產(chǎn)出的增加量，表為

式中Δ代表間斷改變量。QL圖5.1短期生產(chǎn)函數(shù)012MP=

其他生產(chǎn)要素投入量維持不變，工人雇用量超過(guò)一定數(shù)量後，勞動(dòng)邊際產(chǎn)量一定出現(xiàn)下降現(xiàn)象，這就是著名的「報(bào)酬遞減律」（thelawofdiminishingreturns），亦稱「邊際產(chǎn)量遞減律」。報(bào)酬遞減律不排除邊際產(chǎn)量遞增的可能性，唯這種可能性祇發(fā)生在最初雇用的工人身上，隱藏性失業(yè)（disguisedunemployment），指農(nóng)業(yè)部門最後一單位勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為零或十分接近零，其表面上屬就業(yè)者，但對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量幾無(wú)任何貢獻(xiàn)。

馬爾薩斯（ThomasMalthus）和李嘉圖等經(jīng)濟(jì)學(xué)者，皆對(duì)人類未來(lái)的命運(yùn)持悲觀看法，故經(jīng)濟(jì)學(xué)曾被稱為憂鬱的科學(xué)（agloomyscience）。報(bào)酬遞減現(xiàn)象祇出現(xiàn)在短期。長(zhǎng)期時(shí)機(jī)器設(shè)備的數(shù)量可以增加或減少，廠商生產(chǎn)規(guī)模（productionscale）得以擴(kuò)大或縮小，不再討論報(bào)酬遞減律，而將焦點(diǎn)放在規(guī)模報(bào)酬(returnstoscale)或規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economiesofscale)。

生產(chǎn)過(guò)程區(qū)分為三個(gè)階段(stages)第一階段對(duì)應(yīng)勞動(dòng)雇用量從零至L1，

此區(qū)間平均產(chǎn)量呈遞增現(xiàn)象，於L2時(shí)

達(dá)到極大；由於APL仍處?kù)渡仙A

段，增加勞動(dòng)雇用量對(duì)廠商整體而

言有利，故應(yīng)持續(xù)增聘勞工。第二階段對(duì)應(yīng)L2至L3，此區(qū)間邊際產(chǎn)

量不斷下降，於L3時(shí)等於零；第二階

段從事生產(chǎn)對(duì)廠商最有利。第三階段，邊際產(chǎn)量成為負(fù)值，即

MPL為負(fù)，出現(xiàn)冗員，裁汰冗員

對(duì)廠商有利。圖5.2總生產(chǎn)、邊際與平均產(chǎn)量函數(shù)勞動(dòng)數(shù)量abc0L1(a)生產(chǎn)函數(shù)總產(chǎn)量L2L30a’b’c’APL勞動(dòng)數(shù)量邊際與平均產(chǎn)量(b)邊際與平均產(chǎn)量函數(shù)第一階段第二階段第三階段L1L2L3MPL5.2利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)成本利潤(rùn)的定義為總收入（TR）減去總成本（TC），即

Profit=TR－TC總收入又等於產(chǎn)品價(jià)格（P）乘以產(chǎn)品銷售數(shù)量（Q），即TR=P×Q總成本的定義，細(xì)分為會(huì)計(jì)成本（accountingcost）和經(jīng)濟(jì)成本（economiccost）兩類。會(huì)計(jì)成本（accountingcost）亦稱外顯成本（explicitcost或out-of-pocketcost）。隱含成本（implicitcost），由於廠商沒(méi)有實(shí)際支付這些成本，不可以顯示在會(huì)計(jì)帳上，故名。

會(huì)計(jì)成本和隱含成本加總，成為經(jīng)濟(jì)成本，反映經(jīng)營(yíng)一家企業(yè)的全部機(jī)會(huì)成本。經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂的生產(chǎn)成本或總成本，皆指經(jīng)濟(jì)成本，它包括外顯成本和隱含成本兩類。利用總收入減去經(jīng)濟(jì)成本，等於經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)（economicprofit）。大於零時(shí)，又稱超額利潤(rùn)（excessprofit）；小於零時(shí)，稱為經(jīng)濟(jì)虧損（economicloss）。如果經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)等於零，總收入剛好夠支付所有生產(chǎn)要素的機(jī)會(huì)成本，特稱廠商獲得正常利潤(rùn)（normalprofit）。5.3短期成本短期時(shí)廠商同時(shí)雇用變動(dòng)與固定兩類生產(chǎn)要素，前者雇用量隨生產(chǎn)量增減變化而同向改變，後者不受生產(chǎn)量的影響。變動(dòng)生產(chǎn)要素的報(bào)酬，是廠商的變動(dòng)成本（variablecost，VC）。固定生產(chǎn)要素的報(bào)酬，構(gòu)成固定成本（fixedcost，F(xiàn)C），即令生產(chǎn)量為零時(shí)仍須支出。短期總生產(chǎn)成本（TC）等於變動(dòng)成本和固定成本之和，即TC=VC+FC

平均總成本（averagetotalcost，ATC），它等於平均變動(dòng)成本（averagevariablecost，AVC）和平均固定成本（averagefixedcost，AFC）之和，即

邊際成本（marginalcost，MC）指廠商每增（減）產(chǎn)一單位商品，造成總成本的增（減）量，由於固定成本不隨產(chǎn)量改變而改變，此成本增量亦等於變動(dòng)成本的增量，表為ATC=

圖形說(shuō)明各種成本間的關(guān)係ab總成本0生產(chǎn)數(shù)量圖5.3(a)總成本曲線成本變動(dòng)成本固定成本a’b’Q1Q2圖5.3(b)邊際與平均成本函數(shù)0成本生產(chǎn)數(shù)量平均總成本邊際成本a”b”Q1Q2

圖5.4繪出各種平均成本平均固定成本平均變動(dòng)成本平均總成本邊際成本生產(chǎn)量成本圖5.4各種平均成本ba05.4長(zhǎng)期成本長(zhǎng)期時(shí)全部生產(chǎn)要素投入量都可改變，故僅有變動(dòng)成本，廠商的生產(chǎn)規(guī)模亦得以調(diào)整。圖5.5，分別對(duì)應(yīng)大、中和小三種規(guī)模等三條U型曲線。圖中三段實(shí)線的平均成本連接，即為長(zhǎng)期平均成本曲線（long-runaveragecostcurve，LAC），亦稱計(jì)畫曲線（planningcurve。生產(chǎn)量平均成本圖5.5三種生產(chǎn)規(guī)模的平均成本曲線abSMLQ10S’M’L’QaQ2Qb

圖5.6僅繪出五條SAC，另有一條曲線從下方包裹，即為L(zhǎng)AC，它的形狀如同短期成本曲線，呈U字型。對(duì)應(yīng)c點(diǎn)的工廠規(guī)模，又稱為最適工廠規(guī)模（optimalscaleofplant），其最低點(diǎn)就在c點(diǎn)。生產(chǎn)量平均成本圖5.6長(zhǎng)期平均成本曲線abSAC120LAC17Q10cdeSAC2SAC3SAC4SAC5

規(guī)模經(jīng)濟(jì)（economiesofscale）廠商若同時(shí)增加（減少）全部生產(chǎn)要素入，表示生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大（縮?。?；如果生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)增一倍，生產(chǎn)量的增加超過(guò)一倍，稱此廠商的生產(chǎn)具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)，處?kù)兑?guī)模報(bào)酬遞增（increasingreturnstoscale）階段。對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期平均成本曲線，為圖5.6中c點(diǎn)之前的部份。規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的原因，主要出在規(guī)模擴(kuò)大以後，生產(chǎn)要素可以進(jìn)行專業(yè)化（specialization）與勞動(dòng)分工（divisionoflabor），大幅提高要素生產(chǎn)力。

規(guī)模不經(jīng)濟(jì)（diseconomiesofscale）廠商的生產(chǎn)規(guī)模如果擴(kuò)大一倍，產(chǎn)量的增加不到一倍，稱此廠商的生產(chǎn)具有規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，處在規(guī)模報(bào)酬遞減（decr