第三章 真空中的靜電場

第二篇電磁學(xué)電磁運動是物質(zhì)的一種基本運動形式，電磁學(xué)就是研究物質(zhì)電磁及其應(yīng)用的學(xué)科。歷史上，價位在電磁學(xué)方面的研究成就曾經(jīng)促進了工程技術(shù)的調(diào)整發(fā)展，加深了價位對物質(zhì)世界的認識。當(dāng)今，電磁學(xué)理論不僅普遍應(yīng)用于科技生產(chǎn)的各個部門，而且也越來越成為新科學(xué)、新技術(shù)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。對于理工科大學(xué)生來說，學(xué)習(xí)電磁學(xué)也是為后續(xù)課程打下必要的基礎(chǔ)。電磁運動是物質(zhì)運動的一種基本運動形式，電磁相互作用是自然界四種基本相互作用之一.電磁學(xué)靜電場真空中的靜電場電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)穩(wěn)恒磁場真空中的穩(wěn)恒磁場磁場對電流的作用電磁感應(yīng)與電磁場第二篇電磁學(xué)（引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用）第三章第四章第五章第六章第七章第三章真空中的靜電場電荷庫倫定律電場電場強度電通量高斯定理靜電場的環(huán)路定理電勢等勢面場強與電勢的關(guān)系一、電荷

帶電體:處于帶電狀態(tài)的物體稱為帶電體.

電量:表示物體所帶電荷多寡程度的物理量,用符號ｑ或Ｑ表示。單位:庫倫（C）電荷是物質(zhì)的基本屬性質(zhì)量電荷

物體的引力相互作用本領(lǐng)

物體的電相互作用本領(lǐng)1電荷的種類：自然界只存在兩種電荷（正電荷，負電荷）§3-1電荷庫侖定律特征：同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷為正電荷(+)用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷為負電荷(-)約定：2電荷的量子化：某物理量的值不是連續(xù)可取值而只能取一些分立值，則稱其為量子化.自然界物體所帶電荷：q=nee=1.60210-19Cn=±1、±2、±3…注：宏觀帶電體的帶電量q>>e，電荷的不連續(xù)性表現(xiàn)不出來。電子質(zhì)子中子物質(zhì)原子分子1個原子量電子eeeeeee質(zhì)子中子~1010m原子直徑1015m~核子直徑3電荷守恒定律

在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。2、核聚變反應(yīng)——在不同參考系中觀察，同一粒子的q不變。電量是相對論不變量反應(yīng)前電荷量=反應(yīng)后電荷量例如:1、摩擦起電等物理變化和化學(xué)變化。3、鈾核衰變反應(yīng)質(zhì)量數(shù)電荷數(shù)質(zhì)量數(shù)電荷數(shù)

1785年法國物理學(xué)家?guī)靵霾捎秒娕こ臃磸?fù)研究了兩個靜止點電荷之間的作用力，并總結(jié)出庫侖定律：在真空中，兩個靜止的點電荷q1和q2之間的相互作用力大小和q1

與q2的乘積成正比，和它們之間的距離r平方成反比；作用力的方向沿著他們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。二庫侖定律數(shù)學(xué)表達式為庫侖定律rq12q1、適用條件：點電荷若帶電體的線度<<帶電體間的距離，則帶電體可看成點電荷。qd觀察點P庫侖定律的幾點討論：2、矢量式:作用力為吸引力。<r受到的庫侖力(d<<r)>作用力為排斥力。遵從牛頓第三定律（同性相斥）（異性相吸）3.比例系數(shù)k的確定k≈9.0×109N·m2/C2在國際單位制中，通常引入一個新的常量ε0（真空電容率）代替k

0=8.8510-12C2·m-2·

N-14、靜電力滿足疊加原理q12q3qF2F1F3q0FF1+F2+F3q0受的合靜電力n對個點電荷的情況...Fn+FF1+F2+n1SiiF0e4pqi0qr2ir0in1Si1庫倫定律標(biāo)準形式說明：1、適用條件:1)點電荷,2)真空,3)電荷靜止2、單位：3、具體計算：q1q2要帶電性符號（+、-）F>0斥力F<0引力4、真空電容率的引入5、靜電力滿足疊加原理為以后實用公式簡單例氫原子核電子r5.31011mq11.601019Cm11.671027kgq21.601019Cm29.111031kgFeq12q0e4pr29.01091.601019((25.31011((2N8.23108庫侖力大小Fe1039Fm研究分子、原子、電子之間作用力時為什么忽略萬有引力Fm6.6710-11N3.641047r2m12mG9.1110315.31011((21.671027萬有引力大小萬有引力靜電力<<§3-2電場電場強度靜電場的兩個基本特征:1、帶電體電場中受到電場力的作用——電場力。2、帶電體在電場中移動時，電場力對它作功——具有能量.場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)一、電場電荷電荷早期超距作用觀點電荷電荷電場法拉第場作用觀點實物物質(zhì)

場q12q二、電場強度試驗電荷q0：帶電量很小的點電荷，故對原電場幾乎無影響。將一試驗電荷q0

放入電場的不同地點，q0

所受電場力大小和方向逐點不同.僅和電荷所在點的電場性質(zhì)有關(guān)，與無關(guān)?？梢杂脕砻枋鲭妶龅男再|(zhì)帶電體電場Aq0FABq0FB定義：電場強度說明：

1）電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點所受的電場力；當(dāng)帶電體電場Aq0FA是表征靜電場中給定點電場性質(zhì)的物理量，與試驗電荷存在與否無關(guān)；3)是矢量，是空間的坐標(biāo)函數(shù)。4)的單位三、點電荷的電場強度求點電荷q(源電荷)在p點()產(chǎn)生的電場在p點放一試驗電荷q0

q0受力：

p點場強：

+說明:1、點電荷的電場大小q>0,與

同向q<0,與反向2、四、電場強度的疊加原理設(shè)源電荷是由n個點電荷q1、q2、q3…qn,組成，在p點放置試驗電荷q0，由力的疊加原理得所受合力

場強疊加原理:電場中某點的場強等于每個電荷單獨在該點產(chǎn)生的場強的疊加(矢量和)。

p點場強

五、電場強度的計算1

點電荷的電場強度2點電荷系的場強3電荷連續(xù)帶電體的電場可將其無限劃分成許多電荷元dq組成。

dq在P點的場強為電荷系在P點產(chǎn)生的總場強為注意：以上積分均為矢量積分,計算時必須在坐標(biāo)系中進行分解,再對坐標(biāo)分量積分.如電荷線分布,電荷線密度λ電荷面密度σ電荷面分布電荷體密度ρ電荷體分布典型連續(xù)帶電體的場強計算電偶極矩（電矩）例1

求電偶極子的電場強度1、計算電偶極子軸線延長線上一點的電場強度+

2、計算電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度（例3.2）矢量形式：若1）E與距離的三次方成反比，比點電荷電場遞減的快。3）是描述電偶極子屬性的物理量。2）E與電矩成正比。結(jié)論:+EEE1P222aaraaOyqlq++x+EErP111E11電偶極子討論：例2

求一均勻帶電直線在P點的電場。

解：建立直角坐標(biāo)系

取線元dx電荷元將投影到坐標(biāo)軸上xyPθdx積分變量代換代入積分表達式同理可算出xdxyθPxdxyθP大小方向無限長均勻帶電直線：當(dāng)直線長度說明：1）無限長直帶電直線＋＋2）P點在有限長帶電直線的中垂線上方向沿y軸方向3）P點在半限長帶電直線的端點方向與x軸夾角課堂練習(xí)求均勻帶電細桿延長線上一點的場強。已知q,L,a例3

正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.計算在環(huán)的軸線上任一點P的電場強度.（例3.3）解取電荷元電荷元在p點的電場所以，由對稱性當(dāng)dq

位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。1）點電荷電場強度2）

3）討論例4

均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.

有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.解由上例點電荷電場強度討論：無限大帶電平面典型電場的場強1.點電荷2.均勻帶電直線中垂線一點3.均勻帶電無限長直線5.無限大帶電平面典型電場的場強4.帶電圓環(huán)軸線上任一點例5

一絕緣細棒為半徑R的半圓形，其上均勻帶正電，電荷線密度為λ，求半圓圓心處的電場強度。解：如圖建立坐標(biāo)，取小圓弧dl，帶電量

dq=

dl=

Rd

在圓心電荷強度大小為由對稱性知：Ey=0E=Ex整個半圓弧在O點的電場方向沿x方向E0例6真空中無限大平板。帶電面密度，挖去半徑R的一圓塊，求距離挖去圓心x處的電場強度。解：方向垂直與平板的x正向例7電荷線密度的無限長帶電細線彎成如圖所示形狀，半圓半徑為，求圓心o處的電場強度。解：O點的電場由三部分組成由例5結(jié)果方向：x軸正向相互抵消Ev六、帶電粒子在電場中受力1、點電荷受力2、帶電體受力

E為q0所在處的總場強，即除q0以外所有其它電荷在q0所在處產(chǎn)生的合場強。對連續(xù)分布的帶電體在電場中的受力，可將其無限劃分成許多電荷元dq組成。Ev3、電偶極子在外電場中所受的力矩勻強電場中

非勻強電場中例8真空中A、B兩塊平板，相距比較近，可以視為無限大平板。各帶電荷+q和–q，面積s，距離d。判斷兩板之間的作用力。AB(1)(2)(3)√××電場線+-EPEP電場是物質(zhì)存在的一種形式，由帶電體所激發(fā).電場是矢量場,為了形象描述電場，引入電場線（電力線）?！?-3電通量高斯定理一.電場線方向：曲線上每一點的切向為該點的場強方向.大?。弘妶鼍€的密度表示場強的大小.（通過單位面積電場線的條數(shù)）電偶極子靜電場的形象描述電場是連續(xù)分布的，分立的電場線只是一種形象化的方法。異性點電荷的電力線同性點電荷的電力線點電荷的電場與電場線

1）電場線起源于正電荷(或無限遠處)，終止于負電荷(或無限遠處)。

2）電場線不閉合.3）兩條電場線不會相交.電場線的性質(zhì)：注意：幾種常見電場的電力線二、電場強度通量（電通量）電通量：通過某面積S的電通量等于通過S的電場線的條數(shù)。(1)均勻電場，

S是平面，且與電場線垂直電通量(2)均勻電場，S是平面，與電場線不垂直電通量(3)S是任意曲面，E是非均勻電場，把S分成無限多dS通過dS的電通量通過整個曲面的電通量對于閉合曲面，規(guī)定閉合面的法線指向面外。二、電場強度通量（電通量）

為封閉曲面電力線穿出處

電力線穿入處通過閉合曲面的電通量為穿過整個閉合面的電力線的凈根數(shù)。二、電場強度通量（電通量）(4)對于閉合曲面，規(guī)定閉合面的法線指向面外。2pREef2pREef2pREef例1EEnnRqqqq圓面非封閉半球面sEds0e0e0e線數(shù)目相等，總通量均為零。E即進、出同一封閉面的封閉半球面封閉球面封閉三棱柱面nnnnnEnnnnnnEnnnn求均勻電場中各種曲面的電通量三、高斯定理+-++-s任意閉合曲面（簡稱高斯面）q1q1iq3iq2iq2外外高斯1777-1855(德)的電通量s通過任意閉合曲面等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以e0注意:面ss內(nèi)、外ds合場強一切電荷的面元在處的s內(nèi)的電荷電量的代數(shù)和Edse01qiS內(nèi)ssef高斯定理的驗證+q證明方法：

從特殊到一般1點電荷q被任意球面包圍

設(shè)q>0，場具有球?qū)ΨQ性

通過球面的電通量：滿足高斯定理!2點電荷q被任意曲面包圍

因為電場線不會中斷，通過

S

面的電通量與通過球面的電通量是相同的。3不包圍點電荷q的曲面S

因為穿入電力線等于穿出電力線條數(shù)，所以通過閉合曲面

S

的電通量為零s滿足高斯定理!滿足高斯定理!點電荷q在閉合曲面S外時，電場線從一側(cè)穿入S面，必定從另一側(cè)穿出S

面，從閉合面穿出的電場線的凈數(shù)目等于零。4不包圍點電荷的任意閉合曲面S5多個點電荷被任意閉合曲面包圍設(shè)帶電體系由n個點電荷組成其中k個在閉合面內(nèi)n-k個在閉合面外高斯面S滿足高斯定理由場強疊加原理，通過閉合面的總通量為高斯定理高斯面S滿足高斯定理!說明高斯定理在各種情況下總是成立的！3）靜電場為有源場。

q>0，

E>0，電力線穿出閉合曲面，正電荷為靜電場的源頭。q<

0，

E<

0，電力線進入閉合曲面，負電荷為靜電場的尾閭（匯）。2）高斯定理不但適用于靜止電荷和靜電場，也適用于運動電荷和變化的電磁場。關(guān)于高斯定理的說明：1）高斯面可以任意取，高斯定理總成立。4）高斯定理中空間所有電荷產(chǎn)生只是高斯面內(nèi)的電荷應(yīng)用舉例四、高斯定理應(yīng)用EdsqiSe01sqcosdsEs內(nèi)se應(yīng)用高斯定理,可方便地求出某些帶電體具有某種特殊對稱性的電場分布.ss要領(lǐng):視場分布的對稱特點,恰當(dāng)設(shè)計高斯面s舉例均勻帶電球體s點電荷soq均勻帶電球面Qoso球?qū)ΨQQ均勻帶電長直線s均勻帶電長圓柱面s軸對稱ls均勻帶電大平面s面對稱s例1

均勻帶電球面，半徑R，所帶電荷量為q。求電場的分布。(P79)解：由于電場分布具有球?qū)ΨQ性，則與帶電球面距離相同的空間各點的場強大小相同。過球面外任一點P1，取半徑r與帶電球面同心的球面作為高斯面S.（1）球外任意一點的E由高斯定理過球面內(nèi)一點作一同心球面通過高斯面的電通量（2）球內(nèi)任意一點的E由高斯定理均勻帶電球面的場強分布例1擴展：兩個帶電球殼（R1,R2）（q1、q2）,求電場分布例2

均勻帶電球體，半徑為R，總電量為q,求電場的分布。解：由于電荷分布具有球?qū)ΨQ性，場強分布也具有球?qū)ΨQ性。高斯面選擇為球面。要求出球外p點的場強，選取以O(shè)為球心，r>R為半徑的球面S作為高斯面。o通過高斯面的電通量高斯面內(nèi)電荷為q球外電場球外電場與點電荷的場相同！o若p點在球面內(nèi)時，高斯面包含的電荷量球內(nèi)電場球內(nèi)外電場球內(nèi)電場與r成正比！選取閉合的柱形高斯面例3

無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強度.(P79)解:對稱性分析：電場軸對稱++++++與疊加原理求出的一致！解：由對稱性，任意場點p的場強的方向垂直于帶電平面。例4求無限大均勻帶電平面外的電場分布，設(shè)電荷面密度為

。(P80)++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++平面兩側(cè)距平面等遠點處的場強大小相同。作一個如圖圓柱形閉合面。無限大平面的電場與疊加原理求出的一致！無限大均勻帶正（負）電平面的場強討論兩個無限大均勻帶電平板，帶電量為等量異號，其場強的分布情況討論例5

一厚度為d的無限大均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。試求板內(nèi)外的場強分布，并畫出場強隨坐標(biāo)的變化曲線。解：電荷分布有面對稱性，平板兩側(cè)到中心面距離相同的各點，場強大小相等。方向與平板垂直。取圓柱面高斯面，其軸與平板垂直。設(shè)圓柱底面面積s，到中心平面的距離均為通過高斯面的電通量當(dāng)時當(dāng)時無限大平板外側(cè)無限大平板內(nèi)部3)將從A移到B，點P電場強度是否變化？4)移動q2穿過高斯面的有否變化？*思考幾個問題：1)高斯面上的與那些電荷有關(guān)？

2)

哪些電荷對閉合曲面的有貢獻？面內(nèi)外所有電荷面內(nèi)所有電荷變化不變化

5)在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.思考幾個問題：6)如果高斯面S上各點，則該表述正確嗎？7)如，則S上各點該說法正確嗎？舉例說明之。

qS

+q

-qS√×思考幾個問題：§3-4

靜電場的環(huán)路定理電勢靜電場特征處于電場中電荷受力電荷移動電場力做功高斯定理疊加原理靜電場是無旋場靜電場是有源場電場強度電勢V求電場靜電場環(huán)路定理一、靜電場力的功在點電荷q的電場中，把另一點電荷q0由A點

B點(沿路徑L)過程中，電場力作的功1.點電荷電場力的功結(jié)論：在點電荷產(chǎn)生的電場中，電場力的功只與被移動電荷的起點、終點的位置有關(guān)，與移動的路徑無關(guān)。2.點電荷組的電場中電場力的功點電荷組產(chǎn)生電場與路徑無關(guān)在電場中把試驗電荷從A移至B電場力所做的功

每項均與路徑無關(guān)，只與位置有關(guān)。所以結(jié)論：點電荷組電場中電場力的功也與路徑無關(guān)。結(jié)論：在任何電場中移動試探電荷時，電場力所做的功除了與電場本身有關(guān)外，只與試驗電荷的大小及其起點、終點位置有關(guān)，與移動電荷所走過的路徑無關(guān).3、任意帶電體電場中電場力的功可以將帶電體無限分割成微元，每一個微元均為一點電荷

——點電荷組所以任意帶電體的電場中，移動點電荷電場力做功與路徑無關(guān)。二、靜電場的環(huán)路定理在任意電場中取一閉合回路，將試探電荷沿路徑

L

從A

-

B

-

A，電場力所做的功為12電場力做的功為零！電場力是保守力理論和實驗都可以證明，在點電荷或點電荷系的電場中，試驗電荷沿任意閉合路線繞行一周，電場力所做的功為零。A0hLdl閉0qhLEdlFq+EFFldldq0q0在點電荷的電場中LL在點電荷系的電場中qEldq0q0FldLLF+-q結(jié)論：靜電場力沿任意閉合回路做功恒等于零.討論：(1)環(huán)路定理是靜電場的一重要定理。(2)環(huán)路定理要求電場線不能閉合。(3)靜電場是有源場、無旋場。靜電場的環(huán)路定理：

在靜電場中，電場強度的環(huán)流等于零。A0hLdl閉0qhLEdlFq+EldLldL三、電勢能（電位能）1.電勢能差在力學(xué)中，保守力作功和勢能的關(guān)系（重力做的功等于重力勢能的減少）電場力作功和電勢能的關(guān)系

q0在電場中A、B兩點電勢能之差等于把

q0自A點移至B點過程中電場力所作的功。B點電勢能A點電勢能ABmF任意路徑F重重0q任意路徑ABE試驗電荷電勢能的變化與試探電荷q0有關(guān),電勢能應(yīng)屬于q0和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)共有。2.電勢能電勢能差是絕對值電勢能是相對值0q任意路徑ABE試驗電荷若令

試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.

零勢能的選擇原則：當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時，零勢能一般選在無窮遠；當(dāng)(源)電荷分布在無限范圍內(nèi)時，零勢能一般選在坐標(biāo)原點處。例1求點電荷q0在點電荷q的電場中某點的電勢能．0q任意路徑ABE試驗電荷1.電勢差四、電勢差和電勢電勢能差與試驗電荷q0有關(guān)與試驗電荷q0無關(guān),只與位置有關(guān)1）從A點到B點移動單位正電荷時電場力所作的功。2）單位正電荷的電勢能的差。電勢差的意義：A,B兩點的電勢差是定義電勢差：A,B兩點之間的電勢差BEA0q任意路徑試驗電荷VAVB電勢能差為了確定某點的電勢值，需要選取勢能零點若選2.電勢電場中A點的電勢，就是把單位正電荷從點A移到零電勢位置時，靜電場力所作的功.電場中某點的電勢等于單位正電荷在該點具有的電勢能。A點電勢BEAVAVB2)電勢零點選取:有限帶電體以無窮遠為電勢零點,實際問題中常選擇地球電勢為零.1）電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關(guān).注意：3）電勢的單位：電勢能（J）電勢（JC-1）4）電勢有正值也有負值。電場中A點的電勢3電場力的功（3）能量單位說明：（1）求靜電場力的功求電勢能的差值求電勢的差值（2）討論電場力的功、能量討論電勢0q任意路徑ABE試驗電荷

1點電荷的電勢五、電勢的計算令點電荷的電勢2電勢的疊加原理源電荷：由若干帶電體組成各自在場點A產(chǎn)生的電場為E1、E2、…

注意：各點必須是同一個電勢零點。A點電勢各點電勢代數(shù)和！電勢疊加原理：由若干帶電體產(chǎn)生的電場中，某點的電勢等于各個帶電體單獨存在時在該點的電勢的代數(shù)和。對于電荷連續(xù)分布的帶電體，取電荷元dq由點電荷元激發(fā)的電勢由電勢的疊加原理，整個帶電體在p點激發(fā)的電勢為：1、均勻帶電線2、均勻帶電面3、均勻帶電體幾種典型帶電體的電勢1)

利用2)

若已知在積分路徑上的函數(shù)表達式，則（利用了點電荷電勢，這一結(jié)果已選無限遠處為電勢零點，帶電體必須為有限大。）求解電勢的兩種方法（電場具有對稱分布時使用方便）例2

計算電偶極子電場中任一點的電勢。(p85)由圖可知：解：電偶極子的電場中任一點P的電勢為yPx+q-q

re/2re/2Or+r-r由于r>>re

或++++++++++++++例2

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點的電勢.(p85)

討論：圓環(huán)軸線上x處

的電勢為（1）軸線上電勢分布（2）（3）

例4

均勻帶電薄圓盤軸線上x處的電勢（σ）點電荷的電勢當(dāng)解：由高斯定理知，電場分布為R.

1.當(dāng)r<R時例5

求一均勻帶電球面（R,q）的電勢分布。(p86)rP

3.電勢分布

2.當(dāng)r>R時RQ.r電勢分布曲線場強分布曲線結(jié)論：均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。EVRrrOOR例6

兩個均勻帶電球面同心放置，半徑分別為R1和R2，且R1<R2，如圖所示。所帶電量分別為q1，q2，求電勢分布。（1）場點在兩個球面內(nèi)部（2）場點在內(nèi)球面外部，外球面的內(nèi)部（3）場點在兩個球面的外部R1RR2r0v例7

如圖所示，真空中一長為L的帶電細直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿一端為d的一點的電場強度和電勢。解：建立如圖坐標(biāo)系取微元，帶有電荷，其中

產(chǎn)生的電場強度

細桿產(chǎn)生的電場強度

產(chǎn)生的電勢細桿產(chǎn)生電勢例8“無限長”帶電直導(dǎo)線外任一點的電勢（帶電線密度λ）解：對于無限長帶電體，不能用電勢疊加求電勢在距直線的B

點，作為電勢參考點令當(dāng)思考：有限長直線電勢如何求？(電勢零點可在無限遠)可疊加！可積分！例9“無限大”帶電平板外任一點的電勢，（帶電面密度σ）解：對于無限長帶電體，不能用電勢疊加求電勢令(即平板電勢為零)例10

如圖帶電系統(tǒng)。

1、將B處單位正電荷經(jīng)移動到A，電場力作多少功