山西省大同市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

A.3.1415926B.√4C.D.√2

7

2.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

3.下列各式正確的是（）

A.±比=±1B.4=±2

r

ɑ-￡6）=-6D.ζl∑27=3

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若，”為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（-方L2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，由.48Ila可以得到（）

A.Z∣=Z4B..2一4

C.Z1≡Z3D.NX+48C=I”,

6.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

7.如圖，直線ABLCD于點(diǎn)0,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,若/1=25°,則N2的度數(shù)是（）

C

?

A2y。B

D

A.25oB.650C.550D.640

8.下列命題中是真命題的是()

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離

D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

9.學(xué)完《平方根》這一節(jié)內(nèi)容后，我們探究了3J的結(jié)果：當(dāng)α>0時(shí)，如/3,則5：3,此時(shí)

Yj的結(jié)果是o本身；當(dāng)“時(shí)，此時(shí)、的結(jié)果是0；當(dāng)avθ時(shí)，如a-3,則

力(-3)3，此時(shí)、,“-的結(jié)果是。的相反數(shù).這種分析問(wèn)題的方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是

()

A.分類討論思想B.數(shù)形結(jié)合思想

C.建模思想D.方程思想

10.如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路(圖中陰影部分),

寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是()

A.50平方米B.40平方米C.90平方米D.89平方米

二、填空題

11.比較大小：√72(選填

12.傳統(tǒng)的棋盤(pán)式里坊格局，是大同古城顯著的城市風(fēng)格和特色.如圖是古城內(nèi)部分建筑物的平面示

意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.若魁星樓的坐標(biāo)為(0,3),純陽(yáng)宮的坐標(biāo)為

(∣?2),則關(guān)帝廟的坐標(biāo)為

§

元S

麻英福

11L_____

戰(zhàn)￡T

瓦

13.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足U2?√Γ7:0,則的值為.

14.已知直線/過(guò)點(diǎn)」(23],且與X軸平行，直線加過(guò)點(diǎn)8(5.-2),并與F軸平行，則兩直線的交點(diǎn)坐

標(biāo)是?

15.如圖,已知AB?CD,BE平分/ABC,DE平分/ADC,RAD80c,

16.

(1)計(jì)算：(l)',c?+∣l-√2∣√27；

(2)求X的值：口if→.

17.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m-3和m-7,求：

(1)求這個(gè)正數(shù)；

(2)求陽(yáng)：+2的立方根.

18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把ZBOD分成兩部分,

(1)直接寫(xiě)出圖中/AOC的對(duì)頂角為,/BOE的鄰補(bǔ)角為

(2)若ZAOC=70°,且ZBOE：ZEOD=2：3,求∕A()E的度數(shù).

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,O),P(a,b)是aABC

的邊AC上一點(diǎn)，Z?ABC經(jīng)平移后得到AABC,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R(a+6,b+2).

(1)畫(huà)出平移后的AABG,

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A］、B1.C,.的坐標(biāo)；.

(3)求四邊形ACCA的面積.

20.如圖，已知∕1+∕2?180o,且A?∕B.

（1）求證：乙甘E=ZACB,請(qǐng)完成下面的證明:

VZI+Z2≡I80o,∕2+4EC=18Q°,

??.AEC,1，

ΛJflIlFD（）,

Z3-▲（）,

又?.?∕3.R（已知），

：..AEF:（），

：.FE??CR（）,

??./AFE/ACB（）;

（2）若（7「平分.隈月，且/2IIOc,/350,求.彳（力的度數(shù).

21.為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，激發(fā)青少年報(bào)效祖國(guó)、奉獻(xiàn)社會(huì)、服務(wù)人民的責(zé)任心和使命感,

市教育局舉辦了“小小賀卡，軍民情深”祝福活動(dòng).各學(xué)校積極響應(yīng)組織開(kāi)展手工繪制精美賀卡活

動(dòng).小芳制作了一張面積為2S6tm的正方形賀卡.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為

3U,面積為CnI,小芳能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知.4（6.（”，H（X4）,將線段。4平移至（力，使點(diǎn)J與點(diǎn)/?重合,

點(diǎn)。在X軸正半軸上（不與點(diǎn)J重合），連接OC,,CD,RD.

（1）求點(diǎn)（’的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)三角形ODC面積是三角形.18。的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)/＞在線段OC上（不與點(diǎn)。，C重合），設(shè)∕C8P=x,ΔPAD=y,NBP八二2，x,y,

:之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出X,J,:之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.B

8.D

9.A

10.D

11.<

12.(3.2)

13.1

14.(53)

15.60o

16.(1)解：原式1+、巧∣3

=√2-3?

(2)解：Y"if7,

.*.κ-I±2>

?,?x-12或i-I-2,

?,?x3或ι-1.

17.(1)解：：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和mT,

，m-3+m-7=0,

解得m=5,

m-3=5-3=2,

.?.這個(gè)正數(shù)是：2:4；

(2)解:Vm=5,

二"?25:4：27，

V27的立方根是3,

+2的立方根是3.

18.(1)ZBOD；ZAOE

(2)解：VZA0C=70o,

ΛZBOD=ZA0C=70o,

VZBOE：ZE0D=2:3,

ΛZBOE=^×70o=28o,

3+2

ΛZA0E=180o-28o=152o.

.?.NAOE的度數(shù)為152°.

19.(1)解：由P(a,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R(a+6,b+2),得到AABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)

單位，得到AABG,如圖，

(2)解：如圖所示，A1(3,4)、B1(1,3)、C1(4,2)

(3)解:連接AAi、CC1,

?.?S."`='×7×2=7,Stix=1×7×2=7,

.?.、=、.“'+S.,I、=7+7=14.

20.(1)解:VZ∣+Z2ISOr,Z2+ZJfC-IXOr,

：.AEC=/1，

.?.4Λ∣KD(同位角相等，兩直線平行)，

?.3,"/(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又?.?∕3IR(已知)，

:?乙4EF=NB(等量代換)，

：.FE\CB(同位角相等，兩直線平行)，

：./4FE/ACB(兩直線平行，同位角相等)

故答案為：同位角相等，兩直線平行；Z4/.7;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等,

兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

⑵解:?.?.3R,/3：50°,

?R50°,

//2+NB+ZECB180°,Z2：IIOc,

/.ECB20,

?.?CE平分.TCH,

ACB2/ECB40：

21.解：設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3、Cm,則寬為L(zhǎng)Cm,

依題意，得3κ?2x420,

解得I-J70,

信封的長(zhǎng)為3√‰n，寬為2J元Cm.

Y賀卡為正方形，且面積為256CnV，

.?.正方形賀卡的邊長(zhǎng)為16Cnι?

,?*2v70-√?(l-√2%一16，

，正方形賀卡的邊長(zhǎng)小于信封的寬，

???能將這張賀卡不折疊就放入此信封.