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文檔簡介
七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是(
A.3.1415926B.√4C.D.√2
7
2.9的算術(shù)平方根是()
A.3B.-3C.±3D.81
3.下列各式正確的是()
A.±比=±1B.4=±2
r
ɑ-£6)=-6D.ζl∑27=3
4.在平面直角坐標(biāo)系中,若,”為實(shí)數(shù),則點(diǎn)(-方L2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
5.如圖,由.48Ila可以得到()
A.Z∣=Z4B..2一4
C.Z1≡Z3D.NX+48C=I”,
6.如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是()
A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,同位角相等D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
7.如圖,直線ABLCD于點(diǎn)0,直線EF經(jīng)過點(diǎn)0,若/1=25°,則N2的度數(shù)是()
C
?
A2y。B
D
A.25oB.650C.550D.640
8.下列命題中是真命題的是()
A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離
D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短
9.學(xué)完《平方根》這一節(jié)內(nèi)容后,我們探究了3J的結(jié)果:當(dāng)α>0時(shí),如/3,則5:3,此時(shí)
Yj的結(jié)果是o本身;當(dāng)“時(shí),此時(shí)、的結(jié)果是0;當(dāng)avθ時(shí),如a-3,則
力(-3)3,此時(shí)、,“-的結(jié)果是。的相反數(shù).這種分析問題的方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是
()
A.分類討論思想B.數(shù)形結(jié)合思想
C.建模思想D.方程思想
10.如圖所示,在長為50米,寬為40米的長方形地塊上,有縱橫交錯(cuò)的幾條小路(圖中陰影部分),
寬均為1米,其他部分均種植花草,則道路的面積是()
A.50平方米B.40平方米C.90平方米D.89平方米
二、填空題
11.比較大小:√72(選填
12.傳統(tǒng)的棋盤式里坊格局,是大同古城顯著的城市風(fēng)格和特色.如圖是古城內(nèi)部分建筑物的平面示
意圖,圖中小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形.若魁星樓的坐標(biāo)為(0,3),純陽宮的坐標(biāo)為
(∣?2),則關(guān)帝廟的坐標(biāo)為
§
元S
麻英福
11L_____
戰(zhàn)£T
瓦
13.若a、b為實(shí)數(shù),且滿足U2?√Γ7:0,則的值為.
14.已知直線/過點(diǎn)」(23],且與X軸平行,直線加過點(diǎn)8(5.-2),并與F軸平行,則兩直線的交點(diǎn)坐
標(biāo)是?
15.如圖,已知AB?CD,BE平分/ABC,DE平分/ADC,RAD80c,
16.
(1)計(jì)算:(l)',c?+∣l-√2∣√27;
(2)求X的值:口if→.
17.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m-3和m-7,求:
(1)求這個(gè)正數(shù);
(2)求陽:+2的立方根.
18.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把ZBOD分成兩部分,
(1)直接寫出圖中/AOC的對(duì)頂角為,/BOE的鄰補(bǔ)角為
(2)若ZAOC=70°,且ZBOE:ZEOD=2:3,求∕A()E的度數(shù).
19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,O),P(a,b)是aABC
的邊AC上一點(diǎn),Z?ABC經(jīng)平移后得到AABC,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R(a+6,b+2).
(1)畫出平移后的AABG,
(2)寫出點(diǎn)A]、B1.C,.的坐標(biāo);.
(3)求四邊形ACCA的面積.
20.如圖,已知∕1+∕2?180o,且A?∕B.
(1)求證:乙甘E=ZACB,請(qǐng)完成下面的證明:
VZI+Z2≡I80o,∕2+4EC=18Q°,
??.AEC,1,
ΛJflIlFD(),
Z3-▲(),
又?.?∕3.R(已知),
:..AEF:(),
:.FE??CR(),
??./AFE/ACB();
(2)若(7「平分.隈月,且/2IIOc,/350,求.彳(力的度數(shù).
21.為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷,激發(fā)青少年報(bào)效祖國、奉獻(xiàn)社會(huì)、服務(wù)人民的責(zé)任心和使命感,
市教育局舉辦了“小小賀卡,軍民情深”祝?;顒?dòng).各學(xué)校積極響應(yīng)組織開展手工繪制精美賀卡活
動(dòng).小芳制作了一張面積為2S6tm的正方形賀卡.現(xiàn)有一個(gè)長方形信封如圖所示,長、寬之比為
3U,面積為CnI,小芳能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎?請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷.
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知.4(6.(”,H(X4),將線段。4平移至(力,使點(diǎn)J與點(diǎn)/?重合,
點(diǎn)。在X軸正半軸上(不與點(diǎn)J重合),連接OC,,CD,RD.
(1)求點(diǎn)(’的坐標(biāo);
(2)當(dāng)三角形ODC面積是三角形.18。的面積的3倍時(shí),求點(diǎn)。的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)/>在線段OC上(不與點(diǎn)。,C重合),設(shè)∕C8P=x,ΔPAD=y,NBP八二2,x,y,
:之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)直接寫出X,J,:之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,請(qǐng)說明理由.
答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.A
6.A
7.B
8.D
9.A
10.D
11.<
12.(3.2)
13.1
14.(53)
15.60o
16.(1)解:原式1+、巧∣3
=√2-3?
(2)解:Y"if7,
.*.κ-I±2>
?,?x-12或i-I-2,
?,?x3或ι-1.
17.(1)解::一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和mT,
,m-3+m-7=0,
解得m=5,
m-3=5-3=2,
.?.這個(gè)正數(shù)是:2:4;
(2)解:Vm=5,
二"?25:4:27,
V27的立方根是3,
+2的立方根是3.
18.(1)ZBOD;ZAOE
(2)解:VZA0C=70o,
ΛZBOD=ZA0C=70o,
VZBOE:ZE0D=2:3,
ΛZBOE=^×70o=28o,
3+2
ΛZA0E=180o-28o=152o.
.?.NAOE的度數(shù)為152°.
19.(1)解:由P(a,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R(a+6,b+2),得到AABC向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)
單位,得到AABG,如圖,
(2)解:如圖所示,A1(3,4)、B1(1,3)、C1(4,2)
(3)解:連接AAi、CC1,
?.?S."`='×7×2=7,Stix=1×7×2=7,
.?.、=、.“'+S.,I、=7+7=14.
20.(1)解:VZ∣+Z2ISOr,Z2+ZJfC-IXOr,
:.AEC=/1,
.?.4Λ∣KD(同位角相等,兩直線平行),
?.3,"/(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又?.?∕3IR(已知),
:?乙4EF=NB(等量代換),
:.FE\CB(同位角相等,兩直線平行),
:./4FE/ACB(兩直線平行,同位角相等)
故答案為:同位角相等,兩直線平行;Z4/.7;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;同位角相等,
兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
⑵解:?.?.3R,/3:50°,
?R50°,
//2+NB+ZECB180°,Z2:IIOc,
/.ECB20,
?.?CE平分.TCH,
ACB2/ECB40:
21.解:設(shè)長方形信封的長為3、Cm,則寬為LCm,
依題意,得3κ?2x420,
解得I-J70,
信封的長為3√‰n,寬為2J元Cm.
Y賀卡為正方形,且面積為256CnV,
.?.正方形賀卡的邊長為16Cnι?
,?*2v70-√?(l-√2%一16,
,正方形賀卡的邊長小于信封的寬,
???能將這張賀卡不折疊就放入此信封.
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