蕪湖市無為2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市無為2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濱州市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.全等三角形是指周長和面積都相等的三角形B.全等三角形的周長和面積都相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.全等三角形的對應(yīng)邊相等2.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增長p%，則前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%3.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=．其中，分式方程有（）個．A.1B.2C.3D.44.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+25.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果方程=有增根，那么m的值為（）A.1B.2C.3D.無解6.（湘教版八年級下冊《第2章分式》2022年單元檢測訓(xùn)練卷A（二））下列式子中是最簡分式的為（）A.B.C.D.7.（2022年春?江陰市期中）在，，，，x+中分式的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2021?長沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.29.（湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=310.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡公分母是．12.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長為12，?∠ABC=60°??，連接?AC??，?EF⊥AC??．垂足為?H??，分別交?AD??，?AB??，?CB??的延長線于點(diǎn)?E??，?M??，?F??．若?AE:FB=1:2??，則?CH??的長為______．13.（2012?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a314.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計(jì)算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．15.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?216.（2021?臺州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC17.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）若分式方程=（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則k=．18.觀察分析下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，請利用他們所蘊(yùn)含的規(guī)律，寫出這一組方程中的第n個方程是．19.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．20.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽區(qū)模擬）化簡：?(322.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計(jì)算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-223.分解因式：（1）a2-b2+a-b（2）a2-2ab+b2-c2．24.（2012?仙游縣模擬）（2012?仙游縣模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．（1）求證：DA=DE；（2）如果AF∥CD，則四邊形ADEF是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．25.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由小學(xué)的學(xué)習(xí)知道：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形為梯形．其中平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰．我們還將兩腰相等的梯形稱為等腰梯形．如圖②，△ABC≌△EDC，連接AE、BD．（1）當(dāng)B、C、D在一條直線上且∠ABC≠90°時，如圖①．證明：四邊形ABDE是等腰梯形；（2）當(dāng)B、C、D不在一條直線上且∠ABD≠90°時，如圖②．則四邊形ABDE還是等腰梯形嗎？證明你的結(jié)論．26.（2020年秋?簡陽市月考）計(jì)算：（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）．27.如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的邊AB，AD上的兩點(diǎn)，若∠B+∠C+∠D-∠BEF-∠DFE=60°，求∠A的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指周長和面積都相等的三角形，錯誤，符合題意；B、全等三角形的周長和面積都相等，正確，不合題意；C、全等三角形的對應(yīng)角相等，正確，不合題意；D、全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可．2.【答案】【答案】設(shè)前年的產(chǎn)量是a，所以去年的產(chǎn)量是a（1+p%），設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故選A．3.【答案】【解答】解：下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=是分式方程的是：②④⑤，共3個；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．5.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x=3m．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．m=x=1，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．6.【答案】【解答】解：A、分子、分母含有公因式（b-a）3，能夠約分，不是最簡分式；B、分子、分母含有公因式x+y，能夠約分，不是最簡分式；C、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、分子、分母含有公因式x-5，能夠約分，不是最簡分式；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是數(shù)字不是字母，不是分式，x+是分式．故選C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．8.【答案】解：連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】分解因式得到x（x+3）=0，轉(zhuǎn)化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=-3，故選：C．10.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?AB=BC=12??，?∠MAH=∠EAH??，?∵EF⊥AC??，?∴∠AHM=∠AHE=90°??，在?ΔAHM??和?ΔAHE??中，???∴ΔAHM?ΔAHE(ASA)??，?∴MH=EH??，?∵AD//BC??，?∴ΔAME∽ΔBMF??，?∴???AE?∵AE:FB=1:2??，?∴???EM?∴???EH?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=12??，?∵AD//BC??，?∴ΔAHE∽ΔCHF??，?∴???EH?∵AC=12??，?∴???12-CH解得：?CH=10??，故答案為：10．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB=BC=12??，求出?ΔABC??是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?AC=AB=12??，求出?HM=HE??，?ΔAME∽ΔBMF??，?ΔAHE∽ΔCHF??，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式．14.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項(xiàng)計(jì)算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項(xiàng)1、-計(jì)算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規(guī)律計(jì)算后可化簡方程，解方程可得解．15.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=9??時，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．16.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6=-k，∵原方程有增根，∴x-5=0，解得x=5，∴把x=5代入整式方程，得k=1．故答案為1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．18.【答案】【解答】解：∵第1個方程為x+=1+2，第2個方程為x+=2+3，第3個方程為x+=3+4，…∴第n個方程為x+=n+（n+1）．故答案是：x+=n+（n+1）．【解析】【分析】方程中的分式的分子變化規(guī)律為：n（n+1），方程的右邊的變化規(guī)律為n+（n+1）．19.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：?(3?=[3?=?3-x?=(2+x)(2-x)?=2+x【解析】根據(jù)分式的減法和除法法則可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的減法和除法的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡．本題考查分式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）；（2）原式=（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．【解析】【分析】（1）首先分成（a2-b2）+（a-b），然后利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解；（2）首先把前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可．24.【答案】【解答】證明：（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC．∴∠ADB=∠BDC．又∵∠ADB=∠BDC，BA⊥AD，BE⊥CD，∴BA=BE．在RT△ABD和RT△EB中，∵∴△ABD≌△EBD（HL），∴AD=ED；（2）結(jié)論：如果AF∥CD，則四邊形ADEF是菱形，理由：∵AF∥CD，∴∠BDC=∠AFD，又∵∠ADB=∠BDC，∴∠AFD=∠ADB，∴AD=AF，又∵AD=DE，∴AF=DE且AF∥CD，∴四邊形ADEF為平行四邊形，∵AD=DE，∴四邊形ADEF為菱形．【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出△ABD≌△EBD（HL），進(jìn)而得出DA=DE；（2）首先得出AF=DE且AF∥CD，得出四邊形ADEF為平行四邊形，再利用菱形的判定方法得出答案．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC≌△EDC，∴AC=EC，∠ACB=∠DCE，∠ABC=∠EDC，∴∠EAC=∠AEC，∵2∠ACB+∠ACE=2∠EAC+∠ACE=180°，∴∠EAC=∠ACB，∴AE∥BD，∵∠ABC=∠EDC≠90°，∴AB與ED不平行，又∵AB=ED．∴四邊形ABDE是等腰梯形．（2）四邊形ABDE還是等腰梯形，證明：取BD中點(diǎn)G，連接AG、EG．∵△ABC≌△EDC∴BC=DC，∠ABC=∠EDC，∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABC+∠CBD=∠EDC+∠CDB，即∠ABG=∠EDG，在△ABG和△E