江蘇省蘇州市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省蘇州市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是圓內(nèi)接四邊形的一條對(duì)角線，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，連接．若，則的度數(shù)為（）A．106° B．116° C．126° D．136°2．觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（）A． B． C．4 D．64．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長(zhǎng)等于（）A．2 B． C． D．5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC＝2，則cosB的值是()A．B．C．D．6．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且＝28°，則＝（）A．56° B．118° C．124° D．152°7．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨8．方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，且滿足，則當(dāng)時(shí)，的值為（）A． B． C． D．10．在中，，，則的值是（）A． B． C． D．11．在△ABC中，∠C=90°，則下列等式成立的是（）A．sinA= B．sinA= C．sinA= D．sinA=12．如圖，在平行四邊形中：：若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．己知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．14．半徑為4的圓中，長(zhǎng)為4的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_________．15．b和2的比例中項(xiàng)是4，則b＝__．16．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且∠EDC=30°，則∠ECA的度數(shù)為_(kāi)________．17．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為_(kāi)______．18．如果拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD＝CD；（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC＝GB？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面m．鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC＝4m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3m．已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．21．（8分）如圖1，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.（1）若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，？（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.（3）①如圖2，當(dāng)時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.②當(dāng)，時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=（1）求證：F是DC的中點(diǎn).（2）求證：AE=4CE.（3）求圖中陰影部分的面積.23．（10分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(2，3，4)．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____；（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)___個(gè)；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(___，___，___)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)_______．（縫隙不計(jì)）24．（10分）“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為；（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率．25．（12分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D．26．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)tan67°，tan37°）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得出∠D的度數(shù)，再由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠AEC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠D=180°-∠ABC=180°-64°=116°，∵點(diǎn)D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，∴∠D=∠AEC=116°，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)及軸對(duì)稱性質(zhì)．2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，∵第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形共有3個(gè)．故選C．3、C【分析】作BD⊥x軸于D，延長(zhǎng)BA交y軸于E，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案．【詳解】解：如圖作BD⊥x軸于D，延長(zhǎng)BA交y軸于E，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB∥OC，OA=BC，∴BE⊥y軸，∴OE=BD，∴Rt△AOE≌Rt△CBD（HL），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，S△AOE=，∴平行四邊形OABC的面積，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性4、D【分析】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=，∵?BC?AH=?AB?AC，∴AH=，∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，∵?AD?BO=?BD?AH，∴OB=，∴BE=2OB=，在Rt△BCE中，EC=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】要求cosB，必須將∠B放在直角三角形中，由圖可知∠D＝∠B，而AD是直徑，故∠ACD＝90°，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD．在Rt△ADC中，AC＝2，AD＝2r＝3，根據(jù)勾股定理可求得，所以．6、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】∵∠CDB=28°，∴∠COB=2∠CDB=2×28°=56°,∴∠AOC=180°-∠COB=180°-56°=124°.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)是不可能事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【詳解】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9、A【分析】根據(jù)，求得m＝3或?1，根據(jù)當(dāng)x＜?1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，從而判斷m＝-1符合題意，然后把x＝0代入解析式求得y的值．【詳解】解：∵，∴m＝3或?1，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝m，且二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，又∵當(dāng)x＜?1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，∴?1≤m≤0∴m＝-1符合題意，∴二次函數(shù)為，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意確定m＝-1是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】作出圖形，設(shè)BC=2k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊，列式即可得解．【詳解】解：如圖，∴設(shè)BC=2k，AB=5k，∴由勾股定理得∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用“設(shè)k法”表示出三角形的三邊求解更加簡(jiǎn)便．11、B【解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：sinA=．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確記憶邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，再計(jì)算出AE：CD=1：3，接著證明△AEF∽△CDF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵，

∴，

∴，

∵AE∥CD，

∴，

∴，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】袋中黑球的個(gè)數(shù)為，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意得，解得，即袋中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)概率公式的應(yīng)用．14、或【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，易得是等邊三角形，再利用圓周角定理，即可得出答案．【詳解】．如圖所示在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，∵，∴∴是等邊三角形∴∴∴∴所對(duì)的圓周角的度數(shù)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的問(wèn)題，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得:B:4＝4:2,解得b＝1,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答．16、30°【分析】連接OE、OC，根據(jù)圓周角定理求出∠EOC=60°，從而證得為等邊三角形，再根據(jù)切線及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，連接OE、OC，∵∠EDC=30°，∴∠EOC=2∠EDC=60°，又∵OE=OC，∴為等邊三角形，∴∠ECO=60°，∵直線AB與圓O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO=90°，∴∠ECA=∠ACO－∠ECO=90°－60°=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先由△BOC的面積得出①，再判斷出△BOC∽△ADC，得出②，聯(lián)立①②求出，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，

∴，

∵直線過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，

∴，∴，，

∵△BOC的面積是3，

∴，

∴，

∴①

∵AD⊥x軸，

∴OB∥AD，

∴△BOC∽△ADC，

∴，

∴，

∴②，

聯(lián)立①②解得，(舍)或，

∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），可以得到該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，

∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1，

∵拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），

∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），

故答案為：（-3，0）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題（共78分）19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【分析】（1）先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當(dāng)GB＝GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°﹣60°＝300°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用．20、10m.【解析】由題可知該拋物線的頂點(diǎn)為（4,3），則可設(shè)頂點(diǎn)式解析式，再代入已知點(diǎn)A（0，）求解出a值，最后再求解B點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：能．∵，，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)，代入A點(diǎn)坐標(biāo)（0，），得：，∴，∴，即，令，得，∴，（舍去）．故該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用，根據(jù)題意選擇頂點(diǎn)式解決實(shí)際問(wèn)題.21、（1）；（2），證明見(jiàn)解析；（3）①；②【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，進(jìn)而列出方程，求出t的值.（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出結(jié)論.（3）①根據(jù)全等三角形的判定，可得出△AMB≌△DNA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得出AM=DN，得出方程，求解即可得出答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴，解得.（2）.證明：∵，∴.∵，∴，∴，即.（3）①∵∴∠ABE＋∠BAE=90°∵∴∵AD=AB，∠BAD=∠ADC=90°∴△AMB≌△DNA∴AM=DN∴t=2-2t∴t=②∵由①知，∠BAD=∠ADC=90°∴∵∴=n∴∴t=【點(diǎn)睛】本題主要考察了相似三角形和全等三角形，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和正確找出線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）易求DF長(zhǎng)度即可判斷；（2）通過(guò)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半證得AE=2EF，EF=2CE即可得；（3）先證明△OFG為等邊三角形，△OPG為等邊三角形，即可確定扇形圓心角∠POG和∠GOF的大小均為60°,所以兩扇形面積相等，通過(guò)割補(bǔ)法得出最后陰影面積只與矩形OPDH和△OGF有關(guān)，根據(jù)面積公式求出兩圖形面積即可.【詳解】（1）∵AF=AB=6,AD=BC=,∴DF=3,∴CF=DF=3,∴F是CD的中點(diǎn)（2）∵AF=6,DF=3,∴∠DAF=30°，∴∠EAF=30?,∴AE=2EF;∴∠EFC=30?,EF=2CE,∴AE=4CE（3）如圖，連接OP,OG,作OH⊥FG,∵∠AFD=60°,OF=OG,∴△OFG為等邊三角形，同理△OPG為等邊三角形，∴∠POG=∠FOG=60°,OH=,∴S扇形OPG=S扇形OGF,∴S陰影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-S△OGH）+(S扇形OGF-S△OFG)=S矩形OPDH-S△OFG=,即圖中陰影部分的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)條件，結(jié)合圖形找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長(zhǎng)方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計(jì)算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過(guò)比較找出最小的即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項(xiàng)符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，，）；組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為2×3×2=；故答案為：；；；；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2yz個(gè)，從幾何體的左面和右面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xz個(gè)，從幾何體的上面和下面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xy個(gè)，∴幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當(dāng)xyz=1×1×12時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=1，z=12時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；②當(dāng)xyz=1×2×6時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=2，z=6時(shí)，幾何體表面積