統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷及答案解析

**PAGE《統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題一、單項(xiàng)選擇題（選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。每題1分，共20分）。1、以下關(guān)于參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的說(shuō)法正確的是（）。A、總體參數(shù)是隨機(jī)變量B、樣本統(tǒng)計(jì)量都是總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量C、對(duì)一個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式是唯一的D、樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量2、2009年6月新浪網(wǎng)進(jìn)行的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，把調(diào)查問(wèn)卷刊登在網(wǎng)站上，然后由感興趣的網(wǎng)民自行填寫(xiě)。在回答問(wèn)題的人員中有47.5%的人認(rèn)為高考會(huì)改變個(gè)人一生的命運(yùn)。對(duì)于此項(xiàng)調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是（）。A、這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、這是方便抽樣C、這是雪球抽樣D、這是全面調(diào)查3、根據(jù)第2題中的調(diào)查，有媒體得出結(jié)論認(rèn)為“全國(guó)居民中有47.5%的人認(rèn)為高考會(huì)改變個(gè)人一生的命運(yùn)”。這一結(jié)論（）。A、完全正確B、不準(zhǔn)確，因?yàn)闆](méi)有給出置信區(qū)間C、不準(zhǔn)確，因?yàn)闃颖救狈?duì)目標(biāo)總體的代表性D、不準(zhǔn)確，因?yàn)椴恢勒{(diào)查的樣本量，只有樣本量足夠大才可靠4、一名研究人員希望用圖形說(shuō)明5月份以來(lái)我國(guó)每天新增甲型流感確診病例數(shù)的變化趨勢(shì)，你認(rèn)為適合的圖形是（）。A、餅圖B、箱線(xiàn)圖C、線(xiàn)圖D、莖葉圖5、在第4題中，如果要描述5月份以來(lái)我國(guó)每天新增甲型流感確診病例數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布情況，則最不適當(dāng)?shù)膱D形是（）。A、直方圖B、散點(diǎn)圖C、箱線(xiàn)圖D、莖葉圖6、和開(kāi)放式問(wèn)題相比，封閉式問(wèn)題的特點(diǎn)是（）。A、問(wèn)題的答案將會(huì)被嚴(yán)格保密B、所有可能的答案都被列在問(wèn)卷上C、不屬于目標(biāo)總體的人員不得填寫(xiě)問(wèn)卷D、調(diào)查結(jié)果不利于計(jì)算機(jī)處理7、在抽樣調(diào)查中以下哪一項(xiàng)會(huì)造成非抽樣誤差？（）。A、數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤B、被調(diào)查者拒答C、調(diào)查員編造數(shù)據(jù)D、以上都對(duì)8、在對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，有限總體校正系數(shù)的使用（）。A．增大了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤B．不會(huì)影響樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤C．縮小了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤D．縮小了樣本標(biāo)準(zhǔn)差9、調(diào)查了一個(gè)企業(yè)10名員工上個(gè)月的缺勤天數(shù)，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。則缺勤天數(shù)的（）A.中位數(shù)為2B中位數(shù)為2.5C中位數(shù)為4D眾數(shù)為410、2009年6月19日，國(guó)務(wù)院決定在境內(nèi)股市實(shí)施國(guó)有股轉(zhuǎn)持，股改新老劃斷后，凡在境內(nèi)首發(fā)上市的公司須按首發(fā)時(shí)實(shí)際發(fā)行股份數(shù)的10%將部分國(guó)有股轉(zhuǎn)社?；鸪钟?。某媒體希望在短時(shí)間內(nèi)了解社會(huì)公眾對(duì)這項(xiàng)政策的態(tài)度，最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是（）。A．面訪(fǎng)B．深度訪(fǎng)談C．計(jì)算機(jī)輔助電話(huà)調(diào)查D．郵寄調(diào)查11、對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z分?jǐn)?shù)（）。A．沒(méi)有計(jì)量單位B．服從正態(tài)分布C．取值在0-1之間D．取值在-1到1之間。12、一個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的峰度系數(shù)等于2.0，則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布（）。A、為尖峰分布B、為扁平分布C、為左偏分布D、為右偏分布13、在回歸分析中可能存在異方差問(wèn)題。異方差指的是（）。A、各個(gè)自變量的方差不相等B、各個(gè)自變量的方差不等于因變量的方差C、總體回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不相等D、各個(gè)因變量的方差不相等14、關(guān)于回歸方程修正后的判定系數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（）。A、進(jìn)行修正的目的是為了消除多重共線(xiàn)性B、目的是為了修正自變量個(gè)數(shù)對(duì)判定系數(shù)的影響C、修正的判定系數(shù)取值在0-1之間。D、以上都不對(duì)15、下列指數(shù)中屬于質(zhì)量指數(shù)的有（）。A.消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)B.總成本指數(shù)C.GDP增長(zhǎng)率D.銷(xiāo)售額指數(shù)16、我國(guó)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是采用（）計(jì)算的。A、拉氏價(jià)格指數(shù)公式B、帕氏價(jià)格指數(shù)公式C、固定加權(quán)指數(shù)公式D、簡(jiǎn)單指數(shù)公式17、在問(wèn)卷設(shè)計(jì)中，以下哪個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的最為合理？（）。A、國(guó)家認(rèn)為H1N1病毒是可防可治的，你認(rèn)為呢？B、你喜歡足球和籃球運(yùn)動(dòng)嗎？C、你經(jīng)常上網(wǎng)嗎？D、你上個(gè)月的總支出是多少？18、一元線(xiàn)性回歸方程的表達(dá)式為＝100+6.8x，判定系數(shù)等于0.81，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（）。A、0.81B、0.9C、-0.9D、0.9或者-0.919、帕氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式為（）。A、B、C、D、20、某商場(chǎng)2008年12月的商品銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，該月的季節(jié)指數(shù)等于125%(乘法模型)，在消除季節(jié)因素后該月的銷(xiāo)售額為（）。A、80萬(wàn)元B、100萬(wàn)元C、125萬(wàn)元D、以上都不對(duì)二、多項(xiàng)選擇題（至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確，多選、少選均不得分。每題2分，共10分）。21、在一次問(wèn)卷調(diào)查中要求被調(diào)查者直接填寫(xiě)出個(gè)人的民族、婚姻狀況、居住地的郵政編碼、年齡和收入。以下說(shuō)法正確的有（）。A、民族是定性變量B、郵政編碼是定量變量C、年齡的計(jì)量尺度是定比尺度D、婚姻狀況的計(jì)量尺度是定類(lèi)尺度E、收入數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)22、1000名在校學(xué)生分為30個(gè)自然班。從總共30個(gè)自然班中隨機(jī)抽取4個(gè)班共96名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有32名學(xué)生近視。則以下說(shuō)法正確的有：（）。A、調(diào)查屬于分層抽樣B、樣本中近視的學(xué)生比例為1/3C、每個(gè)班是一個(gè)抽樣單位D、每個(gè)學(xué)生是一個(gè)抽樣單位E、1000名學(xué)生的名單是抽樣框23、5個(gè)數(shù)1，3，8，9，10被分為兩類(lèi)：（1，3），（8，9，10）。則按照歐式距離計(jì)算：（）。A、按照最短距離法兩類(lèi)之間的距離為5B、按照最長(zhǎng)距離法兩類(lèi)之間的距離為5C、按照最短距離法兩類(lèi)之間的距離為9D、按照最長(zhǎng)距離法兩類(lèi)之間的距離為9E、按照最短距離法兩類(lèi)之間的距離為724、用SPSS檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否相等，軟件的部分輸出結(jié)果如下，則（）。Levene檢驗(yàn)均值是否相等的t檢驗(yàn)FSig.tdfSig.(雙側(cè))假設(shè)方差相等.731.395-2.01398.047假設(shè)方差不相等-1.99488.863.049A．如果，則沒(méi)有證據(jù)表明兩個(gè)總體的方差不相等B．如果，則可以認(rèn)為兩個(gè)總體的方差不相等C．如果，則可以認(rèn)為兩個(gè)總體的均值相等D．如果，則可以認(rèn)為兩個(gè)總體的均值不相等E．如果，則可以認(rèn)為兩個(gè)總體的中位數(shù)不相等25、對(duì)于包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、不包含季節(jié)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，適合用（）。A單參數(shù)一次指數(shù)平滑B雙參數(shù)指數(shù)平滑C三參數(shù)指數(shù)平滑D直接擬合趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)EARMA模型三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）。1、試比較分層抽樣和配額抽樣的組織方式和特點(diǎn)。2、試述系統(tǒng)聚類(lèi)方法的步驟。四、計(jì)算分析題（共30分）。1、（4分）在一次抽樣調(diào)查中，采用不重復(fù)抽樣方式，從500名畢業(yè)班的學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽選一部分學(xué)生推斷總體中擬考研學(xué)生的比例。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)總體的比例估計(jì)為70%左右。已知最大允許誤差為±5%，置信度為95%（Z0.025=1.96），計(jì)算必要樣本容量。2、（6分）某地區(qū)的現(xiàn)價(jià)社會(huì)消費(fèi)總額和CPI數(shù)據(jù)如下表。年份社會(huì)消費(fèi)總額（萬(wàn)元）CPI20061340-2007145010520081670110（1）計(jì)算以2006年價(jià)格表示的2007和2008年社會(huì)消費(fèi)總額（4分）。（2）以2006年為基期，計(jì)算2007-2008年實(shí)際社會(huì)消費(fèi)總額的年平均增長(zhǎng)率（2分）。3、（共8分）對(duì)一個(gè)零均值平穩(wěn)時(shí)間序列建立AR（2）模型。由SPSS可以得到參數(shù)估計(jì)如下。（1）寫(xiě)出模型表達(dá)式（3分）；（2）自回歸參數(shù)是否顯著非零（=0.05）？為什么？（2分）（3）殘差序列的自相關(guān)函數(shù)如下圖所示，試判斷該模型的適應(yīng)性。（3分）4、（共12分）在一次調(diào)查中調(diào)查了消費(fèi)者對(duì)一種玩具熊6個(gè)方面的評(píng)價(jià)：COLOUR（顏色）、SOFTNESS（柔軟度）、STYLE（外觀(guān)）、VALUE（價(jià)值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（安全性）。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析的部分結(jié)果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系數(shù)矩陣采用方差最大旋轉(zhuǎn)。根據(jù)結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）變量之間的相關(guān)系數(shù)表如下。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析因子分析方法的適用性（2分）。（2）因子分析中為什么要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)？（3分）（3）旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下，分析各個(gè)因子的含義。用F1、F2表示兩個(gè)因子，寫(xiě)出用公共因子表示的COLOUR變量的表達(dá)式。（4分）（4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）五、案例分析題（共30分）。某項(xiàng)調(diào)查中隨機(jī)收集了100名職工的相關(guān)數(shù)據(jù)，這些職工分別來(lái)自3家不同的公司。各變量的含義如下：性別：0=女性，1=男性；公司：1=公司12=公司23=公司3；收入：上個(gè)月的收入（元）；支出：上個(gè)月的支出（元）。1、(共5分）下表是對(duì)收入做描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。（1）根據(jù)表中的內(nèi)容寫(xiě)出收入的均值、中位數(shù)，以及均值95%的置信區(qū)間（3分）（2）分析數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性。（2分）統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤收入均值2840.02150.721均值95%的置信區(qū)間下限2540.96上限3139.085%修整均值2838.71中位值2944.5方差2271681.7標(biāo)準(zhǔn)差1507.21偏度-0.1050.241峰度-1.2150.4782、（5分）研究人員希望檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)為總體的平均收入大于2500元。SPSS軟件t檢驗(yàn)的結(jié)果如下表。寫(xiě)出檢驗(yàn)中的原假設(shè)、備擇假設(shè)和檢驗(yàn)的結(jié)論（顯著性水平a=0.05）。單個(gè)樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值=2500統(tǒng)計(jì)量dfSig.(雙側(cè))均值差值均值差的95%置信區(qū)間下限上限收入2.25699.026340.02040.96639.083、（10分）研究人員希望比較3家公司的平均收入是否相等。（1）可以采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（2分）（2）這種分析中需要哪些假設(shè)條件？（3分）（3）根據(jù)下面的結(jié)果分析數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足其中的一個(gè)假設(shè)條件（2分）；（4）得出檢驗(yàn)的結(jié)論，寫(xiě)出決策的依據(jù)。（顯著性水平=0.05）（3分）。N均值標(biāo)準(zhǔn)差1242746.631704.9812362623.311500.4003403091.101385.110總數(shù)1002840.021507.210平方和df均方F顯著性組間4421735.09622210867.548.973.382組內(nèi)2.205E8972272935.617總數(shù)2.249E8994、(10分)研究人員估計(jì)了兩個(gè)回歸模型，相關(guān)結(jié)果如下。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)比較兩個(gè)模型的擬合效果，并對(duì)t檢驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析。（4分）（2）在以上兩個(gè)模型中，你會(huì)選擇哪一個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)？為什么？（2分）（3）寫(xiě)出你選定的回歸方程，并分析回歸系數(shù)的含義。（2分）（4）一名男性職工的上月收入為3000元，預(yù)測(cè)其上月的支出。（2分）模型1：模型RR方調(diào)整的R方估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤1.977a.954.953206.712預(yù)測(cè)變量:(常量),性別,收入。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差1