2024年高考物理復(fù)習(xí)第一輪：強(qiáng)化課7 帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題

以專題強(qiáng)化課帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題

1-----!HUANTIQ1ANGHUAKE

命題點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題（多維探究）

I.三種常見題型

（1）粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)（一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解）.

（2）粒子做往返運(yùn)動(dòng)（一般分段研究）.

（3）粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（一般根據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)分段研究）.

2.兩條分析思路

一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系（機(jī)械能守

恒、動(dòng)能定理、能量守恒）.

3.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征

分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求

解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件.

第1維度：粒子的單向直線運(yùn)動(dòng)（分段研究）..............

dU如圖中所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為加=0.2kg、帶

電荷量為q=2.0X106c的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1.從f

=0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)（取水平向

右為正方向，g取lOm/s?）,求：

^//(（xxKKPFNN//C)）

3-1---1---r--I---1一-r-

——?’；2：；4：6：；8而■i2-

-11-'_----—

甲乙

（1）23s內(nèi)小物塊的位移大??；

（2）23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功.

解析：（1）設(shè)。?2s內(nèi)小物塊的加速度為g

由牛頓第二定律得：Etq—umg—mai

四二g

m

位移占=/713=4m

2s末的速度為V2=ait\=4m/s

設(shè)2?4s內(nèi)小物塊的加速度為。2,由牛頓第二定律得

E2q—/Liing=ma2

即小夫儂=—2mH

位移X2=xi=4m,4s末小物塊的速度為04=0

因此小物塊做周期為4s的先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)

第22s末的速度為。22=4m/s,第23s末的速度

。23=022+血=2m/s(f=23s—22s=1s)

所求位移為工=條］+"甘也/=47m.

(2)23s內(nèi)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為W,由動(dòng)能定理得W-fimgx^mvl

解得W=9.8J.

答案:(1)47m(2)9.8J

第2維度：粒子的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(分解研究)..............

EG如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電

壓為。0，電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離

也是乙=10cm,在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙

所示.(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：

⑴在f=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處.

(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？

解析：⑴電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿足

經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量丫=5?=3?

所以4〃，由圖知/~0.06s時(shí)刻UK~\.8l/o,

所以y=4.5cm

￡+-

YL2

設(shè)打在屏上的點(diǎn)距。點(diǎn)的距離為y,滿足：=一］

2

所以7=13.5cm.

(2)由題知電子側(cè)移量)的最大值為爭所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2Uo,電子就打不到熒光屏

上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30cm.

答案：(1)打在屏上的點(diǎn)位于0點(diǎn)上方，距0點(diǎn)13.5cm(2)30cm

第3維度：粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)..............

EE如圖甲所示，A和B是真空中正對(duì)面積很大的平行金屬板，。點(diǎn)是一個(gè)可以連

續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，。點(diǎn)到A、B的距離都是/.現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)

間變化的規(guī)律如圖乙所示.已知粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，

粒子質(zhì)量為〃，、電荷量為一q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場(chǎng)力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子一

旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢(shì).不

計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力.已知上述物理量/=0.6m,t/o=1.2XlO3V,

-|07

T=1.2X10-2$,m=5X10kg,q=\.0X10C.

(1)在r=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？

(2)在f=0到聶段時(shí)間內(nèi)哪個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板?

(3)在t=0至卜=如段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個(gè)可到達(dá)A板？

解析：(1)根據(jù)題圖乙可知，從，=0時(shí)刻開始，A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)，粒子向A板運(yùn)

因?yàn)椤?翳。=3.6m>/,所以粒子從f=0時(shí)刻開始，一直加速到達(dá)A板.

設(shè)粒子到達(dá)A板的時(shí)間為3貝!!/=/?驍戶

解得t=#X103s.

(2)在0?號(hào)時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為

a\=§^=2X105m/s2

T

在5?7時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為

2qUo52

==4X10m/s

Cl221m

TT△t

可知42=20,若粒子在0?5時(shí)間內(nèi)加速△人再在5?7時(shí)間內(nèi)減速萬一剛好不能到達(dá)A

板，則

/=51△P+a\At?半一52?(或l=^a\Ar?|Ar)

解得A/=2Xl(T3s

因?yàn)榭?6X1()-3s,

T

所以在0?5時(shí)間內(nèi)4X10-3S時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板.

(3)因?yàn)榱Ｗ釉丛谝粋€(gè)周期內(nèi)可以產(chǎn)生300個(gè)粒子，而在0?方T時(shí)間內(nèi)的前2;時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的

17

粒子可以到達(dá)A板，所以到達(dá)A板的粒子數(shù)〃=300X與xJ=100(個(gè)).

答案:(IK^Xlcr3s到達(dá)A極板(2)4X10-3s時(shí)刻(3)100個(gè)

命題點(diǎn)二帶電粒子的力電綜合問題(師生互動(dòng))

［核心整合］

解決電場(chǎng)中的力電綜合問題，要善于把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，建立帶電粒子(體)在

電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的模型，能夠靈活應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)等多角度進(jìn)行分析與研

究：

1.動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)

(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子(體)所受電場(chǎng)力和重力都是恒力，可用正交分解法.

(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，特別注意重力是

否需要考慮的問題.

2.能量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功.

(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn).

3.動(dòng)量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須

選同一個(gè)正方向.

(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，注意正方向的選取.

EE如圖所示，為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，AB段為足夠長的水平軌道，

8。段為半徑R=0.2m的半圓軌道，二者相切于3點(diǎn)，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)

中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.OX1()3y/m.一不帶電的絕緣小球甲，以速度。。沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與

靜止在8點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性正碰.已知乙球質(zhì)量〃?=1.0X10-2kg,所帶電荷量q

=2.0X10-5。乙球質(zhì)量為甲球質(zhì)量的3倍.取g=10m/s2,甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，整

個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無電荷轉(zhuǎn)移.

(1)甲、乙兩球碰撞后，乙球通過軌道的最高點(diǎn)。時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小M為自身重力

的2.5倍，求乙在水平軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；

（2）在滿足（1）的條件下，求甲球的初速度加.

解析：（1）設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)。時(shí)的速度為。小乙離開。點(diǎn)首次到達(dá)水平軌道的時(shí)間為

加速度為。，乙在水平軌道上的首次落點(diǎn)到3點(diǎn)的距離為x,乙離開。點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，

則2R—^aP-,x=vot

根據(jù)牛頓第二定律有。=安必

v2

乙過。點(diǎn)時(shí)有wg+qE+N=〃rF（式中N為乙在D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)乙的作用力）

根據(jù)牛頓第三定律有N=N，=25mg

解得x=0.6m.

（2）設(shè)碰后瞬間甲、乙兩球的速度分別為0、。2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律

有

11,

口-'jmv1十mvz

gX:義；加成+巡

聯(lián)立解得V2~^Vo

乙球從8到。的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

—mg-2R—qE-2R=^invo2~^rnvl

由（1）可得?！?3m/s

聯(lián)立解得。0=10m/s.

答案：（1）0.6m（2）10m/s

［題組突破］

1.（在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體的功能關(guān)系）（2022?名師原創(chuàng)預(yù)測(cè)）如圖所示，在光滑的水平桌面

上，水平放置的粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道8C。相切于8點(diǎn)，整個(gè)軌道

位于水平桌面內(nèi)，圓心角N8OC=37。，線段OC垂直于?！辏?圓弧軌道半徑為R,直線軌道

AB長為乙=5R整個(gè)軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于水平桌面所

在的平面且垂直于直線OD現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為〃八帶電荷量為+<7的小物塊P從A點(diǎn)無初速

度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.25,$也37。=0.6,8$37。=0.8,忽略空氣

阻力.求：

(1)小物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNC1；

(2)小物塊第一次通過D點(diǎn)后離開D點(diǎn)的最大距離；

(3)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程.

解析：(1)設(shè)小物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為。0,根據(jù)動(dòng)能定理有

qE[Lsin37°+7?(1—cos37°)]—fiqELcos37。=/的1一?()

的弭c/22qER

解侍。5m

在C點(diǎn)根據(jù)向心力公式得尸Nc「-gE=

解得FNc「=5.4qE

根據(jù)牛頓第三定律得FNCI=5.4qE.

(2)設(shè)小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD\,

根據(jù)動(dòng)能定理有

1°

qE(Lsin37°—/?cos37。)一〃"Leos37°=產(chǎn)品一0

解得s=寸穿

小物塊第一次到達(dá)D點(diǎn)后先以速度VDI逆著電場(chǎng)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的最大

距離為xm,根據(jù)動(dòng)能定理得一死0尸0一最〃出

解得Xm=qR.

(3)分析可知小物塊最終會(huì)在圓弧軌道上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)8點(diǎn)的速度恰好為零時(shí)，動(dòng)

能和電勢(shì)能之和不再減小.設(shè)小物塊在直線軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s,則根據(jù)功能關(guān)系

得qELsin37°=〃qE6cos37°

解得籃=]5R.

答案：(l)5.4qE(2)|/?(3)15/?

2.(用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力電綜合問題)如圖所示，光滑絕

緣的軌道放置在豎直平面內(nèi)，軌道的A8部分豎直，8c部分是半徑為R的半圓，整個(gè)空間

存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=磐，現(xiàn)將質(zhì)量為，"、帶電荷量為+q的小

球(可看作質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，A、B距離為h,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求：

(1)當(dāng)/i=L5R時(shí)，小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速率為多大？

(2)要使小球能到達(dá)半圓軌道的C點(diǎn)，人應(yīng)滿足什么條件？

(3)若小球從C點(diǎn)射出時(shí)的速率為荻，則小球與軌道AB的撞擊點(diǎn)與B點(diǎn)之間

的距離"為多少？

解析：(1)帶電小球從A點(diǎn)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理可得

mg(h+R)—qER=^nw2

解得。=2輛.

(2)設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的最小速率為加加，此時(shí)小球?qū)點(diǎn)的壓力為零，

2

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得夕￡=〃爺

由動(dòng)能定理可得mgh—qE-2R—

兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得力=三？

所以要使小球能到達(dá)半圓軌道的C點(diǎn)，"應(yīng)滿足的條件是Zze/?.

(3)小球從C點(diǎn)射出后，在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做豎

直上拋運(yùn)動(dòng)

其水平方向所受合力Fx—qE=max

則ax=^g

所以水平方向有2R=//，

豎直方向有

兩式聯(lián)立得"=0.

答案：(1)2病(2)欄和(3)0

后要季蕓蕓蕓核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)蕉蕉蕉蕉與^■

素養(yǎng)培優(yōu)23等效思維法在電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.“等效重力”及“等效重力加速度”

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖所示，則尸方為“等效重力場(chǎng)”中的“等

效重力"，g'=普為"等效重力場(chǎng)”中的“等效重力加速度”，F(xiàn)☆的方向?yàn)椤暗刃е亓Α?/p>

的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向.

2.等效最“高”點(diǎn)與最“低”點(diǎn)的確定方法

在“等效重力場(chǎng)”中過圓周運(yùn)動(dòng)的圓心作“等效重力”的作用線，其反向延長線交于圓

周上的那個(gè)點(diǎn)即為圓周運(yùn)動(dòng)的等效最“高”點(diǎn)，沿著“等效重力”的方向延長交于圓周的那

個(gè)點(diǎn)為即等效最“低”點(diǎn)，如圖所示.

等效“最高點(diǎn)

等效重力場(chǎng)

(等效重力)

等效重力加速度

典例如圖所示，半徑為/?的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，

環(huán)上套有一質(zhì)量為"?、帶電荷量為的珠子，現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個(gè)f\\

勻強(qiáng)電場(chǎng)，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放(AC、BQ為圓環(huán)的兩條互……

相垂直的直徑)，要使珠子沿圓弧經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D.(重力加

速度為g)

(1)求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向；

(2)當(dāng)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為最小值時(shí)，求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用

力大??；

(3)在(1)問電場(chǎng)中，要使珠子能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)使它具有多大的初

動(dòng)能？

解析：(1)根據(jù)題述，珠子運(yùn)動(dòng)到BC弧中點(diǎn)M時(shí)速度最大，作過」一

M點(diǎn)的直徑MN,設(shè)電場(chǎng)力與重力的合力為尸，則其方向沿方向,

分析珠子在M點(diǎn)的受力情況，由圖可知，當(dāng)尸電垂直于尸時(shí)，尸率最小,

最小值為：

F電min=/%gcos450=2

解得所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值Emin="薩，方向沿NA08的角平分線指向左上方.

（2）當(dāng)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為最小值時(shí)，電場(chǎng)力與重力的合力為

F=mgs\n45=2

把電場(chǎng)力與重力的合力看作是“等效重力”，對(duì)珠子由A運(yùn)動(dòng)到M的過程，由動(dòng)能定

理得

《廠+坐,=^n?一（）

IT

在M點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F^-F=ITI~

聯(lián)立解得FN=C乎+0mg

由牛頓第三定律知，珠子對(duì)環(huán)的作用力大小為

AN'=FN=l）"g.

（3）由題意可知，N點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，只要珠子能到達(dá)N點(diǎn)，就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，

珠子在N點(diǎn)速度為0時(shí)，所需初動(dòng)能最小，此過程中，由動(dòng)能定理得：

-NL乎‘=0—EM

解得EM：*2'mgr.

答案：（1）“薩方向沿NAO8的角平分線指向左上方

（2）（殳乎+1）〃際

J2-1

（3）2mgr

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固I

1.（2022?泰安質(zhì)檢）如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕緣真空細(xì)玻璃管豎直放置，A、B

4A。

端分別固定帶電小球a、b,另一帶電小球c（其直徑略小于管內(nèi)徑）位于AB中點(diǎn)O,M

處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球均帶正電.輕晃玻璃管可觀察到小球c在。點(diǎn)附近的M、N。。。

N

兩點(diǎn)間（M、N關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱）上下運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是（）Bldi

A.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.小球C在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

C.小球a的電荷量等于小球匕的電荷量

D.小球c從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

解析：D小球c開始靜止在。點(diǎn)，知重力和電場(chǎng)力平衡，可知6球?qū)球的電場(chǎng)力大

于a球?qū)球的電場(chǎng)力，則小球〃的電荷量小于小球b的電荷量，小球a和小球6的電荷量

不等，故關(guān)于ab中點(diǎn)。對(duì)稱的兩點(diǎn)M、N電勢(shì)不等，故A、C錯(cuò)誤；小球在振動(dòng)的過程中，

除重力做功以外，還有電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；小球c從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

的過程是減速向下運(yùn)動(dòng)，合力向上，重力向下，則電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確.

2.（多選）如圖所示，電量和質(zhì)量都相同的帶正電粒子分別以不同的初速+

度水平通過A、B兩板間的加速電場(chǎng)后飛出，不計(jì)重力的作用，則（）

UyoL

A.它們通過加速電場(chǎng)所需的時(shí)間相等T

B.它們通過加速電場(chǎng)過程中動(dòng)能的增量相等

AuuB

C.它們通過加速電場(chǎng)過程中動(dòng)量的增量相等

D.它們通過加速電場(chǎng)過程中電勢(shì)能的減少量相等

解析：BD根據(jù)牛頓第二定律得，粒子的加速度a=誓，可知加速度相等，因?yàn)槌跛?/p>

度不同，根據(jù)位移時(shí)間公式知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同.根據(jù)Ao=加知，速度的變化量不同，根

據(jù)△/?=機(jī)Ao可知?jiǎng)恿吭隽坎幌嗤?，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=△Ek,知電場(chǎng)力

做功相同，則動(dòng)能的增量相同，故B正確；因?yàn)殡妶?chǎng)力做功相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)

能的關(guān)系知，電勢(shì)能的減小量相等，故D正確.

3.示波器是一種多功能電學(xué)儀器，由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成.如圖所示，電子在電

壓為5的電場(chǎng)中由靜止開始加速，然后射入電壓為S的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向

與極板平行，在滿足電子能射出平行電場(chǎng)區(qū)域的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度6

變大的是（）

A.5變大，齒變大B.3變小，S變大

C.U1變大，變小D.Ui變小，U2變小

解析：B電子通過加速電場(chǎng)時(shí)有eUi=jnv^,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，垂直于電場(chǎng)線的方

向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間平行于電場(chǎng)線的方向上做初速度為零的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，加速度尸巖，末速度。尸畫=懿，偏轉(zhuǎn)角tanO=K=怒，所以。嚙，B正

確.

4.（多選）如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

E

一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知金屬塊在滑下的過程中動(dòng)能增加了12J,金

屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J,則以下判斷正確的是()

A.金屬塊的機(jī)械能增加32J

B.金屬塊的電勢(shì)能增加4J

C.金屬塊帶正電荷

D.金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J

解析：BC由動(dòng)能定理得：卬3=%+卬電+所=4反，解得：W電=-4J,所以金屬

塊克服電場(chǎng)力做功4J,金屬塊的電勢(shì)能增加4J；由于金屬塊下滑，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電

場(chǎng)力應(yīng)該水平向右，所以金屬塊帶正電荷，故B、C正確，D錯(cuò)誤；在金屬塊下滑的過程中

重力做功24J,重力勢(shì)能減小24J,動(dòng)能增加了12J,所以金屬塊的機(jī)械能減少12J,故A

錯(cuò)誤.

5.(2022?廣東六校聯(lián)盟第二次聯(lián)考)如圖所示，AB為水平絕緣粗糙軌道，動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃=0.2,AB距離為5m；8c為半徑r=1m的豎直光滑絕緣半圓軌道；8C的右側(cè)存在豎直

向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=500N/C.一質(zhì)量山=lkg、電量4=1.0X10-2c的帶負(fù)電小

球，在功率P恒為20W的水平向右拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)時(shí)撤去拉力.已知

到達(dá)8點(diǎn)之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)(g=10m/s2),求：

crh

AB

(1)小球勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間；

(3)請(qǐng)計(jì)算分析小球是否可以到達(dá)C點(diǎn)，若可以，求軌道對(duì)小球的彈力大小.

解析：(1)因?yàn)樾∏蜃鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以F=Ff

Ff=〃〃?g=2N

p

小球勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小0()=丁=10m/s.

Ff

(2)4到8過程中，由動(dòng)能定理得

---19

AB=/沏~

其中如=Oo=10m/s

解得t=3s.

(3)小球從B點(diǎn)到。點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

—(mg+qE)-2r=^mvc2一品辦2

解得Vc=2y[\0m/s

若小球恰好過C點(diǎn)，則mg+qE=nr^

解得m/sVoc

°C2

則在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律機(jī)g+qE+FN=〃K

解得軌道對(duì)小球的彈力FN=25N.

答案：（l）10m/s（2）3s（3）可以25N

［能力提升］

6.如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長的絕緣細(xì)繩的一

端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于。點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為m最低點(diǎn)為6.不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.小球帶負(fù)電

B.電場(chǎng)力與重力平衡

C.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減小

D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

解析：B由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以重力與電場(chǎng)力的合力為0,即

電場(chǎng)力與重力平衡，則電場(chǎng)力方向豎直向上，小球帶正電，A錯(cuò)誤，B正確；從"一兒電

場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，C錯(cuò)誤；由于有電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤.

7.（多選）如圖所示，ABC。為豎直放置的光滑絕緣細(xì)管道，其中A8部分是半徑為R的

;圓弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，兩部分管道恰好相切于B點(diǎn).水平面內(nèi)的M、

N、8三點(diǎn)連線構(gòu)成邊長為心的等邊三角形，M、N連線過C點(diǎn)且垂直于BCD.兩個(gè)帶等量

異種電荷的點(diǎn)電荷分別固定在M、N兩點(diǎn)，電荷量分別為+Q和一Q.現(xiàn)把質(zhì)量為,小電荷量

為+令的小球（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球可視為點(diǎn)電荷），由管道的A處靜止釋放，己

知靜電力常量為左，重力加速度為g,貝lj（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力小于運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力

B.小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

C.小球在4點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為病

解析：AC根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特征，6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)，小球在8點(diǎn)時(shí)

受到的電場(chǎng)力小于運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力，故A項(xiàng)正確.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

特征可知A、8、C三點(diǎn)處于同一個(gè)等勢(shì)面上，所以三點(diǎn)的電勢(shì)相等，小球在三點(diǎn)處的電勢(shì)

能是相等的，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程只有重力對(duì)小球做功，由

動(dòng)能定理可得：，?吆/?=多"。（？，所以小球在C點(diǎn)時(shí)速度為N2gR,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

8.（2022?四川達(dá)州市模擬）（多選）如圖所示，M、N是組成電容器的兩塊水平放置的平行

金屬極板，M中間有一小孔.M、N分別接到電壓恒定的電源上（圖中未畫出）.小孔正上方

的A點(diǎn)與極板M相距h,與極板N相距3月某時(shí)刻一質(zhì)量為〃1、帶電荷量為q的微粒從A

點(diǎn)由靜止下落，到達(dá)極板N時(shí)速度剛好為零，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為8.則（）

N

A.帶電微粒在M、N兩極板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B.兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為嶗

C.若將M向下平移專，微粒仍從A點(diǎn)由靜止下落，進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與N的

距離為布

D.若將N向上平移號(hào)，微粒仍從A由靜止下落，進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與M的距

離為永

解析：BD由于微粒在電場(chǎng)中和在電場(chǎng)外受到的力都是恒力不變，可知微粒將在A點(diǎn)

和下極板之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理：3人一%-2〃=0,解得E=啜,選

項(xiàng)B正確；若將M向下平移g，則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)镋產(chǎn)是=怒=出，則當(dāng)微粒速度為零時(shí)，

由動(dòng)能定理：，wg43/!一△/!）—Eq?（乎一△〃）=（）,可知方程無解，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將N向

上平移與，則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)镋2=占步=患

設(shè)微粒速度為零時(shí)的位置與例極板相距A1,

3h

由動(dòng)能定理：mg-（h+^h'）=E2q-解得選項(xiàng)D正確.

9.如圖甲為一對(duì)長度為乙的平行金屬板，在兩板之間加上如圖乙所示的電壓.現(xiàn)沿兩

板的中軸