2.24 二元一次方程組應(yīng)用題50題-中考真題專練 浙教版數(shù)學七年級下冊基礎(chǔ)知識講與練基礎(chǔ)篇(含答案)

專題2.24二元一次方程組應(yīng)用題50題（中考真題專練）（基礎(chǔ)篇）（專項練習）一、單選題1．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A．B． C． D．3．（2022·遼寧撫順·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為克，列方程組，由消元法可得的值為（

）5號電池（節(jié)）7號電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．265．（2022·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．86．（2022·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．227．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．8．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．9．（2022·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．10．（2022·浙江舟山·中考真題）上學期某班的學生都是雙人同桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學期該班新轉(zhuǎn)入4個男生后，男女生剛好一樣多，設(shè)上學期該班有男生x人，女生y人，根據(jù)題意可得方程組為（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”根據(jù)題意，可求得1頭牛和1只羊共值金_____兩．12．（2022·貴州貴陽·統(tǒng)考中考真題）“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是_______．13．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶可以盛酒斛、1個小桶可以盛酒斛．根據(jù)題意，可列方程組為__________．14．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨___________噸．15．（2022·寧夏·中考真題）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，可列方程組為______．16．（2021·貴州黔西·中考真題）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨，則3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨______．17．（2021·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲持錢數(shù)為x，乙持錢數(shù)為y，可列方程組為________．18．（2020·山東日照·中考真題）《孫子算經(jīng)》記載：今有3人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文：今有若干人乘車，若每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘．問共有多少人？多少輛車？若設(shè)有x輛車，有y人，則可列方程組為_____．19．（2020·青?！そy(tǒng)考中考真題）在解一元二次方程時，小明看錯了一次項系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯了常數(shù)項，得到的解為，．請你寫出正確的一元二次方程_________．20．（2020·湖南·中考真題）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是_____次．三、解答題21．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與46只腳．問獸、鳥各有多少？根據(jù)譯文，解決下列問題：設(shè)獸有x個，鳥有y只，可列方程組為；求獸、鳥各有多少．22．（2022·海南·統(tǒng)考中考真題）我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒．已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒需付280元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價．23．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”．下面是其卷中記載的關(guān)于“盈不足”的一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會剩余3400錢；每人出300錢，會剩余100錢．合伙人數(shù)、金價各是多少？請解決上述問題．24．（2021·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工．實際施工時，甲隊通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工．甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建多長？25．（2021·吉林·統(tǒng)考中考真題）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少．求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度．26．（2021·海南·統(tǒng)考中考真題）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵．若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？27．（2021·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個解，求a的值．28．（2020·湖北黃石·中考真題）我國傳統(tǒng)數(shù)學名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．29．（2019·湖南婁底·中考真題）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？30．（2019·甘肅·中考真題）小甘到文具超市去買文具．請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？31．（2019·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機電公司生產(chǎn)的，兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷．今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤=售價-成本）．其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表：成本（單位：萬元/件）24售價（單位：萬元/件）57問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？32．（2019·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）體育器材室有、兩種型號的實心球，只型球與只型球的質(zhì)量共千克，只型球與只型球的質(zhì)量共千克．（1）每只型球、型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有型球、型球的質(zhì)量共千克，則型球、型球各有多少只？33．（2011·寧夏·中考真題）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？34．（2018·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．35．（2017·山東威海·中考真題）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸．采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%．該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？36．（2017·貴州六盤水·中考真題）甲乙兩個施工隊在六安(六盤水——安順)城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米.(1)依題意列出二元一次方程組;(2)求出甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米？37．（2017·江蘇徐州·中考真題）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.38．（2012·湖南張家界·中考真題）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？39．（2010·江蘇南通·中考真題）（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸．現(xiàn)甲、乙兩船已分別運走其任務(wù)數(shù)的、，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸．求分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)各多少噸？（2）自編一道應(yīng)用題，要求如下：①是路程應(yīng)用題．三個數(shù)據(jù)100，，必須全部用到，不添加其他數(shù)據(jù)．②只要編題，不必解答．40．（2015·云南曲靖·統(tǒng)考中考真題）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？41．（2014·海南·統(tǒng)考中考真題）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？42．（2013·江蘇蘇州·中考真題）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游．已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團各有多少人？43．（2013·新疆烏魯木齊·中考真題）在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是多少元？44．（2011·浙江溫州·中考真題）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？45．（2016·江蘇蘇州·中考真題）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？46．（2012·湖南株洲·中考真題）在學校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個點）．現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計算小明的得分為多少分？47．（2012·山東聊城·中考真題）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元．已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？48．（2012·甘肅白銀·中考真題）若方程組的解是，求49．（2020·遼寧大連·中考真題）某化肥廠第一次運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？50．（2012·江蘇蘇州·中考真題）我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?參考答案1．D【分析】設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．解：設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，由題意可得．故選：D．【點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．2．C【分析】設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)“賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．”列出方程組，即可求解．解：設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)題意得：．故選：C【點撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5，木長-繩長=1，據(jù)此可以列方程求解；解：設(shè)繩子長x尺，木長y尺，依題意可得：，故選：C【點撥】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準等量關(guān)系，列方程求解．4．C【分析】根據(jù)表格建立二元一次方程組，用消元法即可得到答案．解：設(shè)1節(jié)5號電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為克，根據(jù)表格得,由-得，故選：C．【點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程組是解本題的關(guān)鍵．5．A【分析】設(shè)設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購買方案的數(shù)量．解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長有5種購買方案．故選：A．【點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系“共花費360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，根據(jù)“1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人”和“2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人”這兩個等量關(guān)系列方程組，解出（x+y）即可．解：設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，依題意：（①+②）÷3得：故選：B．【點撥】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用；注意本題解出（x+y）的結(jié)果即可．7．B【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【點撥】本題考查實際問題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．8．B【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．9．A【分析】由題意知：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分等量關(guān)系：勝場平場負場，得分總和為17．解：設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意，可列方程組為：，故選：A．【點撥】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．10．A【分析】設(shè)上學期該班有男生x人，女生y人，則本學期男生有（x+4）人，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解．解：設(shè)上學期該班有男生x人，女生y人，則本學期男生有（x+4）人，根據(jù)題意得：．故選：A【點撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)已知條件，設(shè)每頭牛x兩，每只羊y兩，建立二元一次方程組求解可得．解：設(shè)每頭牛x兩，每只羊y兩，根據(jù)題意，可得，，1頭牛和1只羊共值金兩，故答案為：．【點撥】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用．恰當利用已知條件找出等式關(guān)系，列出二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)橫著的算籌為10，豎放的算籌為1，依次表示的系數(shù)與等式后面的數(shù)字，即可求解．解：表示的方程是故答案為：【點撥】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題中兩個等量關(guān)系：5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛；1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，列出方程組即可．解：由題意得：故答案為：．【點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題，理解題意、找到等量關(guān)系并列出方程組是解題的關(guān)鍵．14．23.5【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運貨x噸，每輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．解：設(shè)每輛大貨車一次可以運貨x噸，每輛小貨車一次可以運貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)有x人，買此物的錢數(shù)為y，根據(jù)關(guān)鍵語句“人出八，盈三；人出七，不足四”列出方程組即可．解：設(shè)有x人，買此物的錢數(shù)為y，由題意得：，故答案：．【點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．16．17【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運貨x噸，每輛小貨車一次可以運貨y噸，由題意：2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35t，列出方程組，解方程組，即可求解．解：設(shè)每輛大貨車一次可以運貨噸，每輛小貨車一次可以運貨噸，由題意，得：，解得：，則，即3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨，故答案為：17．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．解：【分析】甲持錢數(shù)為x，乙持錢數(shù)為y，根據(jù)題意可得：甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組即可.解：由題意可得，，故答案為．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18．【分析】根據(jù)兩種乘車方式，找出等量關(guān)系，由此建立方程組即可．解：由題意，可列方程組為：，故答案為：．【點撥】本題考查了列二元一次方程組，依據(jù)題意，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得出答案．解：將，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看錯了一次項，∴c的值為6，將，代入一元二次方程得，解得：，∵小剛看錯了常數(shù)項，∴b=-5，∴一元二次方程為，故答案為：．【點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．20．4【分析】設(shè)李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，根據(jù)買口罩的次數(shù)是10次和家里現(xiàn)有口罩35只，可列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．解：設(shè)李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，由題意得：，整理得：，解得：．故答案為：4．【點撥】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解．21．(1) (2)獸有8只，鳥有7只．【分析】（1）根據(jù)“獸與鳥共有76個頭與46只腳”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）解方程組，即可得出結(jié)論．（1）解：∵獸與鳥共有76個頭，∴6x+4y=76；∵獸與鳥共有46只腳，∴4x+2y=46．∴可列方程組為．故答案為：；（2）解：原方程組可化簡為，由②可得y=23-2x③，將③代入①得3x+2（23-2x）=38，解得x=8，∴y=23-2x=23-2×8=7．答：獸有8只，鳥有7只．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元【分析】設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；解：設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元．根據(jù)題意，得解得答：每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．23．共33人合伙買金，金價為9800錢【分析】設(shè)共x人合伙買金，金價為y錢，根據(jù)“每人出400錢，會剩余3400錢；每人出300錢，會剩余100錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)共x人合伙買金，金價為y錢，依題意得：，解得：．答：共33人合伙買金，金價為9800錢．【點撥】本題考查了二元-次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．甲工程隊原計劃每月修建2千米，乙甲工程隊原計劃每月修建3千米【分析】設(shè)甲工程隊原計劃每月修建x千米，乙甲工程隊原計劃每月修建y千米，根據(jù)原計劃每月修建和甲提高效率后每月修建列出二元一次方程組求解即可．解：設(shè)甲工程隊原計劃每月修建x千米，乙甲工程隊原計劃每月修建y千米，根據(jù)題意得，解得，答：甲工程隊原計劃每月修建2千米，乙甲工程隊原計劃每月修建3千米【點撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程．25．港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為和【分析】設(shè)港珠澳大橋隧道長度為，橋梁長度為．由橋梁和隧道全長共，得．橋梁長度比隧道長度的9倍少，得，然后列出方程組，解方程組即可．解：設(shè)港珠澳大橋隧道長度為，橋梁長度為．由題意列方程組得：．解得：．答：港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為和．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．26．1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【分析】根據(jù)題意設(shè)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的單價，列出二元一次方程組求解即可．解：設(shè)1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依題意得解得答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【點撥】本題考查了列二元一次方程組解決實際問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出相等關(guān)系，本題等量關(guān)系較明顯，屬于基礎(chǔ)題，考查了學生對基礎(chǔ)知識的理解與運用等．27．【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出a的值．解：方程組，把②代入①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【點撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．28．(1)每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子;(2)三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．【分析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組,解出即可．(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式,窮舉法代入取值即可．解：(1)設(shè)每頭牛x銀兩,每只羊y銀兩．解得:答:每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子．(2)設(shè)買牛a頭,買養(yǎng)b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．【點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．29．(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．解：(1)設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．30．2元、6元【分析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案．解：設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是元、元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元．【點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．31．，兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160件、180件．【分析】設(shè)，兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為件、件，由題意列方程組，再計算即可得到答案.解：設(shè)，兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為件、件；由題意得：，解得：；答：，兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160件、180件．【點撥】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的實際應(yīng)用.32．（1）每只型球，每只型球；（2）型球個，型球個.【分析】（1）設(shè)每只型球、型球的質(zhì)量為兩個未知數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程組并求解.（2）設(shè)型球、型球的個數(shù)為兩個未知數(shù)，根據(jù)題意列出一個二元一次方程，根據(jù)球的個數(shù)為正整數(shù)的條件進行求解.解：（1）設(shè)每只型球，每只型球，根據(jù)題意，得：，解之得，故每只型球，每只型球；（2）設(shè)型球個，型球個，根據(jù)題意，得：．，都是正整數(shù)，，故型球個，型球個．【點撥】本題考查二元一次方程組的列法與求解方法.33．鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.34．A型粽子40千克，B型粽子60千克【分析】設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可．解：設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得，解得．答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．35．農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案．解：設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸．【點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵．36．(1) (2)甲施工隊每天各鋪設(shè)600米，乙施工隊每天各鋪設(shè)500米.【分析】（1）利用每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，得x-y=100；利用甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，得5x=6y，從而可得答案（2）解方程組即可得到答案．（1）解：設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米，則（2）解得：答：甲施工隊每天各鋪設(shè)600米，乙施工隊每天各鋪設(shè)500米.37．今年妹妹6歲，哥哥10歲．【分析】設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．38．解：設(shè)某游客一年中進入該公園x次，依題意得不等式組：，解①得：x＞10，解②得：x＞25．∴不等數(shù)組的解集是：x＞25．∴某游客一年進入該公園超過25次時，購買A類年票合算．解：一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】由于購買A年票首先要花100元，以后就不用再花錢了，那么可讓另外兩種購票方式所花的費用分別大于100，可得出不等式組，求解后即判斷除至少超過多少次，購買A才合算．39．（1）分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是210噸和280噸（2）見分析解：（1）設(shè)分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是x噸、y噸，則x-y=30，x+y=490，解二元一次方程組可得x=210，y=280，答：分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是210噸、280噸．（2）參考：甲、乙兩人相距100km，現(xiàn)甲、乙兩人已分別走了其走過路程的，，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分別求甲、乙兩人的行駛路程．40．（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）該商場共獲得利潤6600元．解：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．41．李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．【分析】設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費為708元，可得出方程組，解出即可．解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，由題意，得：，解得：．答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．42．甲旅游團有35人，乙旅游團有20人．【分析】方