九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測試題

九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測試題

數(shù)學(xué)試題

(試卷滿分：150分考試時間：120分鐘)

準(zhǔn)考證號姓名座位號

考生注意：本學(xué)科考試有兩張?jiān)嚲?，分別是本試題(共4頁26題)和答題卡.試題答案要

填在答題卡相應(yīng)的答題欄內(nèi)，否則不能得分.

一、選擇題(本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題有四個選項(xiàng)，其中有且只有

一個選項(xiàng)正確)

1.下列計(jì)算正確的是

A.巾一幣=0B.y[3+y12=y[5

C.7(-2)2=-2D.4+巾=2

2.方程(x—3)2=0的根是

A.x=-3B.x=3C.x=±3D.x—y[3

3.sin30°=

A.|B.日C.小D.坐

4.若矩形ABC。和四邊形相似，則四邊形ABCQi一定是

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

5.若二次根式地K有意義，則x的取值范圍是

A.x<2B.xW2C.x>2D.x22

6.班級有27個女同學(xué)，24個男同學(xué)，班上每個同學(xué)的名字都寫在一張小紙條上放入一

個盒子攪勻.如果老師閉上眼睛隨便從盒子中取出一張紙條，則下列命題中正確的是

A.抽到男同學(xué)名字的可能性是50%

B.抽到女同學(xué)名字的可能性是50%

C.抽到男同學(xué)名字的可能性小于抽到女同學(xué)名字的可能性

D.抽到男同學(xué)名字的可能性大于抽到女同學(xué)名字的可能性

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0,0),A(2,4).將線段OA沿x軸向左平移2個單

位，記點(diǎn)0、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)Ai，則點(diǎn)。，4的坐標(biāo)分別是

A.(0,0),(2,4)B.(0,0),(0,4)

C.(2,0),(4,4)D.(-2,0),(0,4)

二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

8.計(jì)算：小.

9.在一幅洗好的52張撲克牌中（沒有大小王），隨機(jī)地抽取一張牌，則這張牌是紅桃K

的概

率是.A

10.計(jì)算：2cos60°—tan45°=.\

11.若關(guān)于x的方程d=c有解，則c的取值范圍是.\

12.己知線段4、氏c滿足關(guān)系式工=木且6=3,則ac=.cB

廣圖1

13.如圖1,已知在直角三角形A8C中，ZC=90°,AC=55，AB=10,

則NB=度.

DA

14.f+4x+4=（）2.

15.如圖2,飛機(jī)A在目標(biāo)8的正上方3000米處，

飛行員測得地面目標(biāo)C的俯角ND4C=30°,CB

則地面目標(biāo)BC的長是米.

16.已知梯形ABCQ的面積是20平方厘米，高是5厘米，則此梯形中位線的長是_____厘

米.

2

17.若“=標(biāo)1，則/+2°+2的值是.

三、解答題（本大題有9小題，共89分）

18.（本題滿分18分）

（1）計(jì)算：6\^一56一小+3小.

（2）計(jì)算：皿（W+2）一曙.

（3）解方程：/+以-2=0.

19.（本題滿分8分）擲兩枚普通的正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積的所有可能如下表所示:

123456

1123456

224681012

3369121518

44812162024

551015202530

661218243036

Cl)求出點(diǎn)數(shù)之積是3的概率;

(2)求出點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)的概率.

A

20.(本題滿分8分)如圖3,在△ABC中，DE//BC.

(1)求證：AABC^AADE；[E

(2)若QE是aABC的中位線，/XADE的面積是1,f)C

圖3

求梯形OBCE的面積.

21.(本題滿分8分)在直角三角形ABC中，NC=90°.現(xiàn)有兩個命題：

(1)若tanB=1.則sin2A+cos2B=1；

(2)若tanBNl,則乎WsinAW孚.

判斷上述兩個命題是否正確，若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例.

22.(本題滿分8分)如圖4,學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地邊建一個面積為60平方米的長

方形自行車棚A8C。，一邊利用圖書館的后墻，設(shè)自行車棚靠墻的一邊A。的長是x米

KW10).

(1)若要利用已有總長為26米的鐵圍欄作為自行車棚的圍欄，則x的值是多少;

(2)若AB=y米，求y的取值范圍.

23.(本題滿分9分)如圖5,已知四邊形A8EQ,點(diǎn)C在線段8E上,

連結(jié)OC,若AO〃BC,/B=NADC.

(1)求證：AB=DC；

(2)設(shè)點(diǎn)P是△DCE的重心，連結(jié)。P,

若NB=60°,AB=DE=2,求。P的長.

24.(本題滿分9分)如圖6,已知等腰三角形AOC,AD=AC,B是線段OC上的一點(diǎn),

連結(jié)48,且有AB=OB.

(1)若△ABC的周長是15厘米，且差=專求4c的長;

(2)若A管R=點(diǎn)1求tanC的值.

25.(本題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程$2-2x+a(x+a)=0的兩個實(shí)數(shù)根為

X|,X2,若y=X|+x2+Hxi?X2.

（1）當(dāng)aeOH寸，求y的取值范圍；

（2）當(dāng)aW—2時，比較y與一02+6a—4的大小，并說明理由.

26.（本題滿分11分）己知點(diǎn)4是直線y=-3x+6與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第四象限且在直

線

y=-3x+6上，線段AB的長度是3小.將直線y=—3x+6繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，記點(diǎn)8的對

點(diǎn)是Bi,

（1）若點(diǎn)Bi與B關(guān)于y軸對稱，求點(diǎn)向的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)田恰好落在x軸上，求sinNBiAB的值.

廈門市2008—2009學(xué)年（上）九年級質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

題號1234567

選項(xiàng)ABABDCD

二、填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分）

8.瓜9.白10.0；11.C20；12.9；13.60；

14.x+2；15.3000??；16.4；17.4.

三、解答題（本大題共9小題，共89分）

18.（本題滿分18分）

（1）解：6A/2-5-\/2-^5+3^5

=也一小+3小?3分

=啦+2小.6分

直接寫結(jié)果“也+2小”不扣分.

（2）解：3（W+2）—當(dāng)

=a-\-2yjci-a,9分

—2\[a.12分

直接寫結(jié)果“2g”的扣1分.

(3)解：/+4x-2=0

/>2-4ac=42-4XlX(-2).......13分

=24.......14分

.一Z?±——一4ac

-4±<24八

=-……15分

=-2±加....]6分

即xi=-2+d^,X2——2—y[（）........18分

直接寫結(jié)果“汨=-2+,，念=-2一%”的扣1分.

19.（本題滿分8分）

21

（1）解：P（點(diǎn)數(shù)之積是3）=%=同?...4分

91

（2）解：P（點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)）=%=不...8分

注：沒有約分不扣分.沒有寫“P（點(diǎn)數(shù)之積是3）”、“P（點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)）”只扣1分.

20.(本題滿分8分)

(1)證明：DE//BC,:.NADE=NB.........1分

又=2分

...△ABCs/XAQE.3分

(2)解：：OE是△ABC的中位線，

,**BC=2"

又：△ABCs/XAQE,

,6分

?'S&ADE-1>?-SAABC_4.,1分

，梯形。8CE的面積是3.?8分

21.(本題滿分8分)

(1)命題正確.1分

證明：；tanB=l,ZB=45°.,2分

NA=45°.B分

/.sin2A+cos2B—(乎)2+(坐)2—1.

4分

或：sin2A+cos2B=sin2450+cos245°=1.

(2)命題不正確.?,5分

解：取ZB=60°,"6分

則tanB=，^>l."7分

.Rnf坐8分

22.（本題滿分8分）

（1）解：由題意得:D

x?（~y^）=60........2分

即f-26x+120=0.

解得xi=6,X2—20（不合題意，舍去）......4分

注：正確求解1分，舍去1分

答：x的值是6米.……5分

（2）由題意得：

60

y——6分

，x

6020,y隨x的增大而減小.

當(dāng)x=6時，y=10；當(dāng)x=10時，y=6........7分

?.當(dāng)6WxW10時，6WyW10.……8分

23.（本題滿分9分）

（1）證明：連結(jié)AC,

:AD//BC,

：.ZDAC=-ZACB.1分

又\:ZB=ZADC,AC=AC,?2分

：.△ABCgACDA.3分

：.AB=DC..4分

(2)NB=60°,

，ZADC=60°.

又?:AD//BC,

ZDC￡=ZADC=60°.5分

,?AB=DC,

二DC=AB=DE=2.

二△￡>CE是等邊三角形.……6分

延長DP交CE于F,

,：尸是△OCE的重心，二尸是CE的中點(diǎn).……7分

DFVCE.

在Rt△。尸C中，sin/OCF=反,

二￡>F=2Xsin60°=小........8分

/.DP=1^/3.

.......9分

24.(本題滿分9分)

⑴解：AD^AC,

：.ZD=ZC.

又,：AB=DB,

：.ZD=ZDAB.

：.NDAB=ND=NC.1分

又；/D=ND,

/XDAB^^DCA.2分

?AD_AB_2

,,DC~AC=3-?3分

：.3AD=2DC.

即3AC=2OC.

?.,△ABC的周長是15厘米，

即AB+BC+AC=15,

則有￡>8+BC+AC=15.

二￡>C+AC=15.......4分

，AC=6.……5分

4R1

(2)解：~DC~yAB=DB,

即有BC=2AB.......6分

且DC=3AB.

由(1)△D4BS/\￡)C4,

?AB_AD

?"AC=DC'

AC2=3AB2.……7分

由8c=2AB,得BC2=4AB2.

，AB2+AC2=BC2.

ZXABC是直角三角形.......8分

且N8AC=90°.

.一歿—亞

夕》

??tanC/IC3(??????9

25.(本題滿分10分)

(1)解：由*—2x+a(x+a)=0得,

*+(〃-2)x+a2=0.

△=(iz—2)2—4X；X/

=-4?+4........1分

,/方程有兩個實(shí)數(shù)根，，-4a+420.

/.aWL

V心0,

???0—......2分

y=xi+x2+2yxi?X2

———4〃+8+a

=-3?+8........3分

?；-3WO,；.y隨a的增大而減小.

當(dāng)a=0時，y=8；a=l時，y=5.......4分

5WyW8.......5分

(2)解：由(1)得aWl,又。<一2,

.*?aS—2.6分

=

??yx\+X21*X2

=-4〃+8-Q

=-5〃+8,7分

當(dāng)a=-2時，y=18；

,/—3W0,???)，隨。的增大而減小.

???當(dāng)aW—2時，yN18.,8分

又?.?一。2+6〃-4=一(。-3)2+5W5,,9分

而18>5,

當(dāng)aW—2時，y>—?2+6?—4.10分

26.(本題滿分11分)

(1)解：設(shè)直線y=-3x+6與次軸交于點(diǎn)C,

則C(2,0).1分

AC=2y[Xd.

過點(diǎn)8作BOLy軸，垂足為D

則/A￡)B=/4OC=90°.

：NA=NA,

“2分

?AC_OC

?*AB~~DB-

二陽善濟(jì)姐……3分

AC^