材料性能作業(yè)201311教材

第三章作業(yè)P1071.求熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度，設(shè)估計(jì)的表面能為1.75J/m2；Si-O的平衡原子間距為1.6×10-8cm，彈性模量值從60到75GPa。解：E=60~75GPa=6.0~7.5×1010Pa，γ=1.75J/m2，a=1.6×10-8cm=1.6×10-10m。代入公式可得：當(dāng)E=60GPa時(shí)，σth=25.62GPa當(dāng)E=75GPa時(shí)，σth=28.64GPa答：熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度介于25.62GPa~28.64GPa之間第三章作業(yè)2.熔融石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73GPa，γ=1.56J/m2，理論強(qiáng)度σth=28GPa。如材料中存在最大長度為2μm的內(nèi)裂，且此內(nèi)裂垂直于作用力的方向，計(jì)算由此而導(dǎo)致的強(qiáng)度折減系數(shù)。解：E=73GPa，γ=1.56J/m2，C=1μm=1×10-6m。據(jù)Griffith微裂紋理論：σc=(sE/4c)1/2=0.168Paσc=(2sE/

c)1/2=

0.27GPa強(qiáng)度折減系數(shù)：k=σc/σth=0.168

/28=0.6%

k=σc/σth=0.27

/28=0.96%第三章作業(yè)4.一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件，在受拉面上于跨度中間有一豎向切口，如圖3-39所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KIC值，設(shè)極限荷載達(dá)50kg。計(jì)算此材料的斷裂表面能。解：因?yàn)镾/W=4，所以幾何形狀因子為：在這里，C=1mm，W=10mm，從而可求得K1C=1.63MPa)再由在這里，C=1mm=1×10-6m，σC=50×9.8/10/10=？MPa=(1－2)K21C/E=3.29J/m2K1C=0.676MPa)再由=(1－2)K21C/E=0.0056J/m2第三章作業(yè)5.一鋼板受有長度方向的拉應(yīng)力350MPa，如在材料中有一垂直于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷，長8mm(=2c)。此鋼材的屈服強(qiáng)度為1400MPa，計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其及其與裂縫半長c的比值。討論用此試件來求KIC值的可能性。解：由在這里，C=4mm，σ=350MPa，σf=1400MPa，可得r0=0.125mmr0/C=0.125/4=0.031>1/15

不能求如果C>>r0，由此可得

y=K1/(2r)1/2

ij=K1/(2r)1/2fij(

)r<<C處，彈性應(yīng)力非常大，且在r<<ry的范圍內(nèi)超過了材料的屈服應(yīng)力

y引起局部塑性形變。此時(shí)，f=(C/2ry)1/2ry=(C/2)(/f)2

=(K1/f)2/2塑性區(qū)彈性區(qū)xy

yR

ry但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長度增加到R。3.2.5裂紋尖端處的微塑性區(qū)解:根據(jù)已知條件Y=1.12π1/2=1.985,KIC=YσC1/2σC=KIC/YC1/2

①當(dāng)C=2mm=0.002m；σC=KIC/YC1/2=1.62×106/1.985×0.0021/2=1.8×107Pa=0.018Gpa②C=0.049mm=4.9×10-5m;σC=KIC/YC1/2=1.62×106/1.985×(4.9×10-5)1/2=1.16×108Pa=0.116GPa③C=2μm=2×10-6m;σC=KIC/YC1/2=1.62×106/1.985×(2×10-6)1/2=5.57×108Pa=0.557GPa答:當(dāng)邊裂紋長度分別為①2cm②0.049mm③2μm時(shí),材料的臨界強(qiáng)度分別為0.018GPa，0.116GPa,0.557GPa討論:隨著裂紋長度的減小,材料的臨界強(qiáng)度明顯提高6.一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂紋，如邊裂紋長度為：①2mm；②0.049mm；③2μm，分別求上述三種情況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此材料的斷裂韌性為1.62MPa.m1/2

，討論第三章作業(yè)8.含有一條貫穿厚度的表面裂紋的氧化釔穩(wěn)定ZrO2的切口梁在四點(diǎn)彎曲方式(型)下破壞。梁的高度為10mm。斷裂應(yīng)力為100MPa。臨界裂紋尺寸(c)為1mm。ZrO2的彈性模量和泊松比分別為200GPa和0.30。（a）確定斷裂表面能、斷裂韌性和裂紋擴(kuò)展阻力。(b)如果在無切口的情況下ZrO2從一條半圓形表面裂紋處破壞，計(jì)算含有一條半徑為100μm的裂紋的材料斷裂應(yīng)力。(c)如果用Vickers硬度壓頭對(duì)ZrO2壓痕，荷載為20kgf時(shí)你預(yù)期徑向裂紋的尺寸應(yīng)該是多少？計(jì)算壓痕材料的強(qiáng)度和臨界裂紋尺寸。為什么臨界裂紋尺寸大于壓痕裂紋尺寸？答:這主要是熱膨脹受固體結(jié)構(gòu)影響造成的。結(jié)構(gòu)緊密的固體，膨脹系數(shù)大，反之，膨脹系數(shù)小。固體結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部空隙較多，當(dāng)溫度升高，原子振幅加大，原子間距離增加時(shí)，部分的被結(jié)構(gòu)內(nèi)部空隙所容納，宏觀膨脹就小。第四章作業(yè)4.試解釋為什么玻璃的熱導(dǎo)率常常低于晶態(tài)固體的熱導(dǎo)率幾個(gè)數(shù)量級(jí)。第四章作業(yè)7.康寧1273玻璃(硅酸鋁玻璃)具有下列性能參數(shù)：

=0.021J/(cm·s·℃)；a=4.6×10-6℃-1；σp=7.0kg/mm2，E=6700kg/mm2，v=0.25。求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。解:=

7.0×

(1-0.25)/(4.6×10-6×6700)=170.3℃=

2.1×170.3℃=358J/m·s

答：……第四章作業(yè)8.一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率

=0.184J/(cm·s·℃)，最大厚度為120mm。如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05J/(cm·s·℃)，假設(shè)形狀因子S=1，估算可以應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。解:由表查得R’=29.9×10-2R=157=157×18.4×

1/0.31×0.06×0.05×104=310.5℃=R..S/0.31rmh關(guān)振鐸書查表得：RSSNR=547oCa=2.5×10-6/Kμ=0.24,σp=310MPa,E=172GPaTmax=1082K第四章作業(yè)10.(a)某鈉-鈣-硅酸鹽玻璃精心地在HF溶液中處理，以便去掉所有的格里菲斯裂紋。此玻璃的彈性模量為E=7×104MPa（假設(shè)不隨溫度而變，實(shí)際上不是這樣），泊松比為0