貴州省遵義市民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

貴州省遵義市民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

不等式的解集為(

).A(1，+∞)

B[1，+∞)

C[0，1]∪(1，+∞)

D(—1，0]∪(1，+∞)參考答案：D2.函數(shù)的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求最大值.【詳解】由題得，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以，故選：A【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.設(shè)集合，集合，則=（

）A． B． C． D．參考答案：B4.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（）A． B．﹣4 C．4 D．參考答案：A【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，可求出該雙曲線的方程，從而求出m的值．【解答】解：雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，∴m＜0，且雙曲線方程為，∴m=，故選：A．【點評】本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運用，比較簡單，需要注意的是m＜0．5.設(shè)z=x+y，其中x，y滿足當(dāng)z的最大值為6時，的值為（

）

A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：A略6.極坐標(biāo)系內(nèi)曲線上的動點P與定點的最近距離等于（

）A.

B.

C.1

D.參考答案：A7.閱讀右邊的程序，若輸出的y=3，則輸入的x的值為（）A．1 B．2 C．±2 D．1或2參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】首先判斷程序框圖，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)形式，然后根據(jù)y=3分別代入三段函數(shù)進行計算，排除不滿足題意的情況，最后綜合寫出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)程序框圖分析，程序框圖執(zhí)行的是分段函數(shù)運算：y=，如果輸出y為3，則當(dāng)：﹣x+4=3時，解得x=1，不滿足題意；當(dāng)x2﹣1=3時，解得：x=2，或﹣2（舍去），綜上，x的值2故選：B．【點評】本題考查程序框圖，通過程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后分析分段函數(shù)并求解，屬于基礎(chǔ)題．8.若復(fù)數(shù)（1+a?i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)（1+a?i）2，依據(jù)純虛數(shù)的定義求出答案．【解答】解：∵復(fù)數(shù)（1+a?i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，（1+a?i）2=1﹣a2+2ai，∴1﹣a2=0，a=±1，故選A．9.已知點，則直線的傾斜角是（

）A. B.

C.

D.參考答案：A略10.設(shè)集合U＝M∪N={1,2,3,4,5}，M∩CUN＝{2,4}，則集合N=()．A．{1,2,3}

B．{1,3,5}

C．{1,4,5}

D．{2,3,4}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓和曲線有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則的值是_____．參考答案：25【分析】利用橢圓和雙曲線的定義可求|PF1|+|PF2|＝2m，|PF1|﹣|PF2|＝2n，平方相減可得.【詳解】∵已知橢圓＝1（m＞0）和雙曲線＝1（n＞0）有相同的焦點F1、F2，∴m2﹣9＝n2+4，即m2﹣n2＝13，假設(shè)P在第一象限，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可得：|PF1|+|PF2|＝2m，|PF1|﹣|PF2|＝2n，兩式平方差得4|PF1|?|PF2|＝4m2﹣4n2＝4×13，∴|PF1|?|PF2|＝13．故答案為13．【點睛】本題主要考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)，圓錐曲線問題涉及到曲線上點的問題，一般是考慮定義來解決.12.將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使，則三棱錐D-ABC的體積為__________．參考答案：如圖所示，設(shè)對角線，∴．∵，∴，又，，∴平面，∴三棱錐的體積，，，．13.有6名學(xué)生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞；1名既會唱歌也會跳舞；現(xiàn)從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法________種參考答案：1514.已知實數(shù)滿足，，則函數(shù)無極值的概率是

．參考答案：略15.設(shè)，若函數(shù)（）是奇函數(shù)，則=

.參考答案：016.若球O1、球O2的表面積之比，則它們的半徑之比=_____.參考答案：略17.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點P在底面ABCD的射影為底面的中心，若，棱錐體積為，則側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角是____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知；，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：是的必要非充分條件，，即略19.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，i，，.（1）求家庭的月儲蓄對月收入x的線性回歸方程；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．附：參考答案：(1)(2)與之間是正相關(guān)(3)1.7千元試題分析：（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)及公式求得和，即可得到線性回歸方程。（2）結(jié)合（1）中求得的的正負(fù)進行判斷即可。（3）在（1）中求得的方程中，當(dāng)時求出的的值即為預(yù)測值。試題解析：(1)由題意知n＝10，，又，，∴，∴?！嗨缶€性回歸方程為。(2)∵，∴變量y的值隨x值的增加而增加，∴故x與y之間是正相關(guān)．(3)當(dāng)x＝7時，（千元）故當(dāng)該家庭的月收入為7千元時，可預(yù)測該家庭的月儲蓄為千元。20.（本小題滿分16分）已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為（其中均為正整數(shù)）.（1）若，求數(shù)列，的通項公式；（2）在（1）的條件下，若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）若，且，求的值.參考答案：（1）由得：，解得或，，故.………4分（2）由（1）得：，構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以.……………………6分又，故有，所以數(shù)列的通項公式為………………9分（3）由，得，由得：；由得:.……11分而，即，從而得：，或，當(dāng)時，由得：，即，不合題意，故舍去，所以滿足條件的.……………14分又由得:,故.綜上得：.……………16分21.已知直線l：（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點M的直角坐標(biāo)為（5，），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|?|MB|的值．參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程即ρ2=2ρcosθ，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l的方程化為普通方程，利用切割線定理可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐標(biāo)方程為（x﹣1）2+y2=1；（2）直線l：（t為參數(shù)），普通方程為，（5，