2023-2024學(xué)年福建省寧德市霞浦一中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)階段性二教學(xué)效果檢測

數(shù)學(xué)試卷

(考試范圍：北師大版第二章考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分)

九班座號(hào)姓名成績

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.

1.拋物線y=f-4x+1與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-3)D.(0,2)

2.二次函數(shù)y=(*—1)2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)

3.二次函數(shù)y=ox?+笈+c(a*0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)對應(yīng)值列表如下:

X???-2-1012???

???

y-3-2-3—6-11

則該函數(shù)圖象的對稱軸是()

A.直線x=-3B.直線％=-2C.直線x=—lD.直線九二0

4.二次函數(shù)y=2(x—iy+3的最小值是()

A.-1B.1C.2D.3

5.將拋物線y=(x-3>-4向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是

()

2

A.y=(x-4>-6B.y=(x-l)-3

C.y=(x-2y_2D.y=(x-4)2-2

Q

6.如圖，二次函數(shù)丁=_?+法+。的圖象過點(diǎn)3(0,-2).它與反比例函數(shù)丁=一一的圖象交于點(diǎn)4機(jī),4),

x

則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為(

A.y=x2-x-2B.y=x2-x+2C.y=x2-l-x-2D.y=x24-x+2

7.函數(shù)y=分？+2OT+7（Q<0）的圖象過點(diǎn)（2,6）,則方程以？+261r+7=6的解是（）

A.x=2B.x=0C.%=—4,x=2D.x=0,x=2

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=o?+灰+雙。工0）與一次函數(shù)y=ax+〃的圖象可能是（）

9.已知拋物線y=—d+法+4經(jīng)過（―27）和（4,〃）兩點(diǎn)，則〃的值為（）

A.-2B.-4C.2D.4

10.如圖，正方形0A6C的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,；）,頂點(diǎn)A,8在第四象限，拋物線）=儀2（。＜0）的圖象經(jīng)

過點(diǎn)B,則a的值為（）

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.如果函數(shù)y=（m一l）f+%（根是常數(shù)）是二次函數(shù)，那么機(jī)的取值范圍是

12.拋物線y=f—2x—5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.若二次函數(shù)>=以2+法—3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(—1,0),(3,0),則其表達(dá)式為丁=.

14.將二次函數(shù)y=Y-8x+3y-a(x-m)2+k的形式是.

15.己知二次函數(shù)y=f—2x+3,當(dāng)自變量x滿足一14元V2時(shí)，函數(shù)y的最大值是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是拋物線)=—儲(chǔ)+3》上一點(diǎn)，且在x軸上方，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸

作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的增大而增大,則m的取值范圍是.

三、解答題：本題有5小題，共52分.

17.函數(shù)y=〃a2-2〃優(yōu)-3租是二次函數(shù).

(1)如果該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3),那么加=

(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在給定的坐標(biāo)系中畫出(1)中二次函數(shù)的圖象.

18.如圖，直線丁=龍+用和拋物線丁=爐+。尤+，都經(jīng)過點(diǎn)A(l,0),3(3,2).

(1)求機(jī)的值和拋物線的解析式；

(2)求不等式/+法+c>x+〃2的解集(直接寫出答案).

y

19.某藥店購進(jìn)一批醫(yī)用級(jí)消毒液，進(jìn)價(jià)為15元/瓶，出售時(shí)售價(jià)最低為18元/瓶，且相關(guān)部門規(guī)定利潤率不

能高于40%.通過分析銷售情況，該藥店發(fā)現(xiàn)這種消毒液一天的銷售量y(瓶)與當(dāng)天的售價(jià)x(元/瓶)之

間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.

(2)設(shè)該藥店某天銷售這種消毒液所獲得的利潤為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),

日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少元？

20.已知拋物線y=a?+"+c(a70)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A(2,0)且經(jīng)過點(diǎn)(3,g).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)直線/：y=_]x+機(jī)與拋物線y=o?+bx+c相交于8,C兩點(diǎn)(C點(diǎn)在2點(diǎn)的左側(cè))，與對稱軸

相交于點(diǎn)尸，且B,C分布在對稱軸的兩側(cè).若8點(diǎn)到拋物線對稱軸的距離為〃，且CP=t-BP(2W).試

探求"與r的數(shù)量關(guān)系.

21.(12分)已知直線y=2x+機(jī)與拋物線丁二口^+0^+力有一個(gè)公共點(diǎn)用。,。)